1、2012-2013学年山东省临沭一中高一 10月学情调查数学试卷与答案（带解析） 选择题 集合 的子集有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：若集合 A中有 n个元素，则集合 A有 2n个子集由此能求出结果解： 集合 a， b中有两个元素， 集合 a， b有 22=4个子集，故选 C 考点：集合的子集 点评：本题考查集合的子集个数的求法，解题时要认真审题注意公式若集合A中有 n个元素，则集合 A有 2n个子集的灵活运用 下列图象中表示函数图象的是 （ ） （ A） (B) (C ) (D) 答案： C 试题分析：根据函数的定义，对任意的一个 x 都存在唯一的
2、y 与之对应可求解：根据函数的定义，对任意的一个 x都存在唯一的 y与之对应 ,而 A、 B、 D都是一对多，只有 C是多对一故选 C 考点：函数定义 点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题 若 ，且 ，则函数 （ ） A 且 为奇函数 B 且 为偶函数 C 为增函数且为奇函数 D 为增函数且为偶函数 答案： A 试题分析：根据题意，令 x=0,y=0，可知 f(0） =0，同时令 y=-x，则可知，故可知函数为奇函数，故选 A. 考点：函数奇偶性 点评：主要是考查了函数奇偶性的判定，属于基础题。 下列函数
3、中，定义域为 0， ）的函数是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：选项根据偶次根式下大于等于 0可得定义域，选项 B、 D都是二次函数，定义域为 R，选项 C是一次函数，定义域为 R，可得正确选项解：选项 A， 的定义域为 0， +） ,选项 B， 定义域为 R,选项 C，定义域为 R,选项 D， 定义域为 R,故选 A 考点：函数的定义域 点评：本题主要考查了幂函数、二次函数和一次函数的定义域，属于容易题 已知函数 ，使函数值为 5的 的值是（ ） A -2 B 2或C 2或 -2 D 2或 -2或答案： A 试题分析：根据题意，由于函数 ，那么当 x0,-2x=5,x的值为负数
4、不符合题意，舍去，当 ,则 =5， x=-2，故可值函数值为 5的 x的取值为 -2，选 A. 考点：分段函数 点评：主要是考查了分段函数式的运用，属于基础题。 函数 f(x) ax2 2(a-1)x 2在区间 (-， 4)上为减函数，则 a的取值范围为（ ） A 0 a B 0a C 0 a D a 答案： B 试题分析：根据 a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集解：当 a=0时， f（ x） =-2x+2，符合题意，当 a0时，要使函数 f（ x） =ax2+2（ a-1） x+2在区间（ -， 4上为减函数， a 0， 0 a 综上所述 0
5、a 故选 B 考点：二次函数性质 点评：本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数 a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题 若 f（ x）为 R上的奇函数，给出下列四个说 法： f（ x） f（ -x） 0 ； f（ x） -f（ -x） 2f（ x）； f（ x） f（ -x） x1 x0-x10,又（ x1+x2） 2+ x120, f(x1)-f(x2)0即 f(x1)f(x2) 10分 故 f(x)=1-2x3在（ - ， + ）上为单调减函数。 12分 考点：函数单调性 点评：主要是考查了运用定义法来证明函数单调性的运用，属于基础题。 某租赁公司拥有汽车 100 辆，
6、当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元。 （ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 答案：（ 1） 88辆（ 2） 试题分析：解：（ 1）租金增加了 600元， 所以未出租的车有 12辆，一共出租了 88辆。 2分 （ 2）设每辆车的月租金为 x元，（ x3000），租赁公司的月收益为 y元。则： 8分 12分 考点：二次函数性质的运用 点评：主要是考查了
7、运用函数来解决实际问题中的最值，属于基础题。 已知函数 . （ 1）确定 的值，使 为奇函数； （ 2）当 为奇函数时，求 的值域。 答案：（ 1） （ 2） 试题分析： (1) 为奇函数 , ,即 , 解得 : 6 （ 2）由 (1)知 , , , 所以 的值域为 12 考点：函数奇偶性和函数值域 点评：主要是考查了函数的奇函数定义的运用，以及结合指数函数来得到值域，属于中档题。 已知 f(x)的定义域为 (0， )，且满足 f(2) 1， f(xy) f(x) f(y)，又当x2x10时， f(x2)f(x1) (1)求 f(1)、 f(4)、 f(8)的值； (2)若有 f(x) f(x-2)3成立，求 x的取值范围 答案：（ 1） 0， 2， 3（ 2） (2,4 试题分析：解： (1)f(1) f(1) f(1)， f(1) 0， f(4) f(2) f(2) 1 1 2， f(8) f(2) f(4) 2 1 3. 6 (2) f(x) f(x-2)3， fx(x-2)f(8)， 又 对于函数 f(x)有 x2x10时 f(x2)f(x1)， f(x)在 (0， )上为增函数 10 2x4. x的取值范围为 (2,4 14 考点：抽象函数 点评：主要 是考查了赋值法来求解函数的值，以及单调性的判定，属于基础题。
