1、2011届湖北省黄冈市黄梅县实验中学初三第一次月考数学试题 选择题 如图，已知点 A是一次函数 y=x的图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点 B在 x轴的负半轴上，且 OA=OB，那么 AOB的面积为（ ） A 2 BC D 答案： D 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（ ） A长方体 B正方体 C四棱锥 D圆柱 答案： B 下图中几何体的主视图是（ ）答案： C 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ） . A长方体 B圆柱 C圆锥 D球 答案： B 水平放置的正方体的六面分别用 “前面、后面、上面、下面、左面、右面 ”表示，如
2、图是一个正方体的表面展开图，若图中 “2”在正方体的前面，则这个正方体的 后面是 A O B 6 C快 D乐 答案： B 使式子 有意义的 x的取值范围是（ ） A x 1 B x C x 1 D x1 答案： D 关于 x的方程 是一元二次方程，则（ ） A a 0 B a0 C a 1 D a0 答案： B 知识点 :一元二次方程的概念 解：由一元二次方程的概念，二次项系数不能等于 0，即 a 0，所以选 B。 点评 :一元二次方程的二次项系数不为 0，是此题的关键。 方程 的根是（ ） A x=2 B x= C x1= ,x2=0 D x1=2， x2=0 答案： D 知识点：一元二次方
3、程的解法 解： 可以化为 ， ，左边因式分解得 x(x-2)=0 ,选 D. 点评：此题用因式分解的方法较简单。 下列各式中计算正确的是（ ） AB （ a 0） C D 答案： D 试题考查知识点：关于开平方的运算 思路分析：开平方时，被开方数不能出现小于 0的数；被开方数的变化主要在于出现平方形式的因式或因数，以便开方； 具体解答过程： A、 B、 （ a 0） C、 D、 试题点评： 是开平方常出现的形式。 二次根式 中最简二次根式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 某种商品经过两次降价，由每件 100元调至 81元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 8.5%
4、B 9% C 9.5% D 10% 答案： D 已知实数 x， y满足方程 （ ） A 3 B C 3或 D 或 1 答案： A 如图，在矩形纸长 ABCD中， AD=9， AB=3，将其折叠，使点 D与点 B重合，折痕为 EF，那么 DE和 EF 的长分别为（ ） A B C D 答案： B 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4的是（ ） A B C D 答案： C 如图是某蓄水池的横断面示 意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度 h与时间 t之间的关系是（ ） 答案： C 把分式 中的 、 都扩大到原来的 9倍，那么分式的值
5、（ ） A扩大到原来的 9倍 B缩小 9倍 C是原来的 D不变 答案： D 把代数式 化成不含负指数的形式是（ ） A B C D 第 卷（非选择题 共 54分） 答案： D 考点：负整数指数幂 分析：运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化为正整数指数幂 解： = = 故选 D 函数， 在同一坐标中的图像大致是（ ）答案： C 若点（ -， -）在第四象限，则的取值范围为（ ） A BC D 答案： D 甲、乙两人各自安装 10台仪器，甲比乙每小时多安装 2台，结果甲比乙少用 1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装 x台，根据题意得 （ ） A； B； C； D 答案： D 如图，正方形 A
6、BCD的边长为 5， P为 DC 上一点，设 DP=x， APD的面积为 y,关于 y与 x的函数关系式为： y= ,则自变量的取值范围为（ ） A 0 x 5 B 0 x5 C x 5 D x 0 答案： B 已知 , 则 的值等于（ ） A B C D 答案： A 填空题 答案： 关于 x的方程 实根（填写 “有 ”或 “没有 ”） 答案：有 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0， a， b， c为常数）根的判别式 =b24ac当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 解： a=1， b=2， c=1， =b24ac=(-2
7、)241（ 1） =8 0， 所以原方程有两个不相等的实数根 故答案：为：有 若函数 y=kx+b的图象平行于直线 y=-2x+1且与 y轴的交点坐标为（ 0， 5 ），则函数的表达式是 答案： y=2x5 若一元二次方程 的一根为 1，且满足等式，则 c= . 答案： 若一个三角形的三边长均满足方程 ，则此三角形的周长为 . 答案：， 10， 12 如图，在高为 4m，斜坡长为 10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯 m（结果用根号表示） . 答案： 已知 =555， ，观察上述各式的特点，猜想 . 答案：、 函数 自变量的取值范围为： ； 答案： x 2且 x-1 (02菏泽 )计算 (3
