1、2011-2012年江苏省丰县中学八年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列说法中，正确的是 ( ) A近似数 3 20和近似数 3 2的精确度一样 B近似数 3 20和近似数 3 2的有效数字一样 C近似数 2千万和近似数 2000万的精确度一样 D近似数 32 0和近似数 3 2的精确度一样 答案： D 将一张矩形纸片对折 (如图 )，然后沿着图中的虚线剪下，得到 、 两部分，将 展开后得到的平面图形是 ( ) A三角形 B矩形 C菱形 D梯形 答案： C 若 E、 F、 G、 H分别是四边形 ABCD四条边的中点，要使四边形 EFGH为矩形，四边形 ABCD应具备的条件是 ( ) A一组对
2、边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 答案： C 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出 (球可以经过多次反射 )，那么该球最后将落入的是 ( ) A 1号袋 B 2号袋 C 3号袋 D 4号袋 答案： B 下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是 ( ) 答案： B 小华要画一个有两条边长分别为 5 cm和 6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 ( ) A 16 cm B 17 cm C 16 cm或 17cm D 11 cm 答案： C 已知， CD是 Rt ABC斜
3、边上的高， ACB=90o AC=4 m， BC=3 m，则线段 CD的长为 ( ) A 5 m BC D 答案： B 已知 a、 b、 c是 ABC三边的长，则 +|a+bc| 的值为 ( ) A 2a B 2b C 2c D 2(a一 c) 答案： B 下列各组数中互为相反数的一组是 ( ) A一 2与 B一 2与 C一 2与 D |一 2 |与 2 答案： A 下列数组中，不是勾股数组的是 ( ) A 5 12 13 B 7， 24， 25 C 8 12 15 D 3k， 4k， 4k(k为正整数 I 答案： C 填空题 如图所示的衣帽架是现在流行的一种可活动的新式菱形衣帽架，若墙上钉子
4、的距 AB=BC=16 cm，且 AMB= BNC=60o，那么做这样一个衣帽架至少需要 _cm长的材料 (制作过程中的损耗忽略不计 ) 答案： 如图， D是等边 ABC的 AC边上的中点，点 E在 BC的延长线上，DE=DB， ABC的周长是 9 cm，则 E=_，CE=_cm 答案： o 如图，把一张长方形纸条 ABCD沿 EF折叠，若 1=58o，则 AEG=_ 答案： o 已知梯形的中位线长为 6 cm，高为 3 cm，则此梯形的面积为 _cm2 答案： 等边 ABC中， A(0， 0)， B(一 4， 0)， C(一 2， )，将 ABC绕原点顺时针旋转 180o得到的三角形的三个顶
5、点坐标分别是 _、 _、_ 答案： A(0， 0)B(4， 0)C(2， ) 小华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1 m，当他把绳子的下端拉开距旗杆底部 5 m后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 _m 答案： 若 |a |= ，则 x=_ 答案： =_， =_ 答案： 4 计算题 (8分 )计算： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 【小题 3】 (3)； 【小题 4】 (4) 答案： 【小题 1】 (1)= 0 06 【小题 2】 (2) 【小题 3】 (3)一 9 【小题 4】 (4) 解答题 (6分 )如图，四边形 ABCD中， AD不平行 B
6、C，现给出三个条件： CAB= DBA； AC=BD； AD=BC请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件 后能够推出四边形 ABCD是等腰梯形，并加以说明 (只需说明一种情况 ) 答案： ，易知 ABD BAC，则 AD=BC， BD=AC，又由 知AO=BO，则 OD=OC，又易知 ODC+ OCD=2 OAB+2 OBA，则 ODC= OBA，则 ODC= OBA，即 DC/AB，又因为 AD不平行 BC，故四边形 ABCD是等腰梯形 (6分 )近年来，国家 实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点 P，甲、乙两村坐落在两相交公路内 (如图所示 )医
