1、2012-2013学年江西省上饶中学高二第一次月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30的样本，若每个零件被抽到的概率为 0.25， 则 N 的值为 A 120 B 200 C 150 D 100 答案： A 现有 8 名青年，其中 5 名能任英语翻译工作， 4 名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选 5人，承担一项任务，其中 3人从事英语翻译工作， 2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有 A 60种 B 54种 C 30种 D 42种 答案： D 右图中， x1， x2， x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分
2、， p为该题的最终得分，当 x1 6， x2 9， p 8.5时， x3等于 A 11 B 10 C 8 D 7 答案： C 个人排成一排 ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A B C D 答案： D 映射 f： AB ，如果满足集合 B中的任意一个元素在中都有原象，则称为 “满射 ”.已知集合 A中有 4个元素，集合 B中有 3个元素，那么从 A到 B的不同满射的个数为 A 24 B 6 C 36 D 72 答案： C 侧棱长为 2的正三棱锥，若其底面周长为 9，则该正三棱锥的体积是 A B C D 答案： B 解：如图： S-ABC为正三棱锥 S在平面 ABC上的射影为 ABC
3、的中心 O 又 SC=2， ABC的周长是 L ABC=9， AB=3， CD= ,AB= ,CO= CD=,解得三棱锥的高为 1，故可知其体积为 VS-ABC= S ABCSO= ，选 B 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后 ,所剩数据的平均值和方差分别为 A B C D 答案： D 要从 10名女生和 5名男生中选出 6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为 A B C D 答案： A 某同学使用计算器求 个数据的平均数时，错将其中一个数据 输入为， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A B C
4、 D 答案： B 且 ,则乘积 等于 A B C D 答案： C 填空题 甲，乙两人约定 8： 00到 9： 00在图书馆见面，甲愿意等 20分钟，乙愿意等 30分钟，则他们见面的概率为 . 答案： 由 这六个数字组成 _个没有重复数字的六位奇数 .(数字作答 ) 答案： 在四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD、侧面 PCD与底成 ABCD都垂直，底面是边长为 3的正方形， PD=4，则四棱锥 PABCD 的全面积为 . 答案： 阅读下边的语言，运行相应的程序，则输出 S的值为 . n=1 S=0 Do n=n+1 Loop while 输出 S 答案： 将一个总体分为 A、 B、 C三层，其
5、个体数之比为 5： 3： 2，若用分层抽样方法抽取容量为 100的样本，则应从 C中抽取 个个体 . 答案： 解答题 （本小题满分分）某企业员工 500人参加 “学雷锋 ”志愿活动，按年龄分组：第 1组 25， 30)，第 2组 30， 35)，第 3组 35， 40)，第 4组 40， 45)，第 5组 45， 50，得到的频率分布直方图如右图所示 (1)下表是年龄的频数分布表，求正整数 的值； 区间 25， 30) 30， 35) 35， 40) 40， 45) 45， 50 人数 50 50 150 (2)现在要从年龄较小的第 1,2,3组中用分层抽样的方法抽取 6人，年龄在第1,2,3
6、组的人数分别是多少？ (3)在 (2)的前提下，从这 6人中随机抽取 2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第 3组的概率 答案： (1) ， . (2)第 1， 2， 3组分别抽取 1人， 1人， 4人 (3)至少有 1人年龄在第 3组的概率为 （本小题满分分） 编写一个算法流程图，对于函数 输入 x的值，输出相应的函数值，并用基本语句表示此算法。 答案： Input x If x0 then y=2x-1 Else If x1 then y=x2 Else y=x2+1 End If End If Print y End （本小题满分分） 在三棱柱 中，侧棱 ，点 是的中点， （ 1
7、）求证： 平面 ； （ 2） 为棱 的中点，试证明： 答案：见。 （本小题满分分） 某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件 )与月平均气温 x( )之间的关系 ,随机统计了某 4个月的月销售量与当月平均气温 ,其数据如下表： (1) 算出线性回归方程 ; (a,b精确到十分位 ) (2)气象部门预测下个月的平均气温约为 6 ,据此估计 ,求该商场下个月毛衣的销售量 . 答案：（ 1） （ 2）气象部门预测下个月的平均气温约为 6 ,据此估计 ,该商场下个月毛衣的销售量为 （件） （本小题满分分） 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1， 2， 3；蓝色卡片两张，标号分 为 1， 2. ( )从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4的概率； ( )现袋中再放入一张标号为 0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡 片颜色不同且标号之和小于 4的概率 . 答案： (I) ； (II) . （本小题满分分） 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象 .一个关有 6只果蝇的笼 子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 8只蝇子： 6只果蝇和 2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔 . ( )求笼内恰好剩下 1只果蝇的概率； （ ）求笼内至少剩下 5只果蝇的概率 . 答案： (1) ； (2)
