1、2011-2012学年福建石狮市江山中学七年级下期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示，不等式组的解集为 （ ） A B C D 答案： C 老师问一女生有几个兄弟姐妹，她答： “有几个兄弟就有几个姐妹 ”，老师又问她的哥哥有几个兄弟姐妹，他答： “我的姐妹是兄弟的 2倍 ”，则他们的兄弟姐妹中，男孩、女孩的人数各是 （ ） A 4、 3 B 2、 5 C 3、 4 D 5、 2 答案： C 方程 的正整数解有 （ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： D 如图，天平右盘中每个砝码的重量均为 5克，则物体 A的重量范围是 （ ） A大于 10克 ; B小于 15克 ;
2、 C大于 10克且小于 15克 ; D大于 2克且小于 3克 答案： C 已知 与 是同类项，那么 （ ） A B C D 答案： B 由 可得，下列不等式中错误的是 ( ) A ； B ； C ； D 答案： C 下列是二元一次方程的是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 如果不等式组 有解，则 的取值范围为 。 答案： a3 x的 与 5的差大于 3，用不等式表示为 _ 答案： x-5 3 学校在 “植树节 ”组织志愿者进行植树活动，若每人种 2 棵树，还剩 40 棵树；若每人种 3棵树，还差 160棵树，则学校共有 名志愿者 . 答案： 对于任意数我们规定： = ，若 ，则 的取
3、值范围是 . 答案： x 方程 的解为 . 不等式 的解集为 . 答案：和 5， x 0 请写出一个解为 x=2的一元一次方程： _ 答案： x-2=0（答案：不唯一） 当 时，代数式 的值是负数 . 答案： 已知 ，用 表示 ，则 . 答案： -3x 已知 是二元一次方程 的一个解，则 . 答案： 不等式组 的解集为 . 答案： -3 x 5 已知方程组 的解 之和为 2，则 . 答案： 写出一个解为 的二元一次方程， . 答案： x+y=3 若方程 是关于 、 的二元一次方程，则 ， . 答案： ,-1 解答题 某商场推出优惠购买练习本和笔的促销活动，两种商品原售价分别为 10元 /本和
4、3 元 /支。商场制定了两种优惠方案：（ 1）买一本练习本赠送 1 支笔；（ 2）按总价打 8折。 （ 1）小赵需购买 3本练习本和 8支笔，选择哪种优惠方案合算？ （ 2）若某学校需购买 300本练习本和 支笔（ x300），试讨论选择哪种优惠方案更省钱？ 答案：（ 1）方案一： （元）；方案二：； 方案二合算（ 2分） （ 2）由 得 由 得 由 得 答：若购买笔超过 500支，选择方案二更省钱；若购买笔等于 500支，两种方案同样省钱；若购买笔少于 500支而不少于 300支，选择方案一更省钱；。 已知关于 的方程 （ 1）求此方程的解（用 表示）；（ 2）若此方程的解是正数，求 的取值
5、范围。 答案：（ 1）将方程两边同时乘以 2得： x-2m+6=6m 即 x=8m-6 （ 2）依题意得： x 0，即 8m-6 0，两边同时加上 6再同时除以 8得： m 列方程 (组 )解应用题 张欣的妈妈用面值为 100元的购物券去超市购物。她们想购买的两种商品分别是：每袋 8元的洗衣粉和每袋 15元的巧克力，且打算两种商品共买 9袋。请问她们应该购买两种商品各几袋，才能使购物券恰好用完？ 答案：设她们应该购买 袋洗衣粉和 袋巧克力，才能使购物券恰好用完 解之得 答：她们应该购买 5袋洗衣粉和 4袋巧克力，才能使购物券恰好用完 . 已知关于 的方程组 的解为 ，求 的值。 答案：把 代入
6、方程组得 （ 1） +（ 2）得： 4 =8 =2 把 =2代入到（ 1）得： b= 求不等式 的负整数解。 答案：两边同乘以 15得 15+10x6x+3 x-3 不等式的负整数解为 -3， -2， -1. 解不等式组： 答案：由 解得 x -4 由 解得 x 不等式组的解为 x 解不等式： 6x-2 3x+4 答案： 解方程组： 答案： + 3 得： 14x=56 x=4 把 x=4代入到 得： y=-3 方程组的解为 解方程组： 答案：把 代入 得 2x+x+2=5 x=1 把 x=1代入 得： y=3 方程组的解为 解方程： 答案： x=15 x=3 数学活动课上，老师让同学们将两块边
7、长都为 60的正方形纸片制作成两个无 盖的长方体盒子（不计粘合部分） . 小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为 10的四个相同的小正方形（如图1所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子 . 小林的方法是：（如图 2所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高 AB是底面宽 CD的 4倍 . （ 1）请求出甲种盒子的底面边长； （ 2）请求出乙种盒子的长、宽、高； 答案：（ 1） 60-210=40（ cm） 答：甲种盒子的底面边长为 40厘米 （ 2）设长是 x，宽是 y，那么高是 4y 则 ， 解得： ， 那么 4y=40， 答：长 20cm，宽 10cm，高 40cm
