1、2013届山东省临沂十八中高三第三次（ 3月）周测理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 复数 ，则复数 在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 试题分析：根据题意，由于 ，则可知复数 在复平面上对应的点 1- 位于第四象限，故选 D. 考点：复数的几何意义 点评：主要是考查了复数的除法运算，以及几何意义的运用，属于基础题。 椭圆 上有两个动点 、 ， ， ，则 的最小值为（ ） A 6 B C 9 D 答案： A 试题分析：根据题意，由于椭圆 上有两个动点 、 ， ， a=6,b=3,c=3 ，那么结合椭圆的定义可知， 则 取得最小值 ,即为两点距离
2、的最小为 故可知 的最小值为 6故答案：为 A. 考点：椭圆的性质 点评：主要是考查了椭圆的方程与性质的运用，属于基础题。 现有四个函数： 的图象(部分 )如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，由于： 是偶函数，故选 ， 为奇函数，且且在 x趋近于无穷大时，函数值为正数故为 ， 为奇函数，且在 x趋近于无穷大时，则可知函数在 x轴上方，故对应 图象为第四个图，对于 ，不具有奇偶性，故选第二个图。因此答案：为 C. 考点：函数的图象 点评：主要是考查了函数图象的运用，属于基础题。 关于函数 的四个结论： P1：最大
3、值为 ； P2：把函数 的图象向右平移 个单位后可得到函数的图象； P3：单调递增区间为 ，； P4：图象的对称中心为 ( )， 其中正确的结论有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据题意，由于，然后根据三角函数的性质可知， P1：最大值为 成立； P2：把函数 的图象向右平移 个单位后可得到函数 的图象，故错误； P3：单调递增区间为 ， ；不成立 P4：图象的对称中心为( )， ，成立故正确的有 2个，选 B. 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于中档题。 某大学的 8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名
4、，分乘甲、乙两辆汽车 .每车限坐 4名同学 (乘同一辆车的 4名同学不考虑位置 )，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4名同学中恰有 2名同学是 来自于同一年级的乘坐方式共有 A 24种 B 18种 C 48种 D 36种 答案： A 试题分析：根据题意，由于大一的孪生姐妹需乘同一辆车，那么如果甲车 4名同学中恰有 2名同学是大一的孪生姐妹，那么只需从剩余的 6人中任意选两个人，有 种，或者甲车 4 名同学中恰有 2 名同学不是大一的孪生姐妹，而是大二，大三或者大四，则有 ,然后从剩余的 6人中任意选两个人，有种，结合分步乘法计数原理可知为 12+12=24，故选 A. 考点：排列
5、与组合 点评：主要是考查了排列组合和计数原理的运用，属于中档题。 已知 m， n是空间两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A若 ， ， ，则 B若 ，则 C若 则 D若 则 答案： D 试题分析：对于 A若 ， ， ，则 ，根据面面平行的性质定理可知成立， 对于 B若 ，则 ，还可能相交，故错误。 对于 C若 则 ，只有垂直于交线时才成立，对于 D若则 ，符合面面垂直的判定定理，可知成立，故选 D. 考点：空间中点线面的位置关系 点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的运用，属于基础题。 设 x， y满足约束条件 ，若目标函数 的最小值为2，则 的最大值是 A 1 BC
6、D 答案： D 试题分析：根据题意，由于设 x， y满足约束条件 ，在当目标函数过点（ 2,3）时， 的最小值为 2，可知2a+3b=2,ab=a( ),那么函数开口向下，对称轴为 x= 时，函数取得最大值为 ，故选 D. 考点：不等式表示的平面区域 点评：主要是考查了不等式表示的平面区域，线性规划的最优解的运用，属于基础题。 如果右边程序框图的输出结果是 10，那么在判断框中 表示的 “条件 ”应该是（ ） A i3 B i4 C i5 D i6 答案： C 试题分析：第一执行， ，第二执行， ，第三次执行， ， 第四次执行， ，因为输出结果为 10，所以应填 .选 C. 考点：循环结构 点
7、评：本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型 已知 是定义在 R上的奇函数，若对于 x0，都有 f(x+2)= ，且当时， ，则 = A 1-e B e-1 C -l-e D e+l 答案： B 试题分析：根据题意，由于 是定义在 R上的奇函数，若对于 x0，都有f(x+2)= ，那么可知当 时， ，故可知 =e-1,故选 B. 考点：函数式 点评：主要是考查了函数就行以及式的运用，属于基础题。 平面四边形 ABCD中 ，则四边形 ABCD是 A矩形 B正方形 C菱形 D梯形 答案： C 试题分析：根据题意，由于平面四边形 ABCD 中 说明是平
8、行四边形，说明对角线垂直，那么可知该四边形为菱形，故选 C. 考点：向量的数量积 点评：主要是考查了斜率的加减法以及数量积的几何运算，属于基础题。 下列命题中正确的有 设有一个回归方程 =23x ，变量 x增加一个单位时， y平均增加 3个单位； 命题 P： “ ”的否定 P： “ ”； 设随机变量 X服从正态分布 N(0， 1)，若 P(X1)=p，则 P(-11)=p，则 P(-10,解得 ，由根与系数的关系得 7分 四边形 APBQ的面积 故当 由题意知，直线 PA的斜率 ，直线 PB的斜率 则 10分 = = ，由 知 可得 所以 的值为常数 0. 13分 考点：直线与椭圆的位置关系
9、点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用，属于中档题。 已知函数 (I)若 a=-1，求函数 的单调区间； ( )若函数 的图象在点 (2,f(2)处的切线的倾斜角为 45o，对于任意的 t 1， 2，函数 是 的导函数 )在区间 (t,3)上总不是单调函数，求 m的取值范围； ( )求证： 答案：（ 1） 的单调增区间为 ，减区间为 . （ 2） （ 3）由（ ）可知当 时 ，即 根据函数最值来证明即可。 试题分析：解：（ ）当 时， 解 得；解 得 的单调增区间为 ，减区间为. 4 分 （ ） 得 ， 在区间 上总不是单调函数，且 7分 由题意知：对于任意的 ， 恒成立， 所以， ， . （ ）证明如下： 由（ ）可知 当 时 ，即 ， 对一切 成立 10分 ，则有 ， . 11分 . 13分 考点：导数的运用 点评：主要是考查了导数在研究函数单调性的运用，属于中档题。
