1、2011-2012学年浙江杭州萧山区七年级下期质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算中，结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 若 a+b=5,ab=6,求 : a2+b2 =_； a4+b4 =_的值 . 答案： ; 97 如图， C为线段 AE上一动点（不与点 A,E重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交与点 O， AD与 BC交与点 P， BE与CD交与点 Q，连接 PQ有下列结论： AD=BE AP=BQ AOB=60 DE=DP 其中正确的结论有 A B C D 答案： A 仓库有存煤 吨 , 原计划每天烧煤 吨 , 现在每
2、天节约 吨 , 则可多烧的天数为 A B C D 答案： C 多项式 4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 当 x 3时，下列各式中值为零的分式是（ ） A B C D 答案： C 下列从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A B C D 答案： D （ -x y）（ ） =x2-y2，其中括号内的是（ ） A -x-y B -x y C x-y D x y 答案： A 在长度分别为 3 ， 4 ， 5 ， 7 的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（ ） A B C D 1 答案
3、： B 将下列图形绕着一个点旋转 1200后，不能与原来的图形重合的是（ ）答案： C 已知 ABC中， A B C=3 7 8，则 ABC的形状是（ ） A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能 答案： C 填空题 如图，在 A1B1C1中，取 B1C1中点 D1、 A1C1中点 A2，并连结 A1D1、 A2D1称为第一次操作；取 D1C1中点 D2、 A2C1中点 A3，并连结 A2D2、 D2A3称为第二次操作；取 D2C1中点 D3、 A3C1中点 A4，并连结 A3D3、 D3A4称为第三次操作，依此类推 . 记 A1D1A2的面积为 S1， A2D2A3的面积为 S2
4、， A3D3A4的面积为 S3， AnDnAn+1的面积为 Sn 若 A1B1C1的面积是 1，则 Sn= .（用含 n的代数式表示） 答案： 已知正方形的面积是 （ ， ），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式 _. 答案： 已知分式 ，当 时，分式无意义，则 _. 答案： 0 0000907用科学记数法表示为 _（保留两个有效数字） . 答案： ， . 答案： =1（ - ） =- . =-0.2 解答题 某商店经销一种萧山旅游纪念品， 4月份的营业额为 2000元，为扩大销售量， 5月份该商店对这种纪念品打 9折销售，结果销售量增加 20件，营业额增加 700元 （ 1）求该种纪
5、念品 4月份的销售价格； （ 2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元， 5 月份销售这种纪念品获利多少元？ 答案：（ 1）设该种纪念品 4月份的销售价格为 元，根据题意得： 解得： 经检验 是元方程的解，且符合题意 . （ 2）设 4月份的成本为 元，根据题意得： 解得： 5月份获利： （元） 答略 如图，铁路上 A,B两站（视为同一直线上的两点）相距 25km， C、 D为两村庄（视为两个点）， DA AB于 A,CB AB于 B，已知 DA=15km,CB=10km，现在要在铁路 AB上建一土特产品收购站 E，使 C,D两村到 E站的距离相等且垂直，则 E站应建在距 A站多少千米处
6、 答案： DA AB AED+ D=900 DE CE AED+ BEC=900 D= BEC 在 ADE和 BEC中 AE=BC=10 E站应建在距 A站 10千米处。 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4个小球，球上分别标有 “0元 ”、 “10元 ”、 “20元 ”和 “30元 ”的字样 .规定；顾客在本商场同一日内，每消费 200元就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券，可以重新在本商场消费 .某顾客刚好消费 200元 .（ 1）该顾客至少可得到（ ）元购物券，至多可以得到（ ）元购物券 （ 2
7、）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 答案：（ 1） 10， 50； （ 2）（树状图）： 从上图可以看出，共有 12种可能结果，其中大于或等于 30元共有 8种可能结果， 因此 P（不低于 30元） = ； 如图为 77的正方形网格 , （ 1）作出等腰直角三角形 ABC关于直线 MN成轴对称变换的像 A1BC1（ A对应 A1， C对应 C1）； （ 2）作出 A1BC1绕点 B逆时针旋转 90o得到的像 A2BC2(A1对应 A2, C1对应C2)； （ 3）填空： A2BC2可以看作将 ABC经过连续两次平移得到 ,则这两次平移具体的操作方法是
8、_（需指明每次平移的方向和距离） . 答案：（ 1）所作图形如下所示： （ 2）所作图形如下所示： （ 3）根据 A2BC2和 ABC的位置关系可得：将 ABC先向下平移 2单位，再向左平移 2单位即可 解方程： 答案：两边同乘以 得： -2=2（ -1） -（ +1） 解得： =1 经检验， =1是原方程的增根，舍去， 原方程无解 解方程组： 答案：化简方程组得 - 得： =7 把 =7代入到 得： y=5 方程组的解为 因式分解： 答案：原式 = = 因式分解： 答案：原式 = = 先化简 ，然后从 0， -1， 1， 2， -2中取一个合适的数作为 的值代入 答案：原式 = = 把 a=
9、2代入上式得原式 = （或把 a=-2代入上式得原式 =-4） 计算： 答案：原式 =4x3 4x2-（ 4x-2） =x-4x+2 =-3x+2 先阅读下面材料，再解答问题： 初中数学教科书中有这样一段叙述： “要比较 与 的大小，可先求出 与 的差，再看这个差是正数，负数还是零 .由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了 . 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食 100千克，乙每次购买粮食用去 100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克 x元，第二次购买粮食的单价为每千克 y元 （ 1）用含 x、 y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款 _元，乙两次共购买 _千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为 元 ，乙两次购买粮食的平均单价为 元， 则 =_， =_. (共四个填空） （ 2）若规定 “谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算 ”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由 . 答案：（ 1） 100x+100y ; = = （ 2） ,x0 ,y0 0 ,即 乙购买粮食的方式更合算些。
