1、2011-2012学年北京市七中八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）答案： A 如图 ,直角坐标系中，点 A 、 B 点 P在 轴上 ,且 是等腰三角形，则满足条件的点 P共有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 如图， 中， 900， A 200， ABC ABC，若 恰好经过点 B， 交 AB于 D，则 的度数为（ ） A 500 B 600 C 620 D 640 答案： B 如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形， EB=ED 折叠后 ABE和 CBD一
2、定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和 EDC 一定是全等三角形 ,其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图： DE是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8厘米， AB=10厘米，则 EBC 的周长为 ( ) 厘米 A 16 B 18 C 26 D 28 答案： B 如图，在 ABC 中， 90， AE平分 ， CE 6，则点 E到 AB的距离是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 答案： C 如图， 与 关于直线 对称，且 ，则的度数为（ ） A 48 B 34 C 74 D 98 答案： B 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块
3、，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案： C 等腰三角形的一个内角为 50，则另外两个角的度数分别为（ ） A 65,65 B 50,80 C 65,65或 50,80 D 50,50 答案： C 9的平方根是（ ） A 3 B -3 C D 答案： D 填空题 一组按规律排列的式子： ， ， ， ， （ ），其中第 7个式子是 ，第 个式子是 （ 为正整数） 答案： ， 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为 . 答案： 或 120 如图， D是 AB边上的中点，将 沿过 D的直线折叠，使点 A落
4、在 BC上 F 处，若 ， 则 ADE=_度 答案： 已知实数 x、 y满足 |y-| 0， 则 yx _ 答案： 点 M（ 1， 2）关于 x轴对称的点的坐标为 。 答案：（ 1， -2） 要使代数式 有意义，则 x的取值范围是 答案： 考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据式子 有意义的条件为 a0得到 x-20，然后解不等式即可。 解答： 代数式 有意义， x-20， x2。 故答案：为 x2。 点评：本题考查了二次根式有意义的条件：式子 有意义的条件为 a0。 等腰三角形的一边长是 8，另一边长是 5，则周长为 _； 答案：或 18 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。 分析：
5、分情况讨论： 8是腰 5是腰，即分别以 8和 5为腰长与底边两种情况讨论求解。 解答： 8是腰长时，底边为 5， 此时 8、 8、 5能够组成三角形， 所以，周长 =8+8+5=21； 8是底边时，腰长为 5， 此时 5、 5、 8能够组成三角形， 所以，周长 =5+5+8=18， 综上所述，它的周长等于 21或 18。 故答案：为： 21或 18。 点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论。 ， ， 0.232332333， ， 中无理数有 。 答案： 已知 ABC DEF，且 A=90， AB=6， AC=8， BC=10， DEF中最大边长是 ，最大角是
6、度 答案：， 90 考点：全等三角形的性质。 分析： ABC 中，最大角为 A=90，最大边是斜边 BC=10； 根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边和对应角相等，则 DEF的最大边长应该是 10，最大角是 90。 解答： ABC DEF，且 A=90； DEF 也是直角三角形； 即 DEF 的最大角是 90； 已知 ABC 的斜边 BC=10，故 DEF中最大边长是 10。 点评：本题主要考查全等三角形的性质，能够正确的找出全等三角形的对应边和对应角是解答 此类题的关键。 ； 的算术平方根是 。 答案： -4 ， 2 解答题 如图，点 B， D， C， F 在一条直线上，且 BC FD，
7、 AB EF （ 1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使 ABC EFD，你添加的条件是 ； （ 2）添加了条件后，证明 ABC EFD。 答案：（ 1）添加 B= F或 AC=DE （ 2）证明：在 ABC 和 EFD中 ABC EFD（ SAS） 或在 ABC 和 EFD中 ABC EFD（ SSS） 如图，在 ABC 中， D是 BC 的中点， DE AB于 E， DF AC 于点 F，且BE=CF.求证： AD平分 BAC 答案：证明： D是 BC 的中点 BD=CD DE AB, DF AC DEB= DFC=90 在 Rt DEB和 Rt DFC Rt DEB Rt DFC(H
8、L) DE=DF DE AB, DF AC AD平分 BAC 如图， ABC 中， A 30， 90， BE平分 ABC， AC 9cm，求CE的长。 答案： 已知：如图， ACB=90， AC=BC， BE CE， AD CE 于 D， AD=2.5cm，DE=1.7cm，求 BE的长。 答案：解： 如图 ,以 ABC 的两边 AB、 AC 向外作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD，连结 BD、 CE，相交于 O.（ 1）试写出图中和 BD 相等的一条线段并说明你的理由；（ 2）求出 BD 和 CE的夹角大小，若改变 ABC 的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由 . 答案：解
9、（ 1） CE （ 2） ，角的大小不变 如图 ， OP是 MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （ 1）如图 ，在 ABC 中， ACB是直角， B=60， AD、 CE分别是 BAC、 BCA的平分线， AD、 CE相交于点 F。请你判断并写出 FE与 FD之间的数量关系； （ 2）如图 ，在 ABC 中，如果 ACB不是直角，而 (1)中的其它条件不变，请问，你在 (1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 答案：（ 1） 相等，过点 F作 FM BC 于 M作 FN AB于
10、N，连接 BF， F是角平分线交点， BF 也是角平分线， MF=FN， DMF= ENF=90， 在 Rt ABC 中， ACB=90， B=60， BAC=30， CDA=75， MFC=45， MFN=120， NFE=15， NEF=75= MDF， DMF ENF， FE=FD； 成立过点 F 作 FM BC 于 M作 FN AB于 N，连接 BF， F是角平分线交点， BF 也是角平分线， MF=FN， DMF= ENF=90， 四边形 BNFM是圆内接四边形， B=60， MFN=180- B=120， DFE= CFA=120 又 MFN= MFD+ DFN， DFE= DFN
11、+ NFE， DFM= DFE， DMF ENF， FE=FD 已知：如图， A、 B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）答案：做对称点 已知，如图， AOB的两边上的两点 M、 N， 求作：点 P，使点 P到 OA、 OB的距离相等，且 PM=PN.（保留作图痕迹）答案：做 MN 的垂直平分线与 AOB的平分线的交点 计算： 答案：解：原式 = 计算： 答案：解：原式 = 计算 : +3 5 答案：解：原式 =- +3 5 分解因式 : (x2 + y2)2- 4x2y2 答案：解：原式 分解因式： 答案：解：原式 分解因式： 答案：解：原式 已知如图， ABC 是等边三角形， P是三角形外的一点，且 ABP+ ACP=180 求证： AP 平分 BPC 答案：把 APC 以点 A为旋转中心顺时针旋转 60得到 ABP 所以 APC ABP APC= APB ,AP=AP ACP= ABP ABP+ ACP=180 ABP+ ABP=180即 PBP 为直线 又 AP=AP APB= APB APB= APC 即 AP 平分 BPC
