1、北京市西城区 09-10学年高二下学期期末数学试题（文科） 选择题 已知全集 ，集合 ， ，那么集合=（ ） A B C D 答案： B 设集合 ,在集合 上定义运算 为： ，其中 那么满足条件 的有序数对 共有 ( ) A 16个 B 12个 C 8个 D 6个 答案： B 数列 满足 （ 为常数， ），则 等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C “ ”是 “函数 为增函数 ”的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 答案： A 已知五个实数 成等比数列，那么 等于（ ） A 6 或 14 B 6或 14 C 6 或 14
2、D 6或 14 答案： D 函数 的单调递减区间是（ ） A B C D 答案： A 下列函数中，图象关于 轴对称的是（ ） A B C D 答案： C 已知命题 ： ，那么命题 为（ ） ABC D答案： A 填空题 已知函数 的定义域是 ，对任意 当时， 关于函数 给出下列四个命题： 函数 是奇函数； 函数 是周期函数； 函数 的全部零点为 ； 当 时，函数 的图象与函数 的图象有且只有三个公共点其中全部真命题的序号是 答案： 已知数列 的前 项和 满足 ，那么数列 的通项公式为 = 答案： 已知函数 若 ,则 的值是 答案： -1,10 在等差数列 中， ，那么 = 答案： 已知函数 的
3、反函数为 ，则 = 答案： 不等式 的解集是 答案： X4 解答题 （本小题满分 13分） 设等差数列 的前 项和为 （ I）求数列 的通项公式； （ II）若 ，求 答案： -2n+3,11 （本小题满分 13分） 已知函数 在 处取得极值 （ I）求实数 的值； （ II）当 时，求函数 的值域 答案： ,-3,1 （本小题满分 13分） 已知函数 ，其中 （ I）在给定的坐标系中，画出函数 的图象； （ II）设 ，且 ，证明： 答案： （本小题满分 14分） 已知函数 （ I）当 时，求曲线 在点 处切线的斜率； （ II）当 时，求函数 的单调区间 答案： 3/2 （本小题满分 14分） 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第 1 年投入 800 万元，以后每年的投入将比上一年减少 ；当年旅游业收八为 400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加 （ I）设 年的总投入为 万元，旅游业总收入为 万元，写出 ， 的表达式； （ II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取 ） 答案： 5年 （本小题满分 13分） 已知函数 ，其中 为自然对数的底数 （ I）求 的最小值； （ II）设 ，且 ，证明： 答案：
