1、2012-2013学年吉林省吉林一中高一 4月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为 ( ) A 0.6 B 0.8 C 0.5 D 0.2 答案： A 试题分析：第一圈， A=0.2， n=1,是，是， A=0.4,n=2; 第二圈，是，是， A=0.8,n=3; 第三圈，是，否， A=0.6,n=4; 第四圈，是，否， A=0.2,n=5; 由此可知， A的取值成周期性变化，最小正周期为 4，需运行 2012次，又2012=4503，所以，输出结果是 0.6，故选 A。 考点：本题主要考查程序框图的功能识别。 点评：简单题，算法问题已成为
2、高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图功能识别问题，逐步运行即可。 工人月工资 (元 )依劳动产值 (千元 )变化的回归直线方程为 60+90x，下列判断正确的是 ( ) A劳动产值为 1 000元时，工资为 50元 B劳动产值提高 1 000元时，工资提高 150元 C劳动产值提高 1 000元时，工资提高 90元 D劳动产值为 1 000元时，工资为 90元 答案： C 试题分析：回归方程式 中之斜率 b，称为回归系数，表示 X每变动一单位，平均而言， Y将变动 b单位。回归系数越大表示 x 对 y 影响越大，正回归系数表示 y 随 x 增大而增大，负回归系数表示 y 随 x 增大而减
3、小。由 60+90x知劳动产值提高 1 000元时，工资提高 90元，选 C。 考点：本题主要考查回归系数的意义。 点评：简单题，回归系数越大表示 x 对 y 影响越大，正回归系数表示 y 随 x 增大而增大，负回归系数表示 y 随 x 增大而减小。 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ） A求数列 的前 10项和 B求数列 的前 10项和 C求数列 的前 11项和 D求数列 的前 11项和 答案： 试题分析：根据题意， s=s+ n=n+2 数列为 又 K10 计算的是求数列的前 10项和（ n N*）故选 B。 考点：本题主要考查程序框图功能的识别。 点评：简单题，算法问题已成为
4、高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的功能识别问题，通过考察逐步运行结果，即可。 以下程序运行时输出的结果是 ( ) A 12,15 B 12,9 C 12,21 D 21,12 答案： C 试题分析：按程序运行得到： A=3,B=33=9， A=3+9=12,B=9+12=21，打印出A=12,B=21，故选 C。 考点：本题主要考查算法程序功能的识别。 点评：简单题，按双方程序逐步计算即得。 下列程序 i=12 s=1 DO s= s i i = i-1 LOOP UNTIL “条件 ” PRINT s END 执行后输出的结果是 132，那么在程序 until后面的 “条件 ”应为
5、（ ） A i 11 B i =11 C i =11 D i11 答案： D 试题分析：该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有输出结果132=1112，所以判断框中应填 i11，故选 D. 考点：本题主要考查程序框图的填充。 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。 已知 为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式 的展开式中含 项的系数是 A 6144 B 192 C 6 D 6144 答案： B 试题分析：第一圈， a=2,i=1,是， a=-1,i=2; 第二圈，是， a= ,i=3; 第三圈，是， a=2,i=4;
6、由此知， a的取值成周期性变化，最小正周期为 3，而该程序要运行 2012个循环，所以， a=-1； = ， 其展开式通项为 ，令 3-r=2，得 r=1，所以展开式中含 项的系数是 192，故选 B。 考点：本题主要考查程序框图功能识别，二项式展开式的通项公式。 点评：小综合题，解的思路明确，即先根据算法确定 a，再利用二项式展开式通项公式求 项的系数。属于中档题。 以下程序的功能是 ( ) S 1； for i 1： 1： 10 S (3i)*S； end S A计算 310的值 B计算 355的值 C计算 310的值 D计算 12310 的值 答案： B 试题分析：程序的功能是计算 31
7、3 23 33 10 3 55.故选 B。 考点：本题主要考查程序框图功能识别。 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。 执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（ ） A 1 BC D 答案： C 试题分析：第一圈， y=4， x=y=4， y=1,否； 第二圈， x=1,y= ,否； 第三圈， x= ,y= ,s是，输出 y= ，故选 C。 考点：本题主要考查程序框图功能识别。 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。 已知如图所示的程序框图 (未完成
8、 )设当箭头 a指向 时，输出的结果为 s m，当箭头 a指向 时，输出的结果为 s n，则 m n ( ) A 30 B 20 C 15 D 5 答案： B 试题分析： (1)当箭头 a指向 时，输出 s和 i的结果如下： s 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 i 2 3 4 5 6 s m 5. (2)当箭头 a指向 时，输出 s和 i的结果如下： s 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 i 2 3 4 5 6 s n 1 2 3 4 5 15.于是 m n 20.故选 B。 考点：本题主要考查程序框图功能识别。 点评：简单题，算法问题已成
