1、2012-2013学年浙江省宁波市效实中学高一下学期期中考试文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 中， ，则 A B 或 C 或 D 答案： B 试题分析：根据题意，由于 中， ，那么根据正弦定理可知， 中， ，故可知角 B等于 或 ，选 B. 考点：正弦定理 点评：主要是考查了解三角形中正弦定理的运用，属于基础题。 设等差数列 满足 ，则 m的值为 A B C D 26 答案： C 试题分析：根据题意，由于等差数列 满足故可知 ，可知 d0,那么可知 cosA= ,故可知 ，答案：为 考点：正弦定理 点评：主要是考查了解三角形中正弦定理的运用，求解三角形，属于基础题。 函数 的最大值为 ；
2、答案： 试题分析：根据题意，由于函数，根据三角函数的有界性可知， 得到 y 的最大值为 3，故答案：为 3. 考点：三角函数的值域 点评：主要是考查了分式函数的值域的求解，属于基础题。 在等差数列 的前 项和为 ， ，则 ； 答案： 试题分析：根据等差数列的性质可知，等差数列 的前 项和为 ，则 构成等差数列，那么首项为80，公差为 200，那么可知四项依次为 80， 280， 480， 680，那么都加起来得到，故答案：为 1520. 考点：等差数列的性质 点评：主要是考查了等长连续片段的和依然是等差数列，属于基础题。 已知 ，且 ，则 的值是 ； 答案： 试题分析：根据题意，由于，且，则
3、，故答案：为 。 考点：二倍角的余弦公式 点评：主要是考查了同角关系式以及二倍角公式的运用，属于基础题。 在等比数列 中， ，则公比 ； 答案： 试题分析：根据题意，由于等比数列 中， ，故可知答案：为 。 考点：等比数列 点评：主要是考查了等比数列的通项公式的运用，属于基础题。 解答题 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 求数列的通项公式以及前 项和 . 答案： 试题分析：解：根据题意，由于等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 当 时， ； 当 时， . 考点：等比数列 点评：主要是考查了等比数列的通项公式和前 n项和的运用，属于基础题。 已知函数 ， (1)求函数 的单调递减区间； (2
4、)当 时，求函数 的最值及相应的 . 答案：（ 1） （ 2） f(x)的最值为 1， -2，对应的变量的值为， 试题分析：解：（ 1）根据题意，函数 化简变形可知， ，结合正弦函数的性质可知，递减区间为； （ 2）那么当 ， 那么得到. 考点：三角函数的性质 点评：主要是对于三角函数的二倍角公式的运用，化简为单一三角函数来求解性质，属于基础题。 在 中，内角 所对的边长分别是 （ 1）若 ，且 的面积为 ，求 的值； （ 2）若 ，试判断 的形状 . 答案：（ 1） （ 2）直角三角形或等腰三角形 试题分析：解：由 ，得 ； 由 ，得 ，即 ； ； （ 2）由 ，得 ， 或 ， 或 ， 是直
5、角三角形或等腰三角形 . 考点：解三角形 点评：主要是利用正弦面积公式以及余弦定理来得到边的求解和三角形，属于基础题。 已知等差数列 满足 ,数列 满足 . (1)求数列 和 的通项公式； (2)求数列 的前 项和； (3)若 ，求数列 的前 项和 . 答案：（ 1） ， （ 2） （ 3） 试题分析：解：（ 1） ； ， ，以上各式相乘，得 ， ； （ 2） ， （ 3） ， . 考点：等比数列和等差数列 点评：主要是考查了等差数列和等比数列的求和以及通项公式的综合运用，属于中档题。 已知数列 的首项 前 项和为 ，且 ， （ 1）试判断数列 是否成等比数列？并求出数列 的通项公式； （ 2）记 为数列 前 项和，求 的最小值 . 答案：（ 1） 不是等比数列； （ 2） 时，最小值为 . 试题分析：解：根据题意， ， ， ，不符合上式， 不是等比数列； 是从第 2项开始的等比数列， ； （ 2） ， ， 令 ， ， ， 为递增数列， 时，最小值为 . 考点：等比数列 点评：主要是考查了等比数列的定义，以及数列的函数性质的运用，属于中档题。
