1、2011-2012学年湖北省黄冈市蔡河中学八年级上学期第一次模拟数学试卷与答案 选择题 在 ABE和 BCD中， AB=BE=EA， BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（ ） A ABD EBC B NBC MBD C ABM EBN D ABE BCD 答案： D 已知 AD平分 BAC， C=90， DE AB， BC=8cm， BD=5cm，则 DE的长为（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 答案： A 如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（ ） A不相等 B相等 C互补或相等 D互余 答案
2、： C 在 3.14， ， ， ， ， ， 3.14114111中，无理数的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 在四边形 ABCD中， AD BC，若 DAB的平分线 AE交 CD于 E，连结BE，且 BE也平分 ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ） BC+AD=AB 为 CD中点 AEB=90 S ABE= S 四边形 ABCD 答案： D 单选题 如图， AB=AD， CB=CD， AC、 BD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A、 OA=OC B、点 O到 AB、 CD的距离相等 C、点 O到 CD、 CB的距离相等 D、 BDA= BDC 答案
3、： 下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ） 答案： 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图， 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图所示方向被击出（球可以经过多次反弹）那么该球最后将落入的球袋是（ ） A、 1号袋 B、 2号袋 C、 3号袋 D、 4号袋 答案： 下列语句： 的算术平方根是 4 平方根等于本身的数是 0和 1 ， 其中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带（ 1）去 B带（ 2）
4、去 C带（ 3）去 D带（ 1）（ 2）去 答案： C 填空题 如图（ 2），在 ABC中， D、 E分别是 AC、 BC上的点，若 ADB EDB EDC，则 C的度数为 。 答案： C=30 分解因式 : = 。 答案： 如图（ 3）， CD AB， BE AC，垂足为 D、 E， BE、 CD相交于 O且 AD平分 BAC，则图中全等三角形共有 对。 答案： 如图（ 4）是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴， A=35， ACO=30，则 BOC= 度。 答案： 如图（ 5）已知 AB BD于 B， ED BD于 D， EC AC， AC=EC，若DE=2， AB
5、=4，则 DB= 。 答案： DB=6 如图（ 6） BD是 ABC的平分线 DE AB于 E， S ABC=45cm2， AB=18cm，BC=12cm，则 DE= cm。 答案： DE=3cm 如图（ 7）已知点 P到 BE、 BD、 AC的距离相等，则点 P的位置（ 1）在 B的平分线上；（ 2）在 DAC的平分线上；（ 3）在 ECA的平分线上；（ 4）恰是 B、 DAC、 EAC 三条角平分线的交点上述结论中，正确有 个。答案： 如图（ 8）在 ABC 中， AB=AC=32， MN 是 AB的垂直平分线且有 BC=18，则 BCN的周长是 。 答案： 如图（ 9）在 AOB内有一点
6、 P，点 M、 N分别是点 P关于 OA、 OB的对称点， MN分别交 OA、 OB于 C、 D点，若 PCD周长为 30cm，则线段 MN长为 。 答案： 已知 BE、 CF是 ABC的角平分线， BE、 CF相交于点 D，若 A=50，则BE与 CF相交所成的角为 。 答案： 解答题 暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近。 【小题 1】如果先游泳，后到姥姥家，如何走？ 【小题 2】如果先去姥姥家，再游泳，如何走？ 答案： 如图，在 ABC中， E、 F分别是 AB、 AC上的点。（ 10分） AD平分 BAC； DE AB， DF A
7、C； AD EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ； ； 【小题 1】试判断上述三个命题是否正确。 【小题 2】请证明你认为正确的命题 答案： （ AED AFDAE=AF AEG AFG AGE= AGF=90AD EF） 如图，在四边形 ABCD中， AB=AD， AC平分 BCD， AE BC于 E，AF CD的延长线于 F，图中有无和 ABE全等的三角形？请说明理由答案： 已知如图， D是 ABC的边 AB上一点， AB FC， DF交 AC于 E，DE=FE，求证 AE=CE。 答案： 如图所示，有一池塘要测量 A、 B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达 A
8、和 B的点 C，连接 AC并延长到 D使 CA=OD，连接 BC延长到 E使CB=CE，连接 DE，那么量出 DE的长就是 A、 B两点间的距离，请证明答案： 如图 已知 ABC中， AB=BC=1， ABC=90，把一块含 30角的三角板DEF的直角顶点 D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF），将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 【小题 1】在图 中， DE交 AB于 M， DF交 BC于 N， 证明： DM=DN； 在这一过程中，直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分 DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形 DMBN如何变化。若不变，求其面积。 【小题 2】继续旋转至如图 延长 AB交 DE于 M，延长 BC交 DF于 N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由 【小题 3】继续转至图 延长 FD交 BC于 N延长 ED交 AB于 M， DM=DN是否仍然成立？若成立请 直接写出结论，不用证明。 答案：
