2011届北京市顺义区初三一模数学试题.doc

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1、2011届北京市顺义区初三一模数学试题 选择题 -2的相反数是 A B C -2 D 2 答案: D 考点:实数的性质 专题:计算题 分析:根据相反数的意义,相反数是只有符号不同的两个数,改变 -2前面的符号,即可得 -2的相反数,再与每个选项比较得出答案: 解答:解:由相反数的意义得, -2的相反数是 2, 故选: D 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数, 0的相反数是 0 如图,在 中, C=90, AB=5cm, BC=3cm,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1cm的速度,沿 A B C的方向运动,

2、到达点 C时停止 .设 ,运动时间为 t秒,则能反映 y与 t之间函数关系的大致图象是 答案: A 有 20名同学参加 “英语拼词 ”比赛,他们的成绩各不相同,按成绩取前 10名参加复赛 . 若小新知道了自己的成绩,则由其他 19名同学的成绩得到的下列统计量中,可判断小新能否进入复赛的是 A平均数 B极差 C中位数 D方差 答案: C 如图,中, AB=10, BC=6, E、 F分别是 AD、 DC的中点,若 EF=7,则四边形 EACF的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 答案: C 考点:三角形中位线定理;平行四边形的性质 分析:先由平行四边形 ABCD,可得, AD=BC=

3、6, CD=AB=10,再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点,可得 AE= AD=3, CF= CD=5,根据三角形中位线定理,可得 AC=2EF=14,从而求出四边形 EACF的周长 解答:解:已知平行四边形 ABCD, AD=BC=6, CD=AB=10, 又 E、 F分别是 AD、 DC的中点, AE= AD=3, CF= CD=5, 由三角形中位线定理得: AC=2EF=27=14, 四边形 EACF的周长为: EA+AC+CF+EF =3+14+5+7=29, 故选: C 点评:此题考查的知识点平四边形性质和三角形中位线定理的应用,关键是平四边形性质得出 AD=BC=6, CD=

4、AB=10,再由再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点,得出 AE和 CF,根据三角形中位线定理得出 AC=2EF=14 用配方法把代数式 变形,所得结果是 A B C D 答案: A 一个布袋中有 1个红球, 3个黄球, 4个蓝球,它们除颜色外完全相同 . 从袋中随机取出一个球,取到黄球的概率是 A B C D 答案: B 在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 答案: C 据报道,北京市今年开工及建设启动的 8条轨道交通线路,总投资约 82 000 000 000元 将 82 000 000 000 用科学计数法表示为 A B C D 答案: B 填空题 如图,矩形纸片

5、 中, .第一次将纸片折叠,使点 与点 重合,折痕与 交于点 ;设 的中点为 ,第二次将纸片折叠使点与点 重合,折痕与 交 于点 ;设 的中点为 ,第三次将纸片折叠使点 与点 重合,折痕与 交于点 , . 按上述方法折叠,第 n次折叠后的折痕与 交于点 ,则 = , = 答案: 如图, CD是 O的直径,弦 AB CD于点 H,若 D=30, CH=1cm,则AB= cm 答案: 分解因式 : = . 答案: 若分式 有意义,则 x的取值范围是 . 答案: 解答题 计算: 答案:解:原式 = 4 分 = 3. 5 分 解不等式组: 答案:解:解不等式 ,得 , 2 分 解不等式 ,得 , 即

6、, 4 分 所以,这个不等式组的解集是 5 分 如图,点 C、 D 在线段 AB上, E、 F在 AB同侧, DE与 CF相交于点 O,且 AC=BD, CO=DO, .求证: AE=BF. 答案:证明:在 COD中 , CO=DO, ODC= OCD. 1 分 AC=BD, AD=BC. 2 分 在 ADE和 BCF中 , ADE BCF. .4 分 AE=BF. 5 分 已知 是方程 的一个实数根,求代数式 的值 . 答案:解: 是方程 的一个根, . , . 2 分 原式 = 3 分 = 4 分 = =4. 5 分 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于 A( 2, 1), B( -1

7、,)两点 . ( 1)求 k和 b的值; ( 2)结合图象直接写出不等式 的解集 . 答案:解:( 1) 反比例函数 的图象过点 A( 2,1), 1 分 点 B( -1, n)在反比例函数 的图象上, n = -2 . 点 B的坐标为( -1, -2) . 2 分 直 线 过点 A( 2, 1), B( -1, -2), 解得 3 分 ( 2) 或 . (写对 1个给 1分) 5 分 列方程或方程组解应用题: “五一 ”节日期间,某超市进行积分兑换活动,具体兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡,对小华说: “这里积有 8200 分,你去给咱家兑换礼品吧 ”小华兑换了两种礼品,共 10件,

8、还剩下了 200分,请问她兑换了哪两种礼品,各多少件 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000分 保温杯一个 2000分 牙膏一支 500分 答案:解:因为积分卡中只有 8200分,要兑换 10件礼品,所以不能选择兑换电茶壶 . 设小华兑换了 x个保温杯和 y支牙膏, 1 分 依题意,得 3 分 解得 4 分 答:小 华兑换了 2个保温杯和 8支牙膏 .5 分 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, B=60, ADC=105, AD=6,且AC AB,求 AB的长 答案:解:过点 D作 DE AC于点 E,则 AED= DEC=90.1 分 AC AB, BAC=90. B=60, ACB=30. AD BC, DAC= ACB=30.2 分 在 Rt ADE中, DE= AD=3, AE= , ADE=60.3 分 ADC=105, EDC=45. 在 Rt CDE中, CE=DE=3. 4 分 AC=AE+CE= . 在 Rt ABC中, AB=AC tan ACB=.5 分

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