1、2011 2012学年浙江杭州萧山瓜沥片七年级 5月四科联赛数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） 4x+5=1； 3x2y=1 ； ； xy+y=14 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 初一某班有学生 60名，其中参加数学兴趣小组的有 36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少 5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的 少 1人，则同时参加这两个小组的人数是（ ） A 12 B 10 C 8 D 7 答案： C 如图， O 是边长为 的正方形 ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在 O 点处，并
2、将纸板的圆心绕 O 旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ） A B C D 答案： C 若 ，则 的值为（ ） A 2012 B 2009 C 2008 D 2007 答案： B 有五条线段长分别为 1， 3， 5， 7， 9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ） A B C D 答案： D 如图： PD AB， PE AC，垂足分别为 D、 E，且 AP 平分 BAC，则 APD APE的理由是（ ） A.SAS B.HL C.SSS D.AAS 答案： D 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A 2（ ab ） =2ab B m21= （ m+1）（ m1 ） C
3、 x22x+1=x （ x2 ） +1 D a（ ab ）（ b+1） =（ a2ab ）（ b+1） 答案： B 下图中，正确画出 ABC 的 AC 边上的高的是 （ ） A B C D 答案： C 下列计算中，结果错误的是（ ） A a a2=a3 B 2x3-x3 x3 C (ab)2=ab2 D（ -x）6（ -x） 2 x4 答案： C 下列图中的 “笑脸 ”，由图（ 1）按逆时针方向旋转 90o得到的是（ ） （ 1） A B C D 答案： A 填空题 如图， ABC 中 A=30， E是 AC 边上的点，先将 ABE沿着 BE翻折，翻折后 ABE的 AB边交 AC 于点 D，又
4、将 BCD沿着 BD 翻折， C 点恰好落在 BE上，此时 CDB 82，则原三角形的 B _度 答案： 如图，由 6个正方形构成一个大长方形，已知其中最小的正方形面积是1cm2,则大长方形的面积为 _ cm2 答案： 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算 （ 1）第 10个图案中白色的地面砖需 _ _块； （ 2）第 n个图案中需黑白地面砖共 _ 块 答案： ,5n+2 若 x,y是正整数，且 ，则 x+y=_ 答案：或 5 多项式 4x2 3mx 9是另一个多项式的平方，则 m= 答案： 某种细菌的存活时间只有 0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据
5、应为_秒 答案： 解答题 2011年 10月 29日萧山 “花木之乡 ”新街镇举行全民运动会，新街中学组织180名 七年级学生和 224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多 24人，八年级男生是七年级男生的 1.2倍。为了接送这些学生与 31位带队老师，学校租用了 45座和 60座的大客车一共 9辆，并且刚好能坐满。 45 座大客车的租金是 500 元 /辆， 60 座大客车的租金是 600 元 /辆。 【小题 1】求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？ 【小题 2】租用了 45座大客车 辆， 60座大客车 辆，租车费用是 元。（直接写出答案：） 【小题 3】你
6、能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有， 请你写出租车方案和租车费用。 答案： 【小题 1】整个表演队伍中有女生有 184人，男生有 220人 【小题 2】 7 、 2、 4700 【小题 3】更合算的租车方案为：租用 45座大客车 3辆， 60座大客车 5辆，租车费用为 4500元。 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用 “抛硬币 ”的游戏方式来确定哪两人先下棋，规则：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均正面向上或反面向上则不能确定哪两人先下棋。 【小
7、题 1】请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图（你也可自己另外画树状图或列表格）； 【小题 2】求一个回合能确定两人先下棋的概率 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 如图， CD AB于点 D， BE AC 于点 E， BE， CD相交于点 O，且 AO 平分 BAC,则 BE与 CD相等，请说明理由 . 答案：见。 对于任意的有理数 a， b， c， d，我们规定 如： ，根据这一规定，解答下列问题 【小题 1】化简 【小题 2】若 x， y同时满足 =5， ，求 x+y的值 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 13 【小题 1】判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事
8、件，哪些是不可能事件？ 事件 1：三条边对应相等的两个三角形全等 事件 2：三个角对应相等的两个三角形全等 事件 3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 事件 4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 事件 5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 【小题 2】对于事件 4，现在我们通过画图来说明。例如，已知 和线段 a， b.用直尺和圆规作 ABC，使得 C= ， AC=b,AB=a答案：见。 计算 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【 小题 1】 32 【小题 2】 9200 图 a是一个长为 2 m、宽为 2 n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图 b的形状拼成一个正方形。 【小题 1】你认为图 b中的阴影部分的正方形的边长等于多少 图 a 图 b 【小题 2】观察图 b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 代数式 : 【小题 3】根据（ 2）题中的等量关系，解决如下问题： 若 ，求 的值。 【小题 4】如右图，现有正方形甲 2张，正方形乙 2张，长方形丙 5张， 请你将它们组合拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式 2a2+5ab+2b2分解因式 答案：见。
