1、2010年浙江省嘉兴一中高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 下列五 个写法： ； ； 0,1,2 ； ； ,其中错误写法的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知偶函数 与奇函数 的定义域都是 ，它们在 上的图象分别为图（ 1）、（ 2）所示，则使关于 的 不等式 成立的 的取值范围为 ( ) A B C D 答案： C 已知 ，则 的值为（ ） A 24 B 3 C 6 D 12 答案： A 设函数 上单调递 增，则的大小关系为（ ）学科网 A B C. D.不确定 答案： B 对任意实数 规定 取 三个值中的最小值，则函数 （ ） A有最大值 2，最小值 1，
2、B有最大值 2，无最小值， C有最大值 1，无最小值， D无最大值，无最小值。 答案： B 幂函数 的图象过点 ，那么 的值为 （ ） A B 64 C D 答案： C 函数 f（ x） =lnx-6+2x的零点一定位于以下哪个区间（ ） A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (5,6) 答案： B 若 ，则： ( ) A B C D 答案： D 与函数 有相同图象的一个函数是（ ） A BC D答案： D 已知集合 ， ，则 =（ ） A B C D 答案： A 填空题 下列几个命题 方程 的有一个正实根，一个负实根，则 。 函数 是偶函数，但不是奇函数。 函数 的值域是 ，则
3、函数 的值域为 。 设函数 定义域为 R，则函数 与 的图象关于轴对称。 一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是 1。 其中正确的有 _ _。 答案：， 5 定义在 R上的奇函数 为减函数，若 ，给出下列不等式： ； ； ； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式 的序号全写上） 答案： 设 是定义在 (-, )上的奇函数 ,且 时 , ,则 时，=_. 答案： 若 ， ，则函数 的图象不经过 _象限 答案：第一 函数 的单调增区间为 。 答案： =_。 答案： 已知 ，则 _.学科网 答案： 解答题 （本小题 7分）已知集合 ，若（求实数 的取值范围 答案： (本小题 8分 )若
4、 是定义在 上的增函数，且对一切 满足（ 1）求 学科网 （ 2）若 ，解不等式 答案：（ 1） 0 （ 2） 解：令 (本小题 8分 ) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为 ，政府补贴为 。根据市场调查，当 时，淡水鱼的 市场日供应 量与市场日需求量 近似满足关系： ，；当 时的市场价格称为市场平衡价格。 （ 1） 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域； （ 2）为使市场平衡价格不高于 ，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少 ？ 答案： (本小题 8分 ) 设函数 （常数 （ 1）求 的定义域；学科网 （ 2）在函数 的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x轴？ （ 3）当 满足什么条件时， 在 上恒取正值。 答案： 解：（ 1）定义域为 （ 2）通过定义可证函数 在定义域上是单调递增的，所以不存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x轴。 （ 3）由于函数在定义域上单调递增，所以只需 即可，解得 (本小题 8分 )已知函数 ， ，其中 （ 1）设函数 若 在（ 0， 3）上有零点，求 的取值范围； （ 2）设函数 是否存在 ，对任意给定的非零实数 ，存在惟一的非零实数 （ ），使得 ？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由 答案：
