1、2010-2011学年甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷与答案数学试题 选择题 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： D 要使 有意义，则 x可以取的最小整数是 答案： 试题分析：先根据二次根式有意义的条件求得 x的范围，即可求得结果 . 由题意得 ， ，则 x可以取的最小整数是 2. 考点：二次根式有意义的条件 点评：解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 填空题 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第 2010个棋子是黑的还是白的？答 :_. 答案：黑 如图， AOC和 BOD都是直角，如果
2、 DOC= ，则 AOB是 _ 度； 答案： 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 答案： 下面给出了三件事： 纸放在火上，纸被点燃； 电视机不接电源，电视机正播新闻； 一个袋中有 9个红球， 1个白球，每个球除颜色外都一样，任意摸一个球是白球。其中 是不确定事件， 是必然事件， 是不可能事件 (只填序号 ) 答案： 、 、 二次函数 的图像如图所示，点 A0位于坐标原点，点 A1、 A2、 A3、 、A2008在 y轴的正半轴上，点 B1、 B2、 B3、 、 B2008在二次函数位于第一象限的图像上，若 A0B1A1、 A1B2A2、 A2B3A3、 、 A2007B2008A2008都
3、为等边三角形，则 A2007B2008A2008的边长为 _. 答案： 我们道： ， ， 那么 。 利用上面的规律计算： 。 答案： 考点：有理数的混合运算 分析：先找到规律， = - ，而 + = （ 1- + - + - ） 再利用这个规律将它展开，计算即可 解答：解： = - ， + = （ 1- + - + - ） = （ 1- ） = 故答案：为 - ， 点评：本题是一道规律型的题目，考查了有理数的混合运算 计算题 如图，在 Rt ABC 中， A=300， B=900， BC=6， Rt DEF 中， FDE=900，DE=DF=4， Rt DEF沿 AC 从点 A向点 C。 （
4、1） 当 AD=_时， FC/AB; （ 2） 当 AD=_时，以线段 AD、 FC和 BC 为边的三角形是直角三角形； （ 3） 是否存在某一位置，使 FCA=150，若存在，求出 AD的长，若不存在，试说明理由。 答案：（ 1） 12-4 ，（ 2） ，（ 3）不存在 . 解答题 如图，已知点 A、 B、 C、 D、 E在同一直线上，且 AC=BD， E是线段 BC的中点 . （ 1）点 E是线段 AD的中点吗？说 明理由； （ 2）当 AD=10， AB=3时，求线段 BE的长度 . 答案：、解：（ 1）点 E是线段 AD的中点 . AC=BD， AB BC BC CD， AB CD.
5、E是线段 BC 的中点， BE EC， AB BE CD EC，即 AE ED， 点 E是线段 AD的中点 . （ 2） AD=10， AB=3， BC AD-2AB 10-23=4, BE BC 4 2. 即线段 BE的长度为 2. 如图 AOB=120 ， COD=20 ， OE平分 AOC， OF平分 BOD，求 EOF的度数 答案：、解： AOB=120, COD=20 AOC BOD= AOB- COD=120-20=100 又 OE平分 AOC,OF平分 BOD EOC DOF= AOC BOD= （ AOC BOD） = 100=50 EOF= EOC DOF COD=50 20
6、=70 （ 5分）先化简，再求值： ，其中 ，答案：化简得 5a+b 代入得 （ 6分）某会议厅主席台上方有一个长 12.8m的长条形 (矩形 )会议横标框，铺红色衬底 开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空 :字宽 :字距 =9:6:2，如图所示 根据这个规定，求会议名称的字数为 18时，边空、字宽、字距各是多少 答案：解：设边 空、字宽、字距分别为 9x(cm)、 6x(cm)、 2x(cm)， 则 解得 . 边空为 72cm，字宽为 48cm，字距为 16cm. 已知关
7、于 x的方程 (m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根 . (1) 确定整数 m值； (2) 在（ 1）的条件下，利用图象写出方程 (m-1)x2-(2m-1)x+2+ =0的实数根的个数 . 答案：解： 由方程 (m-1)x2-(2m-1)x+2+ =0可得 = ， 均为正整数， m也是整数， m=2. -3分 （ 2）由（ 1）知 x2-3x+2+ =0. x2-3x+2= - . 画出函数 y= x2-3x+2， y= - 的图象， -6分 由图象可知，两个函数图象的交点个数是 1. -7分 （ 6分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售，将亏本
