1、20122013 学年福建省三明一中高二上学期第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列语句是正确的赋值语句的是 ( ) A 5 x B x y 3 C x y -2 D y y*y 答案： D 连掷两次骰子分别得到的点数为 m和 n，记向量 与向量的夹角为 ，则 的概率是（ ） A B C D 答案： D 某入伍新兵在打靶训练中，连续射击 2次，则事件 “至少有 1次中靶 ”的互斥事件是（ ） A至多有一次中靶 B 2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶 答案： C 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A B C D 1 答案： A 如图，矩形长为 5，宽
2、为 3，在矩形内随机撒 100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ） A 11 B 9 C 12 D 10 答案： C 下列说法一定正确的是（ ） A一名篮球运动员，号称 “百发百中 ”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B一枚硬币掷一次得到正面的概率是 ，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 C如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D随机事件发生的概率与试验次数无关 答案： D 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 (如图所示 )，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ） A 62 B 63 C 64 D
3、65 答案： B 某全日制大学共有学生 5600人，其中专科有 1300人、本科有 3000人、研究生 1300 人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为 280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（ ） A 65人， 150人， 65人 B 30人， 150人， 100人 C 93人， 94人， 93人 D 80人， 120人， 80人 答案： A 已知一组数据 的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据的平均数和方差分别为（ ） A 2， B 4， 3 C 4，D 2， 1 答案： B 根据三个点（ 3， 10），（ 7， 20），（ 11
4、， 24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（ ） A B C D 答案： C 右侧的程序运行后的输出结果为（ ） A 9 B 11 C 13 D 15 答案： C 若将两个数 交换，使 ,下面语句正确的一组是 ( )答案： B 填空题 已知集合 ，集合 ，若的概率为 1，则 a的取值范围是 答案： 如果从不包括大小王的 52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是 ，取到方片的概率是 ，则取到黑色牌的概率是 答案： 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图） .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000
5、人中再用分层抽样的方法抽出 100人作进一步调查，则在 2500， 3000 （元）月收 入段应抽出 人 答案： 如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是 _ 答案：求 x的绝对值 解答题 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P 沿着折线 BCDA 由点 B（起点）向点 A（终点）运动 .设点 P运动的路程为 x， 的面积为 y，且 y与 x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出 （ 1）写出框图中 、 、 处应填充的式子；（ 2）若输出的面积 y值为 6，则路程 x的值为多少？并指出此时点 P的在正方形的什么位置上？ 答案：（ 1） ； （ 2）当 时，此时点 P在正方
6、形的边 BC 上；当 时，此时点 P在正方形的边 DA上 . 甲、乙两人在相同条件下各射击 10次，每次命中的环数如下： 甲 8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 （ 1）分别计算以上两组数据的平均数； （ 2）分别计算以上两组数据的方差； 公式： （ 3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况 答案：（ 1）甲的平均分为： ； 乙的平均分为： ； （ 2）甲的方差为： ； 乙的方差为： ； （ 3）乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定 . 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用 y (万元 )的几组统计数据： 2 3 4 5 6 2.2
7、 3.8 5.5 6.5 7.0 （ 1） 请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据散点图，判断 y与 x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程 ； （ 3）估计使用年限为 10年时，维修费用为多少？ (参考数值： ) 参考公式： ； ； 答案：（ 1）见；（ 2） ； （ 3）当 时，维修费用 （万元）。 已知 、 两个盒子中分别装有标记为 ， ， ， 的大小相同的四个小球，甲从 盒中等可能地取出 个球，乙从 盒中等可能地取出 个球 （ 1）用有序数对 表示事件 “甲抽到标号为 i的小球，乙抽到标号为是 j的小球 ”，求取出的两球标号之和为 5的概率； （ 2）甲、
8、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜你认为此规则是否公平？请说明理由 答案：（ 1）取出的两球标号之和为 5的概率为 . （ 2）此游戏不公平 设点 A为半径是 1的圆 O 上一定点，在圆周上等可能地任取一点 B （ 1）求弦 AB的长超过圆内接正三角形边长的概率； （ 2）求弦 AB的长超过圆半径的概率 答案：（ 1）弦 AB的长超过圆内接正三角形边长的概率为 （ 2）弦 AB的长超过圆的半径的概率是 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 ， 后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （ 1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图； （ 2）估计这次考试的及格率（ 60分及以上为及格）和平均分； （ 3）从成绩是 40 50 分及 90 100 分的学生中选两人，记他们的成绩为 x， y，求满足 “ ”的概率 . 答案：（ 1）在频率分布直方图中第 4 小组的对应的矩形的高为 ； （ 2）及 格率 =0.75，平均分为：（ 3）所取 2人的成绩满足 “ ”的概率是
