1、2010-2011年广东省佛山市南海一中高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 集合 的子集的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 7，则它在 上（ ） A是减函数，有最小值 -7 B是增函数，有最小值 -7 C是减函数，有最大值 -7 D是增函数，有最大值 -7 答案： D 、函数 的零点所在的区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 3） C（ 3， 4） D（ 4， + ） 答案： B 当 a1时，在同一坐标系中，函数 的图象是 ( )答案： B 已知集合 A、 B是全集 U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
2、A、 A B B、 C (AB) C、 C (A B) D、 AB 答案： C 函数 的值域是（ ） A R B（ -， 0） C（ -， 1） D（ 0， +） 答案： D 指数函数 y=ax的图像经过点（ 2， 16）则 a的值是 （ ） A B C 2 D 4 答案： D 下列函数中，图象过定点 的是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 ， 则 =（ ） A - 4 B 4 C 8 D -8 答案： B 方程 的解集为 M，方程 的解集为 N，且那么 （ ） A 21 B 8 C 6 D 7 答案： A 填空题 已知函数 ，对于下列命题： 若 ，则 ； 若 ，则 ； ，则 ； 其
3、中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 答案： 比较 的大小（用 ,或 =表示） 答案： 函数 的单调递减区间是 . 答案： 方程的解集为 用列举法表示为 _. 答案： 解答题 （ 1）计算： （ 2）化简： （ m0） 答案： 、记 U=R，若集合 ， ，则 （ 1）求 ， , ； （ 2）若集合 = ， ，求 的取值范围； 答案： （ I）求函数 的定义域； （ II）已知函数 ，判断并证明该函数的奇偶性； 答案： （ I）画出函数 y = , 的图象； （ II）讨论当 为何实数值时，方程 在 上有一个根、有两个根、没有根？ 5 答案： 、 某商品在近 30天内，每件的销售价格
4、 （ 元）与时间 t（天 ）的函数关系是： ，该商品的日销售量 Q(件 )与时间 t（天）的函数关系是 Q= -t+40 (0t30, )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30天中的哪一天？ 答案：解：设日销售额为 y元，则 函数 是定义在 上的奇函数，且 （ 1）求实数 ，并确定函数 的式； （ 2） 用定义证明 在 上是增函数； （ 3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出最大值 或最小值（本小问不需说明理由） 答案： 解：（ 1） f(x)是奇函数 f(-x)=f(x),既 b=0 a=1 （ 2）任取 , f(x)在（ -1， 1）上 是增函数 （ 3）单调减区间 ， ， 当 x=-1时有最小值 当 x=1时有最大值