7、疗站必须适合下列条 件： 使其到两公路距离相等； 到甲、乙两村的距离也相等请确定 P点的位置 答案：连接甲、乙两点，作垂直平分线，再作两条公路所成角的角平分线，交点就是所求 P点。 考点：作图 应用与设计作图。 分析：作出两条公路夹角的平分线和甲、乙两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求。 解答： 如图所示： ， 点 P即为所求。 点评：此题主要考查了作图与应用设计，关键是作各个关键点的对应点，要注意轴对称图形的画法。 (6分 )如图，在菱形 ABCD中， E是 AD的中点， EF AC交 CB的延长线于点 F 【小题 1】 (1)DE和 BF相等吗 请说明理由； 【小题 2】 (2)连接 A
8、F、 BE，四边形 AFBE是平行四边形吗 说明理由 答案： 【小题 1】 (1)相等，连接 BD，证明四边形 DEFB是平行四边形，则BF=DE=AE 【小题 2】 (2)是平行四边形，理由是 AE平行且等于 BF 考点：菱形的性质；平行四边形的判定。 分析： （ 1）设 AB、 EF相交于 G，连接 BD，根据菱形的对角线互相垂直可得BD AC，然后求出 EG BD，判断出 EG是 ABD的中位线，从而求出AG=BG，再根据两直线平行，内错角相等求出 AEG= BFG，利用 “角角边 ”证明 AEG和 BFG全等，根据全等三角形对应边相等可得 AE=BF，从而求出 DE=BF； （ 2）根
9、据一组对边平行且相等是四边形是平行四边形解答。 解答： （ 1） DE=BF理由如下：如图。 设 AB、 EF相交于 G，连接 BD， 在菱形 ABCD中， BD AC， EF AC， EG BD， E是 AD中点， EG是 ABD的中位线， AG=BG， 又 AD BC， AEG= BFG， 在 AEG和 BFG中， AEG= BFG、 AGE= BGF、 AG=BG， AEG BFG（ AAS）， AE=BF， E是 AD中点， AE=DE， DE=BF。 （ 2）四边形 AFBE是平行四边形。 理由如下： 四边形 ABCD是菱形， AD BC， AE BF， 又 AE=BF， 四边形 A
10、FBE是平行四边形。 点评：本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直的性质，作辅助线构造出全等三角形的是解题的关键，也是本题的难点。 (6分 )如图，在 ABCD中 ,AE BD， CF BD，垂足分别为 E、 F 【小题 1】 (1)写出图中你认为全等的三角形； 【小题 2】 (2)选择 (1)中的任意一对说明理由 答案： 【小题 1】 (1) ABE CDF， ADE CBF， ABD CDB 【小题 2】 (2)略 (6分 )作图题 【小题 1】 (1)画出图 的对称轴； 【小题 2】 (2)如图，在图 的方格中画出 ABC绕点 C按
11、顺时针方向旋转 90o后得到的 CDE 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 (8分 )如图 在正方形网格中有四边形 ABCD 【小题 1】 (1)利用网格作 A、 B的平分线； 【小题 2】 (2) A、 B的平分线交于点 O，判断点 O是否在其他两个角的平分线上； 【小题 3】 (3)从图中你还能发现什么结论 【小题 4】 (4)如图 ，在四边形 ABCD中四个内角平分线仍相交于一点 O，在上面这些结论中，哪些是必然事件，哪些是随机事件 试说明理由 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 【小题 3】 (3)结论有 AD BC； AOB= DOC=90o； AD+BC=AB+CO； S ABC=S ABO； ADD与 BOC互补 【小题 4】 (4)如果满足四个内角平分线相交于一点，则结论 是必然事件，而结论 是随机事件 理由如下： 若 AD BC，则 BAD+ ABC=180o，因为 OA平分 BAD，所以 1= BAD，同理 2= ABC，所以 1+ 2=( BAD+ ABC)= 180o=90o，显然不成立。同样 也不一定成立， 过点 O向四边作垂线，垂足为 E、 F、 G、日，由条件易证AE=AF,DE=DH,BF=BG， CG=CH，所以 AB+BC=AE+DE+BG+GC=AF+DH+BF+CH=AB+CD