8、410-10) (2107)=_ _ (结果用科学计数法表示 ) 答案： .810-3 关于 x的方程 的解是正数，则实数 a的取值范围是 _. 答案： x 1 且 x3 x 2 且 x-1 当 时，分式 的值为负。 答案： x 5； 若方程： +1= 有增根，则 = ； 答案： 6 一次函数 y=(m+4)x+ m + 2的图象不经过第二象限，则整数 m =_ 答案： 3 或 2 一次函数 y = x - 2与 y=-x 2的图象交点的坐标是 答案：（ 2， 0）； 解答题 （本题满分为 8 分）已知 ，求（ 1） ；（ 2） 的值 . 答案：（ 1） （ 4分） （ 2） （ 6分） （
9、8分） （本题满分为 8分）黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄 A、 B、 C铺设一条燃气管道，已知 A、 B、 C正好位于一个等边三角形的三个顶点，现有三种铺设方案，请通过计算说明哪种方案最省 . 答案：设等边三角形 ABC 边长为 a，方案 管道长为 2a（ 2分） 方案 BD= AD= ，管道长为 （ 4分） 方案 BAD=30， AD= ，用勾股定理求得 AO= ，管道长为 （ 6分） 方案 最省 （ 8分） （本题满分为 8分）某商店如果将进价为 8元的商品按每件 10元售出，每天可销售 200件，现采用提高售价，减小进货量的 办法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5元，其销售量就减少
10、 10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为 640元？ 答案：设将售价定为 x元，每天获利 640元 . （ 4分） （ 5分） （ 6分） 要提高售价，减少进货方 x只取 16 （ 7分） 答： （ 8分） （本题满分为 8分）如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。 答案：、拼对一个得 3分； 拼对二个得 6分 （本题满分为 8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O 处，甲沿着青年路以 4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以 3m/s的速度由南向北走，当乙走到 O 点以北 50m处时
11、，甲恰好到达点 O 处，当行走过程中两人相距 85m时，求两人各自的位置。 答案：设在甲到 O 处，乙到 O 以北 50m处前 t秒钟时两相距 85m，则： 解得 （ 4分） t1=21表明甲在 O 处，乙在原点 O 以此 50m处时刻为计时起点的前 21秒，即甲在 A1点，乙在 B1点 . OA1=421=84m OB1=321-50=13m 结果说明甲在 O 点以西 84m，乙在 O 点以南 13m处（ 6分） 表明其恰与所设未知数的意义相反，即甲在 D，乙在 C处 . 故 OD=49=36m， OC=50+39=77m 结果说明甲在 O 点以东 36m，乙在 O 点以北 77m（ 8分）
12、 （本题满分为 6分）已知关于 x的方程 有两个不相等的实数根 x1,x2，求 k的取值范围 . 解答过程：根据题意，得 = = 0 k 所以当 k 时，方程有两个不相等的实数根 . 当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案： . 答案：有错误，结论不对，应同时满足 当 （本题满分为 6分）化简： 答案： （本题满分为 6分）解方程： 答案： 计算 （本题 5分） . 答案：解：原式 =1 + （ 1 ） 2 分 =1 + +1 2 分 =2 1 分 计算（本题 5分） 答案：解：原式 = 1 分 = 2 分 = 2 分 解分式方程：（本题 6分）
13、答案：解： 1 分 方程程左右两边同乘以（ x-5）得： x=(x2) 1 分 x=x+2 1 分 2x=2 1 分 x=1 1 分 经检验知： x=1是原方程的解。 1 分 （本题 8分）先化简，后求值。 ，其中 . 答案：解：原式 = 2 分 = 1 分 = 1 分 = 1 分 当 时 原式 = 1 分 = 1 分 = 1 分 解分式方程：（本题 6分） 答案：解： 2 分 1 分 1 分 1 分 经检验知： 是原方程的增解， 原方程无解 1分 （本题满分为 14分）平面直角坐标系中，正方形 AOBC 如图所示，点 C的坐标为（ a， a），其中 a使得式子 有意义，反比例函数 的图象经过
14、点 C. （ 1）求反比例函数式 . （ 2）若有一点 D自 A向 O 运动，且满足 AD2=OD AO，求此时 D点坐标 . （ 3）若点 D在 AO 上、 G为 OB的延长线上的点， AD=BG，连接 AB交 DG于点 H，写出 AB-2HB与 AD之间的数量关系（直接写出不需证明） . （ 4）如图，点 E为正方形 AOBC的 OB边一点，点 F为 BC 上一点且 CAE= FEA=60，求直线 EF 的式 . 答案：（ 1） 把 C（ 1， 1）代入 （ 3分） （ 2） OA=1， OD=1-AD AD2=OD AO=1 （ 1-AD） AD2+AD-1=0 AD= AD 0 AD= OD= 故 D（ 0， ）（ 7分） （ 3） AB-2HB= AD（ 10分） （ 4） CAE= FEA=60 OAE=30 OA=1，设 OE=x，则 AE=2x 解得 ， OE= BEF=180- OEA- AEF=60 BE=1-OE=1 FE=2 BF= E（ ） F（ 1， ） 设式为 解得
