1、2011-2012学年江苏启东东海中学八年级下学期第二次学情调研数学试卷与答案 选择题 在式子 ， ， ， ， ， 9x + ,中，分式的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 如上图，长方形 ABCD中， AB=4， BC=3，将其沿直线 MN 折叠，使点 C与点 A重合， 则 CN的长为（ ） A B C D 答案： B 如下图，反比例函数 （ ）的图象与一次函数 的图象交于点 A（ 1,6）和点 B（ 3,2），当 时， 的取值范围是（ ） A B 或 C D 或 答案： D 下列计算正确的有 ( ) ， ， ， ； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A
2、下面四个命题其中正确的是（ ） 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 A B C D 答案： A 甲乙两人在跳远练习中， 6次成绩分别为 (单位：米 )： 甲： 3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙： 3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0 则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是 ( ) A B C D无法确定 答案： A 一项工程，甲单独做需 天完成，乙单独做需 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为（ ） A 天 B 天 C 天 D 天 答案：
3、 C 等腰梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC=8， AB=10， CD=6，则梯形 ABCD的面积是 （ ） A B C D 答案： A 填空题 在直线 l上依次摆放着七个正方形 (如下图所示 )。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、 3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则S1 S2 S3 S4 _。 答案： 数据 10、 7、 9、 7、 8、 9的众数是 _ . 答案：或 9 点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10，到 x 轴的距离为 8，则此函数表达式可能为 _ 答案： y= 或 y= 菱形 ABCD中， AB=2， AB
4、C=60，顺次连接菱形 ABCD各边的中点所得四边形的面积为 _ 答案： 正方形的对角线长为 1,则正方形的面积为 答案： 如图，把矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 C落在点 A处，点 D落在点 G处，若 CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为 答案： 梯形 中， ， ， 直线 为梯形的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。答案： 已知双曲线 经过点（ -1， 3），如果 A( )， B( )两点在该双曲线上，且 0，那么 答案： 若直角三角形中，有两边长是 12和 5，则第三边长的平方为 答案：或者 19 某原子的直径为 0.000043微米，用科学记数法表示为 米 答案： 解答
5、题 如图，在梯形 中， 两点在边上，且四边形 是平行四边形 【小题 1】 与 有何等量关系？请说明理由 【小题 2】当 时，求证：四边形 是矩形 答案： 【小题 1】解： 1 分 理由如下： ， 四边形 和四边形 都是平行四边形 . 又 四边形 是平行四边形， 3 分 【小题 2】证明： 四边形 和四边形 都是平行四边形， 又 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形 6分 启东自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5m3，则每立方米收费 1.5元；若每户每月用水超过 5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用 2 月份，小王家用水量是小李家用水量的 ，小王家当月水费是 17.5
6、元，小李家当月水费是 27.5元，求超过 5m3的部分每立方米收费多少元？请按照下列要求解答 解：设超过 5m3的部分每立方米收费 X元 根据题意得： 答案：设超过 5m3的部分每立方米收费 x元， 1 分 根据题意，得 5+ = （ 5+ ） 4 分 解之，得 x=2，经检验， x=2是原方程的解，且符合题意 5 分 答：超过 5m3的部分每立方米收费 2元 6 分 为了进一步了解八年级 500 名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（ 1）班 50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 组别 次数 x 频数 (人数 ) 第 l组
7、80x 100 6 第 2组 100x 120 8 第 3组 120x 140 a 第 4组 140x 160 18 第 5组 160x 180 6 请回答： 【小题 1】表中的 a=_（ 2分），次数在 140x 160这组的频率为_； 【小题 2】请把频数分布直方图补充完整 【小题 3】这个样本数据的中位数落在第 _组； 【小题 4】若八年级学生一分钟跳绳次数 (x)达标要求是： x 120不合格；x120为合格， 则这个年级合格的学生有 _人 答案： 【小题 1】 a=50-（ 6+8+18+6） =12， 1850=0.36； 【小题 2】 【小题 3】根据表中所给的数据得：这个样本数
8、据的中位数落在第 3组； 【小题 4】根据题意得： 500 =360（人） 所以这个年级合格的学生有 360人 ABC中， AB=AC， BAC=90o， D为 BC 中点， DE DF，若 BE=12，CF=5，求 EF 的长。 答案：连接 AD EDA+ ADF=90o, ADF+ FDC=90o, EDA=FDC 又 : EAD=45o= C, AD=CD, AED CFD, （ 2分） AE=CF=5 AB=AC=12+5=17, DC= , DE=FD EDF为等腰直角三角形 由余弦定理 :DF2=52+( )2-25( )cos45o DF= EF= DF=13（ 6分） 解分式方
9、程： 答案： 4 分 经检验： 不是方程的解 5 分 原方程无解 6 分 已知实数 a满足 a2 2a-8=0， 求 的值 . 答案： 3 分 a2 2a-8=0， a2 2a 8 原式 6 分 已知双曲线 与直线 相交于 A、 B 两点第一象限上的点 M（ m，n）（在 A点左侧）是双曲线 上的动点过点 B作 BD y轴交 x轴于点D过 N（ 0， -n）作 NC x轴交双曲线 于点 E，交 BD于点 C 【小题 1】若点 D坐标是（ -8， 0），求 A、 B两点坐标及 k的值 【小题 2】若 B是 CD的中点，四边形 OBCE的面积为 4，求直线 CM的式 答案： 【小题 1】 D（ -8， 0）， B点坐标为（ -8， -2） 1分 而 A、 B两点关于原点对称， A（ 8，2） 2 分 从而 3 分 【小题 2】 N（ 0， -n）， B是 CD的中点， A、 B、 M、 E四点均在双曲线上， ， B（ -2m， - ）， C（ -2m， -n）， E（ -m， -n） S 矩形 DCNO ，S DBO= ， S OEN = ， S 四边形 OBCE= S 矩形 DCNO-S DBO- S OEN=k 4 分， 得 A（ 4， 1）， B（ -4， -1）， C（ -4， -2）， M（ 2，2） 5 分 设 ， 解得 6 分
