1、2012年北师大版高中数学必修 4 1.1周期现象与周期函数练习卷与答案（带解析） 选择题 下列变化中是周期现象的是 ( ) A月球到太阳的距离 y与时间 t的函数关系 B某同学每天上学的时间 C某交通路口每次绿灯通过的车辆数 D某同学每天打电话的时间 答案： A 试题分析：根据周期现象的概念可知月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻是确定的，并且每经过一定的时间，月球又回到原来的位置，因此是周期现象选 A。 考点：本题主要考查周期现象。 点评：简单题，理解周期现象，了解生产生活。 下列各角中与 330角的终边相同的是 ( ) A 510 B 150 C -150 D -390 答案： D 试题
2、分析： -390 -2360 330，选 D项 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，记住统一公式。 若角 满足 45 k 180， k Z，则角 的终边落在 ( ) A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 答案： A 试题分析：当 k为奇数时，角 终边与 225角终边相同，在第三象限；当 k为偶数时，角 与 45角终边相同，在第一象限选 A。 考点：本题主要考查象限角的概念及表示。 点评：简单题，讨论表达式中 k的奇偶性。 已知角 是第三象限角，则 -的终边在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：由
3、角 的表示法，确定 -的表示法，然后得出 -所在的范围 k360 180k 360 270， k Z -k 360-270-k 360-180， k Z k 360 90-k 360 180， k Z -为第二象限角 考点：本题主要考查象限角的概念及表示。 点评：简单题，涉及不等式的性质，能准确表示某象限的角是关键。 填空题 如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过 周期后，甲点和乙点的位置将分别移到 _点和 _点 答案： 丁 戊 试题分析：由题意可知，绳波各个质点作上下运动，甲至戊是一个周期，甲、乙点经过 周期后，运动方向和原来相同，但位置分别到达丁、戊， 考点：本题主要考查周
4、期现象。 点评：简单题，注意一个周期内的变化情况。 25的角的始边与 x轴的正半轴重合，把终边按顺时针方向旋 转 2.5周所得的角是 _ 答案： -875 试题分析：由题意所得的角为 25 360(-2.5) -875 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，记住统一公式，本题特别注意旋转地方向，形成负角。 解答题 已知角 的终边与 -120角的终边关于 y轴对称求 . 答案： k 360 300， k Z 试题分析： 180-(-120)与 -120的终边关于 y轴对称 的终边与 300的终边重合 故角 的集合是 S | k 360 300， k Z 考点：本题主要考查终边
5、相同角的概念及表示。 点评：简单题，记住统一公式，本题特别注意终边关于 y轴对称这一条件。 在与角 -2 010终边相同的角中，求满足下列条件的角 (1)最小的正角； (2)最大的负角； (3)-720 720内的角 答案： (1) 150.(2)-210.(3)-570， -210， 150， 510. 试题分析： (1) -2 010 -6360 150， 与角 -2 010终边相同的最小正角是 150. (2) -2 010 -5360 (-210)， 与角 -2 010终边相同的最大负角是 -210. (3) -2 010 -6360 150， 与 -2 010终边相同也就是与 150
6、终边相同 由 -720k 360 150720， k Z解得： k -2， -1,0,1.代入 k 360 150依次得： -570， -210， 150， 510. 考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评：简单题，记住统一公式，在统一表达式下，确定某范围内的角，可利用令 k为某些整数值的方法，也可通过解不等式定 k的范围。 (10分 )一根长为 l的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，如图已知小球从 M点放下，经过 0.5秒第一次到达平衡位置 O. (1)求小球第三次经过平衡位置 O 的时间 (2)求小球运动的周期 (3)经过 7.2秒，小球是在平衡位置的右边还是左边？ 答案： (1
7、) 2.5(秒 ) (2) 2(秒 ) (3) 7.2秒时，小球在平衡位置的左边 试题分析： (1)设小球从点 M处放下，经过平衡位置 O 到达最高点 N，由于第一次到达平衡位置的时间为 0.5秒，因此由 M点第一次到达 N 点的时间为 1秒，由 N 处摆动到平衡位置是第二次到达平衡位置， 用时 0.5秒，到达 M点用时 0.5秒，从点 M再次达到平衡位置 O，即第三次到达平衡位置又用时 0.5秒故第三次经过平衡位置的时间为 1 0.5 0.5 0.5 2.5(秒 ) (2)自点 M处放下到达点 N，再回到点 M恰好是一个周期，故周期为 40.52(秒 ) (3)由于 7.2 32 1.2，故 7.2秒时小球的位置与 1.2秒时小球的位置相同，由于由 M到 N 用时 1秒，由 N 到 O 用时 0.5秒， 1.21.5，故 7.2秒时，小球在平衡位置的左边 考点：本题主要考查周期现象即周期的确定方法。 点评：综合题，同物理学知识相 联系，理解物理背景是关键。
