1、2011-2012学年福建省三明一中高二第一次月考数学试卷与答案 选择题 下列给出的赋值语句中正确的是：（ ） A 5=A B M=M C B=A=2 D x+y=0 答案： B 先后抛掷质地均匀的硬币三次 ,则至少一次正面朝上的概率是 （ ） A B C D 答案： D 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=抽到一等品，事件 B =抽到二等品，事件 C =抽到三等品，且已知 P（ A） = 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件 “抽到的不是一等品 ”的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 答案： C 从一批产品中取出三件产品，设 A=
2、“三件产品全不是次品 ”， B=“三件产品全是次品 ”， C=“三件产品至少有一件是次品 ”，则下列结论正确的是（ ） A A与 C互斥 B任何两个均互斥 C B与 C互斥 D任何两个均不互斥 答案： A 计算机中常用 16进制，采用数字 0 9和字母 A F共 16个计数符号与 10进制得对应关系如下表： 例如用 16进制表示 D+E 1B，则 (2F+1)4=（ ） A 6E B 7C C 5F D B0 答案： B 设有一个直线回归方程为 ，则变量 增加一个单位时（ ） A 平均增加 个单位 B 平均增加 个单位 C 平均减少 个单位 D 平均减少 个单位 答案： C 下列对一组数据的分
3、析，不正确的说法是 （ ） A数据极差越小， 样本数据分布越集中、稳定 B数据平均数越小，样本数据分布越 集中、稳定 C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 答案： B 某初级中学有学生 人，其中一年级 人，二、三年级各 人，现要利用抽样方法取 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 ；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 ，并将整个编号依次分为 段 .如果抽得号码有下列四种情况： A 、 都不能为系统抽样 B 、 都不能为分层抽样 C 、 都可能为系统抽样
4、 D 、 都可能为分层抽样 答案： D 如右图 ,是某 算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ） A顺序结构 B判断结构 C条件结构 D循环结构 答案： C 把 98化成五进制数的末位数字为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 数据 的方差为 ，平均数为 ，则数据的平均数为 标准差为 答案： 下列说法中正确的有 _ 平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； 抛掷两枚硬币，出现 “两 枚都是正面朝上 ”、 “两枚都是反面朝上 ”、 “恰好一枚硬币正面朝上 ”的概率一样大 用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大， 估计越准确。 向一个
5、圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。 答案： 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示） 答案： 为了解某地高一年 级男生 的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60的样本 (60名男生的身高，单位： cm)，分组情况如下： 则表中的 ， 。 答案：； 0.45 一个算法的流程图如图所示，则输出的 值为 答案： 解答题 为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6次测试，测得他们的最大速度的
6、数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 答案：解： （ 4分） S甲 = ， S乙 = （ 8分） ， S甲 S乙 （ 10分） 乙参加更合适 答案： （本小题满分 13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午 8： 0010 ： 00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图： （ 1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （ 2）甲网站点击量在 10， 40间的频率是多少？ （ 3）甲、乙两 个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 答案：解： （ 1）甲网站的极差
7、为： 73-8=65； 乙网站的极差为： 61-5=56 （ 2）甲网站点击量在 10， 40间的频率为 4/14=2/7=0.28571 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 （本小题满分 13分）在人群流量 较大的街道，有一中年 人吆喝 “送钱 ”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3只黄色、 3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法： 从袋中随机摸出 3个球，若摸得同一颜色的 3个球，摊主送给摸球者 5元钱；若摸得非同一颜色的 3个球，摸球者付给摊主 1元钱。 （ 1）摸出的
8、3个球为白球的概率是多少？ （ 2）摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球的概率是多少？ （ 3）假定一天中有 100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30天计）能赚多少钱？ 答案：解：把 3只黄色乒乓球标记为 A、 B、 C， 3只白色的乒乓球标记为 1、2、 3。 从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为： ABC、 AB1、 AB2、 AB3、 AC1、 AC2、AC3、 A12、 A13、 A23、 BC1、 BC2、 BC3、 B12、 B13、 B23、 C12、 C13、C23、 123，共 20个 事件 E=摸出的 3个球为白球 ，事件 E包含的基本事件有 1
9、个，即摸出 123号3个球， P（ E） =1/20=0.05 事件 F=摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球 ，事件 F包含的基本事件有 9个，P（ F） =9/20=0.45 事件 G=摸出的 3个球为 同一颜色 =摸出的 3个球为白球或摸出的 3个球为黄球 ， P（ G） =2/20=0.1，假定一天中有 100人次摸奖，由摸出的 3个球为同一颜色的概率可估计事件 G发生有 10次，不发生 90次。则一天可赚，每月可赚 1200元。 （本小题满分 14分）给出 50个数， 1， 3， 6， 10， 15， ，其规律是：第1个数是 1，第 2个数比第 1个数大 2，第 3个数比第 2个数大
10、 3，第 4个数比第 3个数大 4， ，以此类推 . 要求计算这 50个数的和 . 先将下面给出的程序框图补 充完整，再根据程序框图写出对应程序 . 1. 把程序框图补充完整： （ 1） _ (3分 ) （ 2） _ (4分 ) 2. 对应程序：（ 7分） 答案：（ 1） _i = 50_ （ 2） _p= p + i+1_ 2. 程序： i=1 p=1 s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + i+1 i=i+1 WEND PRINT s END 答案： (1)解： (2) 解：如图，设送报人到达的时间为 X，小王离家去工作的时间为 Y。 （ X， Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为 S=4，事件 A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为 A=（ X， Y） / 即图中的阴影部分，面积为 SA=0.5。这是一个几何概型，所以 P（ A）=SA/S=0.5/4=0.125。 答：小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125
