1、20112012 年浙江杭州市第十五中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C D 答案： A 实数 ， , ， ， 1.010010001( 两个 1之间依次多一个 0)中，无理数的个数是（ ）个 . A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099取近似值 , 其中错误的是（ ） . A 1022.01(精确到 0.01) B 1.0103(保留 2个有效数字 ) C 1020(精确到十位 ) D 1022.010(精确到千分位 ) 答案： C 若 a， b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
2、A若 ab，则 ab C若 a=b，则 a=b； D若 ab，则 ab 答案： C 已知长方形的长为（ 2b-a），宽比长少 b，则这个长方形的周长是 （ ） A 3b-2a B 3b+2a C 6b-4a D 6b+4a 答案： 已知 x 1是方程 ax+4x=2的解，那么 a的值是 （ ） A -6 B 6 C 2 D -2 答案： D 如果一个有理数的平方根是它的本身，那么这个数是 （ ） A 1 B 0 C 1 D 0和 1 答案： 定义运算：对于任意两个有理数 a、 b，有 a b=(a1)(b+1) 则计算 的值是（ ） A 12 B 12 C 20 D 20 答案： D 由 a*
3、b=（ a-1）（ b+1）得出 -3*4=（ -3-1）（ 4+1），再求结果就简单了 ： *b=（ a-1）（ b+1）， -3*4=（ -3-1）（ 4+1） =（ -4） 5=-20， 故选 D 本题考查了代数式求值，解题的关键是根据新定义列出关系式，再代值计算，此题比较简单，易于掌握 在 3， 0， ， 四个数中，最小的数是（ ） A 3 B C 0 D 答案： B 下列语句： 个数的绝对值 定是正数； -a 定是 个负数； 绝对值为 3的数有两个； 不带根号的数一定是有理数。正确的有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 填空题 把正整数 1， 2， 3， 4
4、， 5， ，按如下规律排列： 1 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 按此规律，可知第 n行有 个正整数。 答案： n若 a =7 ,b的倒数是 ，则 a+b的值是 。 答案：或 5 16的平方根是 _ ； 的算术平方根是 _； -27的立方根是_ 答案： 4 ； 2； 3 已知 ,则代数式 的值是 . 答案： 若 m、 n满足 m-2 + (n+3)2=0，则 nm= . 答案： 一场乒乓球比赛，胜 2局记做 +2，则一 2表示 答案：输掉 2局 若关于 a、 b、 c的单项式 23abnc2是 5次单项式，则 n= . 答案： 计
5、算： (-1)2011=_,(2) 3=_,-32+(-2)3 =_. 答案： 1， 8， 17 若 与 互为相反数，则 . 答案： 写出一个比 小的整数： . 答案：答案：可为 1等本题答案：不唯一 计算题 计算 （ 1） -4（ -3） 2 （ 2） ； （ 3） （ 4） 答案： (1) -10 (2) 0 （ 3） -12 (4) - 5 解答题 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示 4和 1的两点之间的距离是 ；表示 -3和 2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m和数 n的两点之间的距离等于 如果表示数 和 -2的两点之间的距离是 3，那么 = ； (2)若
6、数轴上表示数 的点位于 -4与 2之间 ,求 + 的值； 答案：（ 1） 3,5， a=1或 5(2)6 有长为 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为. （ 1）利用 ， 的代数式表示园子的面积； （ 2）当 =80米， =15米时，求园子的面积。 答案：（ 1）园子的面积 =（ l2t） t（ 2） 750平方米 把数轴画完整，并在在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用 “ ”号连接 . -3， ， 2， . 答案： ， 解方程： 答案： X=-2 X=1 先化简，再求值 (1) 其中 （ 2）已知 x+3y=3 ， xy=11，求代数式 3（ x-3y） -(x
7、y+5)+2(3y-2x)的值 . 答案： (1) ， 19（ 2） -19 某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为 400元人，同时两家旅行社都对 10人以上的团体推出了优惠：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队教师的费用，其余教师八折优惠 (1)若设参加 旅游的教师共有 x(x10)人，则甲旅行社的费用为 _元，乙旅行社的费用为 _元； (用含 x的代数式表示，并化简 ) (2)假如某校组织 17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由； (3)若计划在 10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为 ，求这五天的日期之和 (用含 的代数式表示，并化简 )，假如这五天的日期之和为 30的倍数则他们可能于 10月几号出发 (请写出简单的求解过程 ) 答案： (1) 300x， 320x320 (2) 选甲旅行社，理由见 (3) 4号或 10号或 16号或 22号