8、20元；如果按标价的 8折出售，将盈利 40元求： （ 1）每件服装的标价是多少元 （ 2）为保证不亏本，最多能打几折 答案：解： 设每件服装的标价为 x元，由题意得 50 x 20=80 x-40 解得 x=200 设每件服装进价为 50 x 20=50 200 20=120 120200=60 故最多打 6折 答：每件服装的标价是 200元，为保证不亏本，最多能打 6折 . （ 6分）学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级 400名学生作问卷调查，其结果如下： 意 见 非常喜欢 喜 欢 有一点喜欢 不喜欢 人 数 200 160 32 8 （ 1）计算出每一种意见
9、的人数占总调查人数的百分比； （ 2）请作出反映此调查结果的扇形统计图； （ 3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由， 答案：解： 各类人数所占百分比： 非常喜欢 50 ， 喜欢 40 ， 有一点喜欢 8 ， 不喜欢 2， 各类人数对应扇形所对应圆心角： 非常喜欢 50 360=180 喜 欢 40 360=144 有一点喜欢 8 360=28.8 不喜欢 2 360=7.6 扇形统计图略 七年级学生对数学很感兴趣。因为非常喜欢、喜欢的人数占比 90 答案： x=-3 答案： x=13 答案： 答案： -20 如图所示，是我们常用的一副三角板请你用一副三角板画出度数分别为15和 135的
10、两个角（要求：保留画图痕迹） （ 2）（ 3分） 在下面的方格纸中经过点 C画与线段 AB互相平行 的直线 l1，再经过点 B画一条与线段 AB垂直的直线 l2 答案：略 考点：作图 基本作图 分析：（ 1）画出 45-30的图形即可得到 15； 90+45即可得到 135； （ 2）认真观察 AB所占的方格，再确定平行线和垂线的位置 解答：解：（ 1）如图： AOC=15， BOC=135 （ 4分），画对一个（ 2分） （ 2） 画对一个（ 2分） 点评：熟练掌握三角板各角之间的关系，正确画出所求角；正确理解平行线和垂线的定义以及在方格中的画法 （ 4分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视
11、图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 答案：、解： 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+8（ a0）的图像与 x 轴交于点 A（ -2， 0），B，与 y轴交于点 C， tan ABC=2 （ 1）求抛物线的式及其顶点 D的坐标； （ 2）设直线 CD交 x轴于点 E在线段 OB的垂直平分线上是否存在点 P， 使得经过点 P的直线 PM垂直于直线 CD，且与直线 OP的夹角为 75？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）过点 B作 x轴的垂线，交直线 CD于点 F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段 EF 总有公共点试
12、探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？ 答案：解：（ 1）依题意，可知 C(0,8),则 B(4,0) 将 A(-2,0)， B(4， 0)代入 y=ax2+bx+8， 解得 配方得 y ，顶点 D（ 1,9） . -3分 （ 2）假设满足条件的点 存在，依题意设 ， 由 求得直线 的式为 ， 它与 轴的夹角为 过点 P作 PN y轴于点 N. 依题意知， NPO=30或 NPO=60. PN=2， ON= 或 2 存在满足条件的点 ， 的坐标为（ 2， ）和 (2， 2 ) -6分 （ 3）由上求得 当抛物线向上平移时，可设式为 当 时， 当 时， 或 由题意可得 m的范围为 抛物线最
13、多可向上平移 72个单位 -8分 等边 ABC边长为 6， P为 BC 边上一点， MPN=60，且 PM、 PN分别于边 AB、 AC 交于点 E、 F. （ 1）如图 1，当点 P为 BC 的三等分点，且 PE AB时，判断 EPF的形状； （ 2）如图 2，若点 P在 BC 边上运动，且保持 PE AB，设 BP=x，四边形AEPF面积的 y，求 y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 3）如图 3，若点 P 在 BC 边上运动，且 MPN 绕点 P 旋转，当 CF=AE=2 时，求 PE的长 . 答案：（ 1） EPF为等边三角形 . -1分 （ 2）设 BP=x，则
14、CP 6-x. 由题意可 BEP的面积为 . CFP的面积为 . ABC的面积为 . 设四边形 AEPF的面积为 y. = . 自变量 x的取值范围为 3 x 6. -4分 （ 3）可证 EBP PCF. . 设 BP=x， 则 . 解得 . PE的长为 4或 . -7分 （ 1）认真观察，并在 后面的横线上写出相应的等式。 （ 2）【结合（ 1）观察下列点阵图，并在 5后面的横线上写出相应的等式。 （ 3）通过猜想，写出（ 2）中与第 n个点阵相对应的等式 答案：解： (1) （ 3分） (2) 10 15 52 （ 3分） (3) （ 4分） 考点：规律型：图形的变化类 专题：规律型 分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律 解答：解：（ 1）根据题中所给出的规律可知： （ 2）由图示可知点的总数是 55=25，所以 10+15=52 （ 3）由（ 1）（ 2）可知 点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点
