1、20112012 学年河北省石家庄外国语学校初三第一学期第二阶段测试数学卷 选择题 在 Rt ABC中， C=90， AB=13， AC=12，则 cosA=（ ） A B C D 答案： C 如图，在矩形 中， ， ，点 在 边上 运动，连结 ，过点 作 ，垂足为 设 ， ，则能反映 与 之间函数关系的大致图像 ( ) 答案： C 如图，在 ABCD中， E是 BC的中点，且 AEC DCE，下列结论不正确的是（ ） A BF DF B四边形 AECD是等腰梯形 C S FAD 2S FBE D AEB ADC 答案： C 如图，直径为 10的 A经过点 C (0,5) 和点 O (0,0)
2、， B是 y轴右侧 A优弧上一点 ,则 OBC 的正弦值为 ( ) A B C D 答案： A 如图，函数 和函数 的图象相交于点 M(2， m)， N(-1， n)，若，则 x的取值范围是（ ） A B CD 答案： D 如图，在 中，点 D、 E、 F分别在边 、 、 上，且 ，下列四种说法： 四边形 是平行四边形； 如果，那么四边形 是矩形； 如果 平分 ，那么四边形是菱形； 如果 且 ，那么四边形 是菱形 . 其中，正确的有（ ） 个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A 12 B 15 C 12或 15 D 1
3、7或 11 答案： B 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿，竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为 ( ) A 12m B 13m C 18m D 20m 答案： 如果两点 （ 1， ）和 （ 2， ）都在反比例函数 的图象上，那么（ ） A 0 B 0 C 0 D 答案： B 如图，在菱形 ABCD中， 垂足是点 E， ，则菱形ABCD的周长是（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 答案： C 如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果 BOC = 70 ，那
4、么 A的度数为（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，边长为 1的菱形 中， 连结对角线 ，以为边作第二个菱形 ，使 ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ， 使 ； ，按此规律所作的第 个菱形的边长为 _ _答案： 一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为 6cm，母线长为 10cm，把它的包装纸展开，侧面展图面积为 _cm2(不计折叠部分 ) 答案： 如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点 答案： P 如图， A是反比例函数图象上一点，过点 A作 AB y轴于点 B，点 P在 x轴上， ABP 的面积为 2，则这个反比例函数的式为 _答案： 两个相似三角形的对应边的比为 5 7，其
5、中一个三角形的周长比另一个三角形的周长小 4cm，则这两个三角形的周长分别为 _ _ cm 答案： cm和 4 cm 解答题 阅读下列材料： 小明遇到一个问题： 5个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：按图 2所示的方法分割后，将三角形纸片 绕 AB的中点 O旋转至三角形纸片 处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG请你参考小明的做法解决下列问题： 【小题 1】现有 5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3所示 .请将其分割后拼接成一个平行四边形要求：在图 3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可
6、） 【小题 2】如图 4，在面积为 2的平行四边形 ABCD中，点 E、 F、 G、 H分别是边 AB、 BC、 CD、 DA的中点，分别连结 AF、 BG、 CH、 DE得到一个新的平行四边形 MNPQ请在图 4中探究平行四边形 MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果） 答案： 如图所示 【小题 1】正方形 ABCD及等腰 Rt AEF有公共顶点 A, EAF=90 , 连接 BE、DF.将 Rt AEF绕点 A旋转 ,在旋转过程中， BE、 DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图 (1)给予证明； 【小题 2】将（ 1）中的正方形 ABCD变为矩形 ABCD，等腰 Rt AEF变为Rt
7、AEF，且 AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变 .(1)中的结论是否发生变化？结合图 (2)说明理由； 【小题 3】将（ 2）中的矩形 ABCD变为平行四边形 ABCD，将 Rt AEF变为 AEF，且 BAD= EAF= ，其他条件不变 .(2)中的结论是否发生变化？结合图 (3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用 k表示出线段 BE、 DF的数量关系，用 表示出直线 BE、 DF形成的锐角 .答案： 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，
8、在第 7小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降 .如图，根据题中相关信息回答下列问题： 【小题 1】求爆炸前后空气中 CO浓度 y与时间 x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； 【小题 2】当空气中的 CO浓度达到 34 mg/L时，井下 3 km的矿工接到自动报警信号，这时 他们至 少要以多少 km/h的速度撤离才能在爆 炸前逃生？ 【小题 3】矿工只有在空气中的 CO浓度降到 4 mg/L及以下时，才能回到矿 井开展生产自救， 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 答案： 小明在大楼 30米高（即 PH 30米）的窗口 P处进行观测，测得山坡上
9、 A处的 俯角为 15，山脚 B处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tan ABC）为 1： ，点 P、 H、 B、 C、 A在同一个平面上点 H、 B、 C在同一条 直线上，且 PH HC 【小题 1】山坡坡角（即 ABC）的度数等于 度； 【小题 2】求 A、 B两点间的距离（结果精确到 0.1米，参考数据： 1.732） 答案： 要对一块长 60米、宽 40米的矩形荒地 进行绿化和硬化设计方案如图所示，矩形 P、 Q为两块绿地，其余为硬化路面， P、 Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 面积的 ，求 P、 Q两块绿地周围的硬化路面的宽 答案：米 某居民小
10、区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径 答案： 【小题 1】解下列方程 : 【小题 2】计算： 答案： 近年来，全国房价不断上涨，某县 201 0年 4月份的房价平均每平方米为3600元， 比 2008 年 同期的房价平均每平方米上涨了 2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为 ，则关于 的方程为 ( ) A B C D 答案： D 我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元 经市场调研发现：
11、该款工艺品每天的销售量 (件 )与售价 (元 )之间存在着如下表所示的关系你认为如何定价才能 使工艺品厂每天获得的利润为 40 000 元？设售价为 x元，则可列方程 为 （化简为一般形式） 答案： 如图，在 Rt ABC中， C=90， AB=10cm， AC： BC=4： 3， 点 P从点 A出发沿 AB方向向点 B运动，速度为 1cm/s，同时点 Q从点 B出 发沿 BCA 方向向点 A运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点 也随之停止运动 【小题 1】求 AC、 BC的长； 【小题 2】设点 P的运动时间为 x（秒）， PBQ的面积为 y（ cm2），当 PBQ存在时， 求 y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 【小题 3】若点 Q在 CA上运动，当 x为何值时，以点 A、 P、 Q为顶点的 三角形与 ABC相似，请说明理由； 【小题 4】当 x=5秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使 BCM得周长最小，若存在， 求出最小周长，若不存在，请说明理由 答案：
