1、2011 2012年重庆市万州区岩口复兴学校八年级 4月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： A 如图，矩形纸片 ABCD中， AB 5cm， BC 10cm， CD上有一点 E， EC2cm， AD上有一点 P， PA 6cm，过点 P作 PF AD交 BC于点 F，将纸片折叠，使 P与 E重合，折痕交 PF于 Q，则线段 PQ的长是（ ） cm. A 4 B 4.5 CD 答案： D 如图， Rt ABC中， C=90，有三个正方形 CDEF、 DGHK、 GRPQ，它们分别是 ACB、 EDB和 HGB的内接正方形， EF=10cm， HK
2、=7cm，则第三个正方形的边长 PQ的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm 答案： D 若关于 x的分式方程 无解，则 m的值为（ ） A B C D 答案： D 若不等式组 的解集是 ,则 m的取值范围是 ( ) A B C D 答案： A 如图，在 ABCD中， EF AB， DE： EA = 2： 3， EF = 4，则 CD的长为（ ） A B 8 C 10 D 16 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 若将分式 中的 a与 b的值都扩大为原来的 2倍，则这个分式的值将（ ） A扩大为原来的 2倍 B分式的值不变 C
3、缩小为原来的 D缩小为原来的 答案： C 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 答案： C 下列由左到右变形，属于因式分解的是 ( ) . A B C D 答案： B 填空题 如图，在平面直角坐标系 xoy中，直线 l1 x轴于点（ 1， 0），直线 l2 x轴于点（ 2， 0），直线 l3 x轴于点（ 3， 0）， 直线 ln x轴于点（ n，0）函数 y=x的图象与直线 l1， l2， l3， l n分别交于 A1， A2， A3， A n;函数 y=2x的图象与直线 l1， l2， l3， ， ln分别交于点 B1， B2， B3， B n。如果 OA1B1的面积记为 S1，四边形 A1
4、A2B2B1的面积记作 S2，四边形 A2A3B3B2的面积记作 S3， 四边形 An-1AnBnBn-1的面积记作 Sn，那么S2013=_。 答案： .5 在矩形 ABCD中， E是 AD的中点， BE与 AC相交于点 F,若 ,则矩形 ABCD的面积是 . 答案： 若方程 的解是正数，求 a的取值范围 . 答案： 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 的解集为 . 答案： x -1 如果分式 ，则 ； 答案： -2 分解因式： _。 答案： 解答题 某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共 240个厂方计划由 20个工人一天内加工完成并要求每
5、人只加工一种配件根据下表提供的信息。解答下列问题： 配件种类 甲 乙 丙 每人每天可加工配件的数量 16 12 10 每个配件获利（元） 6 8 5 （ 1）设加工甲种配件的人数为 x，加工乙种配件的人数为 y，求 y与 x之间的函数关系式。 （ 2）如果加工每种配件的人数均不少于 3人那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案 （ 3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（ 2）中哪种方案？并求出最大利润值 答案：（ 1） y=-3x+20（ 2）有 3种安排方案： 甲 3人，乙 11人，丙 6人； 甲 4人，乙 8人，丙 8人 ； 甲 5人，乙 5人，丙 10人（ 3）方案 ，最大
6、利润为 1644元 如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， A=90， ，交 AB于 E， DF平分 EDC交 BC于 F，连结 EF （ 1）证明： ； （ 2）若 ，求 CF的长 答案：（ 1）证明见（ 2） 5 为了支援抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2万顶帐篷的任务，计划 10天完成 （ 1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 _顶； （ 2）生产 2天后，公司又从其它部门抽调了 50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25，结果提前 2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷 答案：（ 1） 2000 （
7、2） 750名 先化简： ，并从 ， ， 中选一个合适的数作为 的值代入求值 答案： ， ，原式 = 如图，四边形 ABCD中， AB CD，且 AB=2CD， E， F分别是 AB， BC的中点， EF与 BD相交于点 M （ 1）求证： EDM FBM； （ 2）若 DB=9，求 BM 答案：（ 1）证明见（ 2） 3 解分式方程： 答案： 计算： 答案： 分解因式： 答案： 解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来 . 答案： x5 如图，在平面直角坐标系中， O是坐标原点，点 A的坐标是（ -4, 0），点 B的坐标是（ 0, b）（ b 0） . P是直线 AB上的一个动点，作 PC x轴，垂足为C. 记点 P关于 y轴的对称点为 P（点 P不在 y轴上），连结 PP， PA， PC. 设点 P的横坐标为 a, （ 1）当 b=3时， 求直线 AB的式； 若点 P 的坐标是（ -1， m） ,求 m的值； （ 2）若点 P在第一象限，记直线 AB与 PC的交点为 D. 当 PD:DC=1:3时，求a的值； （ 3）若点 P在第一象限，是否同时存在 a， b，使 PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a， b的值；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） （ 2） （ 3）