9、为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过假想逐步运行，作出判断。 下图所示的程序的输出结果为 sum 132，则判断框中应填 ( ) A i10 B i11 C i11 D i12 答案： D 试题分析：该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有 sum 132=1112，所以判断框中应填 i12，故选 D. 考点：本题主要考查程序框图的填充。 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。 为提高信息在传输中的抗干扰能力 ,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息 .设定原信息为 ( ),传输信息为
10、,其中 , 运算规则为： , , , ,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错 ,则下列接收信息一定有误的是 ( ) A 11010 B 01100 C 10111 D 00011 答案： C 试题分析：从 中可知选 C。 考点：本题主要考查新定义运算。 点评：简单题，这类问题的首要问题是理解题意，注意信息转变规律。 阅读程序框图 ,运行相应的程序 ,当输入 的值为 时 ,输出 的值为 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据图给的算法程序可知 :第一次 ,第二次 ,则输出 .故选 C。 考点：本题主要考查程序框图的功能识别。
11、 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图功能识别问题，逐步运行即可。 填空题 图中给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是_ 答案：求 的值 试题分析：求 的值 考点：不本题主要考查算法语言的概念及其功能。 点评：简单题，关键是理解算法的功能及伪代码段意义。 某个容量为 的样本的频率分布直方图见右图，则在区间 上的数据的频数为 答案： 试题分析： 对于在区间 的频率 /组距的数值为 ， 容量为为 100的样本落在 上频数为 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：简单题，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于 1频率、频数的关系：频率 =频
12、数 数据总和。 一个算法如下： 第一步： 取值 取值 ； 第二步：若 不大于 ，则执行下一步；否则执行第六步； 第三步：计算 且将结果代替 ； 第四步：用 结果代替 ； 第五步：转去执行第二步； 第六步：输出 则运行以上步骤输出的结果为 答案： 试题分析：从第三步：计算 且将结果代替 可以看出，此算法是求和，由第四步：用 结果代替 知是求连续奇数的和，由第二步：若 不大于 ，则执行下一步；否则执行第六步；等，可知，此算法用于计算考点：本题主要考查程序框图功能的识别。 点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的功能识别问题，通过考察逐步运行结果，计算即可。 在 12
13、0个零件中，一级品 24个，二级品 36个，三级品 60个，用系统抽样方法从中抽取容量为 20的样本，则三级品 a被抽到的可能性为 _ 答案： 试题分析：简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性是一样的。所以三级品 a被抽到的可能性为 。 考点：本题主要考查简单随机抽样的特征。 点评：简单题，简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性是一样的。 解答题 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据。 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （ 1）请画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的
14、线性回归方程； （ 3）已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤。试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值： 32.5+43+54+64.5=66.5） 答案：（ 1）如图 （ 2） （ 3）预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65吨标准煤。 试题分析：（ 1）如图 （ 2）由系数公式可知， ， ，所以线性回归方程为 （ 3） 时， 所以预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65吨标准煤。 考点：本题主要考查散点图的概念及描绘，线性回归直线方程的确定方法，线性回归直线方程
