1、20102011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷与答案 选择题 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D不存在 答案： C 药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度 y(微克 /毫升 )与服药后时间 x(时 )之间的函数关系如图所示，则当 1x6时， y的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 如图，等边 ABC的三条角平分线相交于点 O，过点 O 作 EF BC，分别交 AB于 E，交 AC 于 F，则图中的等腰 有（ ）个 A 4 B 5 C 6 D 7 答案： D 下列各式的因式分解正确的是（ ） A
2、 x2-xy y2 (x-y)2 B -a2 b2 (a-b) (a b) C 6x2-5xy y2 (2x-y)(3x-y) D x2-4xy 2y2 (x-2y)2 答案： C 如图，在同一直角坐标系内，直线 l1 y (k-2)x k，和 l2 y kx的位置不可能是（ ）答案： A 如图，在 ABC中， AQ PQ， PR PS， PR AB于点 R， PS AC 于 S， AS AR， QP AR， BRP QSP其中正确的是（ ） A全部正确 B 和 C D 答案： B 若 ，则估计 m的值的取值范围是（ ） A 2 m 3 B 3 m 4 C 4 m 5 D 5 m 6 答案：
3、D 如图在边长为 a的正方形中剪去一个边长为 b的小正方形（ a b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（ ） A (a b)2 a2 2ab b2 B (a-b)2 a2-2ab b2 C a2-b2 (a b)(a-b) D a2 b2 答案： C 单选题 下列式子错误的是（ ） A B C D 答案： 填空题 如图，在 ABC中， ACB 90， AB的垂直平分线 DE交 AB于 E，交AC 于 D， DBC 30， BD 4.6，则 D到 AB的距离为_ 答案： .3 实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则化简 _ 答案： -2a 如图
4、， AFB AEC， A 60， B 24， BOC_ 答案： 已知关于 x的方程 mx n 0的解是 x -2，则直线 y mx n与 x轴的交点坐标是 _ 答案： (-2， 0) 已知点 A(3， b)与点 (a， -2)关于 y轴对称，则 a b _ 答案： 经过点 P(0， 5)且平行于直线 y -3x 7的直 线式是 _ 答案： 分解因式： _ 答案： (a 3)(3-a) _ 答案： -a2 _， 的立方根是 _ 答案： ， 2 计算题 分解因式： 【小题 1】 ax2-4ax 4a 【小题 2】 (a2 b2-c2)2-4a2b2 【小题 3】 m2n2-3mn 2 【小题 4】
5、 3x4 x2y-2y2 答案： 【小题 1】原式 a(x2-4x 4) a(x-2)2 【小题 2】原式 (a2 b2-c2 2ab)(a2 b2 c2-2ab) (a b)2-c2(a-b)2-c2 (a b c)(a b-c)(a-b c)(a-b-c) 【小题 3】原式 (mn-1)(mn-2) 【小题 4】原式 (3x2-2y)(x2 y) 计算题 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 12ab2(abc)4( -3a2b3c)2(abc)3 【小题 4】 (a b-c)(a-b c) 答案： 【小题 1】原式 【小题 2】原式 - 【小题 3】原式 12a5b6c4( -3a2
6、b3c)2a3b3c3 (-4a3b3c3)(2a3b3c3) -2 【小题 4】原式 a (b-c)a-(b-c) a2-(b-c)2 a2-(b2-2bc c2) a2-b2-c2 2bc 解答题 如图 ABC中， ACB 90， AC BC， AE是 BC 边上的中线，过点 C作 CF AE，垂足为 F，过 B作 BD BC 交 CF的延长线于 D求证： 【小题 1】 AE CD 【小题 2】若 AC 12cm，求 BD的长 答案： 【小题 1】在 ACE与 CBD中， ACE CBD（ AAS） AE CD 【小题 2】 BC AC 12 又 ACE CBD， EC BD BC 而 B
7、C 12， BD 6 已知正方形 ABCD的边长是 2， E是 CD的中点，动点 P从点 A出发，沿ABCE 运动，到达 E点即停止运动，若点 P经过的路程为 x， APE的面积记为 y，试求出 y与 x之 间的函数式，并求出当 y 时， x的值 答案：解：依题意可求得 当 时，可求得 或 某人从离家 18千米的地方返回，他离家的距离 s(千米 )与时间 t(分钟 )的函数图象如图所示： 【小题 1】求线段 AB的式 【小题 2】求此人回家用了多长时间？ 答案： 我市劲威乡 A、 B两村盛产柑橘， A村有柑橘 200吨， B村有柑橘 300吨，现将这些柑橘运到 C、 D两个冷藏仓库，已知 C仓
8、库可储存 240吨， D仓库可储存 260吨，从 A村运往 C、 D两处的费用分别为每吨 20元和 25元，从 B村运往 C、 D两处的费用分别为每吨 15元和 18元 设从 A村运往 C仓库的柑橘重量为 x吨， A、 B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 yA元和 yB元 【小题 1】请填写下表 【小题 2】求出 yA、 yB与 x之间的函数式； 【小题 3】试讨论 A、 B两村中，哪个村的运费最少； 【小题 4】考虑 B村的经济承受能力， B村的柑橘运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 yA 20x
9、25(200-x)， yA -5x 5000 又 yB 15(240-x) 18(60 x)， yB 3x 4680 【小题 3】当 5000-5x4680 3x时，即： 40 x200时， yA yB， A村运费较少 当 5000-5x 4680 3x时，即： x 40时， yA yB， 两村运费一样 当 5000-5x 4680 3x时，即： x 40时， B村运费较少 【小题 4】由题意知： yB 3x 46804830， x50 y yA yB -5x 5000 3x 4680 -2x 9680， y随 x增大而减小 当 x 50时， y有最小值， 9580(元 ) 即由 A村运往 C库 50吨，运 D库 150吨，而 B村运往 C库 190吨，运 D库110吨则两村运费之和最小，为 9580元 如图，在 ABC中， BAC 120， P为 ABC内一点，求证： PA PBPC AB AC 答案：证明：以 AC 为边向外作正 ACE，则 E在 BA延长线上， 且 BE AB AC，再以 AP 为边作正 APQ， 使 B、 Q 位于 AP 两旁，连结 QE 在 APC与 AQE中， 1 2 3 1 60 2 3，又 AP AQ， AC AE， APC AQE， QE PC， BP PQ QE BE， BP AP CP AB AC
