1、2012-2013学年内蒙古巴市中学高一 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值（ ） A 1 B 0 C -1 D答案： 试题分析： 考点：特殊角三角函数值及诱导公式 点评：注重加强基本公式的识记 函数 ， 的图像与直线 有且仅有两个不同的交点，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 结合函数图象可知直线要与 有且仅有两个不同的交点需满足 考点：分段函数，数形结合 点评：分段函数画图像依次画出各段，注意各段的定义域 若 ，则满足题意的 的集合是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：结合 图像可得 考点：正弦函数图像 点评：数形结合法利用图像解题 在
2、上， 的零点有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 试题分析：在 上， 得 或 考点：函数零点 点评：函数零点是使函数值等于零的 x的值 已知 ，则 化简的结果为（ ） A B C D以上都不对 答案： A 试题分析： 考点：同角间三角函数关系 点评：注意三角函数值的正负 若 2弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A 4 cm2 B 2 cm2 C 4 cm2 D 1 cm2 答案： D 试题分析： ， ，由 得 ， 考点：弧长公式，扇形面积公式 点评：弧长公式中圆心角为弧度制 函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A B C D 答案：
3、 C 试题分析： ，令 得，当 时， ，所以其中一条对称轴 考点：三角函数性质 点评：此题还可利用对称轴处取最值的特点代入选项验证 已知 是 的一个内角，若 ，则 是 ( ) A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D任意三角形 答案： A 试题分析： 是 的一个内角或 ， , 是钝角三角形 考点：三角函数值的正负 点评：判定三角形形状常判定内角大小 把 -495表示成 k360+(k Z)的形式，则 可以是（ ） A -135 B 45 C -225 D 135 答案： A 试题分析： 考点：角的概念的推广 点评：题目简单，易得分 和 终边在同一条直线上的角的集合是（ ） A B C D
4、答案： D 试题分析：和 终边在同一条直线上的角即终边落在直线 上的角 可表示为 考点：终边相同的角满足的关系式 点评：与 角终边相同的角 满足 如果角 的终边经过点（ 3， -4），那么 的值是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： 考点：正弦函数的定义 点评： 已知 是第三象限角，则 是第（ ）象限角 A第一或第二象限角 B第二或第四象限角 C第一或第三象限角 D第三或第四象限角 答案： 试题分析： 是第三象限角，时， ，在第二象限； 时， ，在第四象限 考点：角的概念的推广 点评：若 在某一象限，则 分布在两个象限， 分布在三个象限， 分布在四个象限 填空题 求函数 ， 的单调增
5、区间 _。 答案： , 试题分析： ，令 ，当 时， ，当 时，函数的增区间为 , 考点：三角函数单调区间 点评：求 的单调区间，先将 看做一个整体来对待 设函数 是以 3为最小正周期的周期函数，且 时有，则 _。 答案： 试题分析：函数 是以 3为最小正周期的周期函数 考点：函数周期性 点评：函数的周期为 ，则有 若 ，则 _。 答案： 试题分析： 考点：正余弦的其次分式求解 点评：在原式的基础上分子分母同除以 的 n次方，使计算简化很多 化简 _。 答案： - 试题分析：考点：三角函数诱导公式，同角间三角函数关系 点评：熟记三角函数公式 解答题 已知 ，求 ， 答案：第一象限 ，第二象限
6、试题分析： 在第一象限或第二象限，当 在第一象限时， ；当 在第二象限时， 考点：同角间的三角函数关系 点评：分情况讨论 （ 1）化简： （ 2）证明： 答案：（ 1） （ 2）见 试题分析：（ 1） （ 2）证明：考点：同角间的三角函数关系 点评：注意公式的准确应用 已知函数 ，求： （ 1）求函数的最小正周期； （ 2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的 （ 3）求函数的单调递增区间 答案：（ 1） （ 2） ， ，(3)增区间 试题分析：（ 1） （ 2） 的最大值为 2，此时 ，； 的最小值为 -2，此时 ，（ 3）令增区间为 考点：三角函数周期性单调性 点评：结合三角函数图象分析考虑 已知 ，且 ， 求 :(1) ; (2) ； (3) 的值。 答案： (1) (2) (3) 试题分析：（ 1） 时， ，两边平方的又 (2)由 ， 得 ，(3) 考点：同角间的三角函数关系及完全平方公式。 点评：利用 ， ， 三者的关系解题较简单。