15、的应用。 点评：中档题，近几年高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题。解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心。回归系数越大表示 x 对 y 影响越大，正回归系数表示 y 随 x 增大而增大，负回归系数表示 y 随 x 增大而减小。 下表提供了某厂节能降耗技术发行后 ,生产甲产品过程中记录的产量 (吨 )与相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对应数据 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)求线性回归方程 所表示的直线必经过的点 ; (2)请根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程; 并预测生产 1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
16、 (参考 : ) 答案： (1) 线性回归方程 所表示的直线必经过的点 (4.5,3.5) (2) 预测生产 1000吨甲产品的生产能耗 700.35吨 试题分析： (1) , , 线性回归方程 所表示的直线必经过的点 (4.5,3.5) (2) ,又 , 所以 ; 所求的回归方程为 : 吨 , 预测生产 1000吨甲产品的生产能耗 700.35吨 考点：本题主要考查线性回归直线的特征，线性回归直线方程的确定方法，回归系数的意义。 点评：中档题，近几年 高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题。解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心。线性回归方程 所表示的直线必经过样本中心点（
17、）。回归系数越大表示 x 对 y 影响越大，正回归系数表示 y 随 x 增大而增大，负回归系数表示 y 随 x 增大而减小。 在某次测验中，有 6位同学的平均成绩为 75分用 表示编号为的同学所得成绩，且前 5位同学的成绩如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩 70 76 72 70 72 （ 1）求第 6位同学的成绩 ，及这 6位同学成绩的标准差 ； （ 2）从前 5位同学中，随机地选 2位同学，求恰有 1位同学成绩在区间（ 68，75）中的概率 答案：（ 1） 标准差 （ 2） 试题分析：（ 1） ，解得 标准差 （ 2）前 5位同学中随机选出的 2位同学记为 ， 且 则基本事件有 ， ，
18、 ， ， ， ， ， ， ，共 10种 这 5位同学中，编号为 1、 3、 4、 5号的同学成绩在区间（ 68， 75）中 设 A表示随机事件 “从前 5位同学中随机选出 2位同学，恰有 1位同学成绩在区间（ 68， 75）中 ” 则 A中的基本事件有 、 、 、 共 4种，则 考点：本题主要考查样本标准差的意义及其计算，古典概型概率的计算。 点评：中档题，利用标准差计算公式，计算标准差，题目一般不难，数据较少，但仍需细心计算。古典概型概率的计算，关键是要弄清基本事件空间总数，事件的基本事件数。借助于 “树图法 ”确保不重不漏。 某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过 3分钟，则
19、收取通话费 0.2元，如果通话时间超过 3分钟，则超过部分以每分钟 0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足 1分钟时按 1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。 答案 ：我们用 （单位：元）表示通话费用， （单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有 算法步骤如下： 第一步：输入通话时间 ；第二步：如果 ，那么 ；否则令； 第三步：输出通话费用 。 程序框图如下所示： 程序为： INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END 试题分析：我们用 （单位：元）表示通话费用， （单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有 算法步骤如下： 第一
20、步：输入通话时间 ；第二步：如果 ，那么 ；否则令； 第三步：输出通话费用 。 程序框图如下所示： 程序为： INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END 考点：本题主要考查分段函数的概念，算法语言及程序框图。 点评：中档题，像这类问题，关键是明确 “算法 ”，记清算法语句及程序框图的意义，准确表达。高考中尚不多见。 为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地 540名 40岁以上的人得结果如下： 患胃病 未患胃病 合计 生活不规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计 80 460 540 根据以上数据回答 40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？ 答案：岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，有 99%的把握认为生活不规律的人易患胃病 试题分析： 9.638 6.635 40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，有 99%的把握认为生活不规律的人易患胃病 考点：本题主要考查 22列联表的意义，独立性检验的方法步骤， 的意义。 点评：独立性检验是一种假设检验（先假设，再推翻假设） ,它的原理及步骤与反证法类似 . 的值越大，说明 “X与 Y有关系 ”成立的可能性越大。
