1、2011 2012贵州普安县江西坡镇民族中学九年级上期末测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式正确的是（ ） A - = B =9 C = D（ ） =4 答案： C 在边长为 a的正方形内有 4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ） A B C D 答案： D 某化肥厂第一季度生产了 m吨化肥，后每季度比上一季度多生产 x ,第三季度生产的化肥为 n吨化肥，则可列方程为 ( ) A m(1 x） 2=n B m(1 x） 2=n C (1 x） 2=n D a a (x） 2=n 答案： B 如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，
2、已知 ，则 等于（ ） A B C D 答案： D 下列事件中，是必然发生的事件是（ ） A打开电视机，正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子的年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞 答案： B 如果 O的半径是一组数据 4,5， 6,7,5,5的中位数，圆心 O到直线 m距离是这组数据的众数，那么直线 m与 O的位置关系正确的是 A m与 O相离 B m与 O相切 C m与 O相交 D以上结果都不对 答案： B 已知如图， ABC外切 O于 D、 E、 F三点，内切圆 O的半径为 1， C=60,AB=5,则 ABC的周长为（ ） A、 12 B、 14 C、 10
3、+2 D、 10+ 答案： C 如右图 ,ABC内接于 O，若 OAB=28则 C的大小为（ ） A 62 B 56 C 60 D 28 答案： A 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案： B 已知 是关于 x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 m的值是（ ） A 3或 -1 B 3 C 1 D -3或 1 答案： B 填空题 图 1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图 2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3所示的大正方形，其面积为 8 4 ，则图 3中线段 AB的长为_ 答案： 1 若正 n边形的一个内角
4、等于它的中心角的 1.5倍，则 n= . 答案： 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为 3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米 10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 （结果保留整数） 答案： 已知：关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，其中 R 、 r分别是 O O 的半径， d为两圆的圆心距，则 O 与 O 的位置关系是 。 答案：外切 为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来 20 条，做上记号放入水中，第二次打捞上来 50条，其中 4条有记号，鱼塘大约有鱼 . 答案：条 在平面直角坐标系中，点（ a,5）关于原点对称的点的
5、坐标是（ 1， b 1） ,则点（ a,b）在第 象限 . 答案：三 如图 ,AB是 O的直径 ,弦 CD AB,垂足为 E,如果 AB=20,CD=16,那么线段OE的长为 答案： 若 0 x 5，则 = 答案： 计算 答案： 已知式子 有意义，则 x的取值范围是 答案： x1且 x2 解答题 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球 2个，蓝球 1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 . .求袋中黄球的个数； .第一次摸出一个球（不放回） .第二次再摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。 答案：（ 1） 1 （ 2） 如图： AB是 O的直径，以
6、 OA为直径的 O1与 O的弦 AC相交于 D，DE OC，垂足为 E。 （ 1）求证： AD DC （ 2）求证： DE是的切线 （ 3）如果 OE EC，请判断四边形 O1OED是什么四边形，并证明你的结论。 答案：（ 1）、（ 2）证明见（ 3）正方形，证明见 在数学活动课上，同学们用一根长为 1米的细绳围矩形 （ 1）小明围出了一个面积为 6002的矩形，请你算一算，他围成的矩形的边长是多少？ （ 2）小明想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面 积 答案：（ 1）长为 30，宽为 20（ 2）当 m=25时， y有最大值 625 已知
7、关于 x的一元二次方程 mx 2-(3m 2)x 2m 2 0(m0) （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）设方程的两个实数根分别为 x1、 x2(x1 x2),若 y是关于 m的函数，且 y=x2-2x1，求这个函数的式； （ 3）在（ 2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量 m的取值范围满足什么条件时， y2m. 答案：（ 1）证明见（ 2） y= （ 3） m1 （ 1）先化简，再求值： ，其中 . (2)计算： +（ ） -2-(-2） 0+ (- )2- -3 答案： , （ 2） 3 7 以坐标原点为圆心， 1为半径的圆分别交 x， y轴的正半轴于点 A， B. （ 1）如图一，动点 P从点 A处出发，沿 x轴向右匀速运动，与此同时，动点 Q从点 B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动 .若点 Q的运动速度比点 P的运动速度慢，经过 1秒后点 P运动到点 (2,0)，此时 PQ恰好是 的切线，连接 OQ.求 的大小； （ 2）若点 Q按照（ 1）中的方向和速度继续运动，点 P停留在点 (2,0)处不动，求点 Q再经过 5秒后直线 PQ被 截得的弦长 . 答案：（ 1） 60（ 2）
