2011-2012年江苏省江阴初级中学九年级上学期期中考试数学卷.doc

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资源描述

1、2011-2012年江苏省江阴初级中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 (-2)2的算术平方根是 ( ) A 2 B 2 C -2 D 答案: A 设一元二次方程 的两实根分别为 , ,且 ,则 ,满足 ( ) A B C D 且 答案: B 如图,在等边 ABC中, D为 BC边上一点, E为 AC边上一点,且 ADE=60, BD=4, CE= ,则 ABC的面积为 ( ) A B 15 C D 答案: C 如图, A、 B、 C三点在正方形网格线的交点处,若将 ACB绕着点 A逆时针旋转得到 AC/B/,则 tanB/的值为 ( ) A B C D 答案: D 已知关于 x的方程 x

2、2 bx a 0有一个根是 -a(a0),则 a-b的值为 ( ) A B -1 C 0 D 2 答案: B 关于方程式 的两根,下列判断何者正确? ( ) A两根都大于 2 B一根小于 -2,另一根大于 2 C两根都小于 0 D一根小于 1,另一根大于 3 答案: D 某商品原售价 289元 ,经过连续两次降价后售价为 256元 ,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 ( ) A B C D 答案: C 一元二次方程 根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D.没有实数根 答案: A 如果 ,则 ( ) A a B a C

3、 a D a 答案: B 下列运算正确的是 ( ) A =5 B 4-=1 C =9 D =6 答案: D 填空题 关于 x的方程 的解是 x1=-2, x2=1( a, m, b均为常数,a0),则方程 的解是 . 答案: -4, -1. 如图,在 Rt ABC中, ABC=90, ACB=30,将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转 15后得到 AB1C1, B1C1交 AC于点 D,如果 AD= ,则 ABC的周长等于 答案: 在 Rt ABC中, C=90, AB=13, AC=12,则 cosB= , tanB= 答案: , 若 , 是方程 的两个根,则 = 答案: 若 x=2是关于 x

4、的方程 的一个根,则 a 的值为 . 答案: 已知 、 为两个连续的整数,且 ,则 答案: 使 有意义的 的取值范围是 答案: 化简: 答案: 计算题 计算(每小题 4分,共 8分): 【小题 1】( 1) 【小题 2】( 2) tan 30 答案: 【小题 1】略 【小题 2】略 解答题 (本题 12分)如图甲,两 个不全等的等腰直角三角形 OAB和 OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点 O. 【小题 1】( 1)在图甲中,你发现线段 AC、 BD的数量关系是 _,直线AC、 BD相交成 _度角; 【小题 2】( 2)将图甲中的 绕点 O顺时针旋转 ,在图乙中作出旋转后的 ; 【小题 3】

5、( 3)将图甲中的 绕点 O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时( 1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由 .若 绕点 O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由 . 答案: 【小题 1】( 1) AC=BD, 【小题 2】( 2)略 【小题 3】( 3)成立,证明略 .结论仍然成立 (本题 10分)食品厂生产的 一种巧克力糖每千克成本为 24元,其销售方案有如下两种: 方案 1若直接给本厂设在某地的门市部销售,则每千克售价为 32元,但门市部每月需要有关费用 2400元。 方案 2若直接批发给超市销售,则出厂价为每千克 28元。 若每月只能按一种方案销售,且每种方案

6、都能按月销售完 当月产品,设该厂每月的销售量为 千克。 【小题 1】( 1)如果你是厂长,应该如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大? 【小题 2】( 2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量 答案: 【小题 1】( 1)方案 1:利润 与 x的关系 2分 方案 2:利润 与 x的关系 2分 分类讨论:当销量小于 600千克时选方案 2,当销量超过 600千克时选方案 1. 【小题 2】( 2)一月和三月不符 2分 总销量 2100千克 2分 (本题 8分)小唐同学正在操场上放风筝,

7、风筝从 A处起飞,几分钟后便飞达 C处,此时,在 AQ延长线上 B处的小宋同学,发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ的顶点 P在同一直线上 . 【小题 1】( 1)已知旗杆高为 10米,若在 B处测得旗杆顶点 P的仰角为 30,A处测得点 P的仰角为 45,试求 A、 B之间的距离; 【小题 2】( 2)此时,在 A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75,若绳子在空中视为一条线段,求绳子 AC约为多少?(结果保留根号) 答案: 【小题 1】( 1)过点 P 作 AC 边上的高, 1分 AB= 米; 3分 【小题 2】( 2) AC= 米; 4分 (本题 8分)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个

8、正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为( ) cm,正六边形的边长为( ) cm .求这两段铁丝的总长 答案:解 : 由已知得,正五边形周长为 5( ) cm,正六边形周长为 6( ) cm. 2分 因为正五边形和正六边形的周长相等,所以 . 1分 整理得 , 配方得 ,解得 (舍去 ). 3分 故正五边形的周长为 (cm). 1分 又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为 420cm. 答:这两段铁丝的总长为 420cm. (本题 6分) A市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两

9、次下调后,决定以每平方米 4860元的均价开盘销售 . 【小题 1】( 1)求平均每次下调的百分率 . 【小题 2】( 2)某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择: 打 9.8折销售; 不打折,一次性送装修费每平方米 80元,试问哪种方案更优惠? 答案: 【小题 1】( 1)列方程 2分 解出并检验 2分,答 1分 【小题 2】( 2)方案 优惠 (本题 6分)若 0是关于 的方程 的解; 求实数 的值,并求出此时方程的解 答案:求出 3分,舍去 -4 (?) 1分,解方程得 根据要求解下列关于 x的方程:(每题 4分,共 8分) 【小题 1】(

10、1) 【小题 2】( 2) (用配方法解) 答案: 【小题 1】( 1) -1,2 【小题 2】( 2)配方 2分 解出 2分 (本题 4分)先化简,再求值: ,其中 . 答案:化简为 3分 值为 1分 解: 将 代入得 (本题 12分 ) ABC中, A, B, C的对边分别为 a, b, c,关于 x的方程 x2-2ax b2=0 的两根为 x1、 x2, x轴上两点 M、 N 的坐标分别为( x1, 0)、( x2, 0),其中 M的坐标是 (a c, 0); P是 y轴上一点,点 。 【小题 1】 (1)试判断 ABC的形状,并说明理由; 【小题 2】 (2)若 S MNP 3S NO

11、P, 求 sinB的值; 判断 ABC的三边长能否取一组适当的值,使 MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由 答案: 【小题 1】解: (1)证明: 点 1分 1分 由勾股定理的逆定理得: 为直角三角形且 A 90 【小题 2】 (2)解: 如图所示; 即 1分 又 , 是方程 x2-2ax b2 0的两根 1分 由 (1)知:在 中, A 90 由勾股定理得 sinB 1分 能 1分 过 D作 DE x轴于点 则 NE EM DN DM 要使 为等腰直角三角形,只须 ED MN EM 又 c 0, c 1 1分 由于 c a b a a b 1分 当 a , b , c 1时, 为等腰直角三角 形

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