1、2011-2012学年江苏吴江青云中学七年级下期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) A (a-b)2 a2-b2 B (a b)2 a2 2ab b2 C (a-b)2 a2-2ab b2 D (a b)(a-b) a2-b2 答案： D 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ） A B C D 答案： C 如图，下列能判定 的条件有 ( )
2、个 . (1) ； (2) ； (3) ； (4) . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 若 ，则 的值为 A B 5 C D 2 答案： A 三角形的两边长分别为 2cm和 9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为 A 5 cm B 7 cm C 9 cm D 11 cm 答案： C 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 A B C D 答案： A 下列图中 和 不是同位角的是答案： C 填空题 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到 DEF的位置， AB 10， DH 3，平移距离是 5，则图中阴影部分的面积为 _ 答案： .5
3、 观察等式： ， ， ， ， 请你把发现的规律用字母表示出来： 答案： n(n+2)=（ n+1） 2-1 (n为整数 ) 如图，将三角形纸片 ABC 沿 DE折叠，点 A落在点 A处，已知 1+ 2100，则 A的度数为 _ 答案： 因式分解： xy2-2xy x _。 答案： x(y2-2y+1) 现规定一种运算： a b ab a-b，则 a b (b-a) b _ 答案： b2-b 若 x2+kx 25 多项式是一个完全平方式，则 k 。 答案： 10 计算： 。 答案： x2-3xy-2y2 若 ， ，则 的值为 _ 答案： 甲型 H1N1流感病毒的直径大约为 0.000 000 0
4、81米，则这个数用科学记数法表示为 答案： .110-8 若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是_(只要求写出一个 ) 答案： x+y=1，答案：不唯一 计算题 计算：（每小题 3分，共 9分） (1) (2) （ 3） 答案： (1) 0 (2)3x10 (3)4a2+4ab+b2-9 解答题 如图，在 ABC中， BD AC， EF AC，垂足分别为 D、 F (1)若 1= 2，试说明 DE BC； (2)若已知 DE BC，你能得到 l= 2吗 答案： (1)证明见 (2) 画图题： (1)画出图中 ABC的高 AD（标注出点 D的位置） (2)画出把 ABC沿射线 AD方向
5、平移 2 cm后得到的 A1B1C1 (3)根据 “图形平移 ”的性质，得 BB1 cm， AC 写 A1C1的位置关系是：_ 答案： 如图， 根据 “图形平移 ”的性质，得 BB1=2cm， AC 与 A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等 已知： ，求 的值 答案： m=3 已知 ， 求：（ 1） 的值 （ 2） 的值 答案： (1) 1 (2) 5 解方程组：（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案： (1) (2) 先化简，再求值：（本题 5分） ，其中 答案：化简： 2b2+2ab 值为： 6 因式分解：（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案： (1) 4
6、(a+2)(a-2) (2)-a(a-2)(a+6) 已知：如图 1，线段 AB、 CD相交于点 O，连结 AD、 CB，我们把形如图 1的图形称之为 “8字形 ”试解答下列问题： （ 1）在图 1中，请直接写出 A、 B、 C、 D之间的数量关系：_； （ 2）仔细观察，在图 2中 “8字形 ”的个数： _个； （ 3）在图 2中，若 D=40, B=36， DAB和 BCD的平分线 AP 和 CP相交于点 P，并且与 CD、 AB分别相交于 M、 N利用（）的结论，试求 P的度数； 图 2 （ 4）如果图 2中 D和 B为任意角时，其他条件不变，试问 P与 D、 B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 答案：(1) A+D= B+ C (2) 6个 (3) 38 (4) P=( B+D)
