1、第2章 正投影法基础,投影法基本知识 点的投影 直线的投影 平面的投影,2.1 投影法概念,2.1.1 投影的概念,墙面,物体,灯光,物体,投影面,投射中心,S,图1 自然投影现象,图2 投影法产生（中心投影法）,投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。,中心投影法,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响；无法得到反应实际大小的投影。 度量性较差,投影特性,图3 中心投影法,3,直角投影,斜角投影,斜投影法,正投影法,图4 平行投影法,平行投影法,投 影 特 性,投影大小与物体和投影面之间的距离无关；摆放方向适宜时，能反映真实大小。 度量性较好
2、,工程图样多数采用正投影法绘制。,5,投影法,中心投影法,平行投影法,直角投影法正投影法,斜角投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图及正轴测图,2.1.2 投影法的分类,中心投影法的应用：一点透视投影图,中心投影法的应用：两点透视投影图,斜投影的应用：三点透视投影图,1. 轴测轴和轴间角,正投影法的应用：正轴测图 斜投影法的应用：斜轴测图,平行投影法的应用：轴测图,正投影法的应用：千斤顶装配图,直线和平面平行于投影面,一、直线的投影特性,直线平行于投影面： 投影反映线段真实长度和方向,2.1.3 正投影的基本性质,平面平行于投影面： 投影反映平面真实形状和大小,1.真实性,直线和平面垂直于投影
3、面,一、直线的投影特性,直线平行于投影面： 投影重合为一点,2.1.3 正投影的基本性质,平面平行于投影面： 投影重合为一线段,2.积聚性,直线和平面倾斜于投影面,2.1.3 正投影的基本性质,直线倾斜于投影面：投影比空间线段短 ab=ABcos,平面倾斜于投影面： 投影与平面真实形状类似,3.类似性,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,点在一个投影面上的投影,a,22 点的投影,立体的一面投影,2.2.1 三投影面体系,投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧面投影面（简称侧
4、面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,立体的三面投影,立体的三视图,长对正,高平齐,宽相等,长对正 高平齐 宽相等,投影规律,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,2.2.2 点的三面投影统一规定,21,2.3 直线的投影,图2-19 直线相对于投影面的位置,直线段的投影一般还是直线段，特殊情况积聚成一点,两点确定一直线，做出直线上任意两点的投影，再连接起来，即得到直线的投影。直线的投影通常用直线段表示。,三种位置直线对一个投影面的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点积 聚 性,直线平行于投影面 投
5、影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短ab=ABcos,2.3.1 直线在三投影面体系中的投影,2.3.2 各种直线的投影性质,三种位置直线,投影面平行线：平行于某一个投影面而对另外两个投影面 都倾斜的直线。,投影面垂直线 ：垂直于某一个投影面的直线。,一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。,图2-19 直线相对于投影面的位置,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,24,铅垂线,25,投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线, 在其
6、垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:, 另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的投影轴。,26,水平线,27,投影面平行线, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,与H面的夹角: 与V面的角:与W面的夹角: ,实长,实长,实长,28,一般位置直线,投影特性：,三个投影都缩短了。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹 角，且与三根投影轴都倾斜。,29,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂
7、直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,总结,30,例：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空。,铅垂,一般位置,31,2.4 平面的投影,2.4.1 平面的表示法几何元素,32,2.4.1 平面的表示法迹线,33,2.4 平面的投影,2.4.2 平面的投影性质,1.平面对一个投影面,34, 平面在三面投影体系中的投影性质,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,35,投影面垂直面,积聚性,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两 投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影具类似性。,铅垂面,类似性,36,实形性,投影面平行面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线。,积聚性,水平面,37,一般位置平面,三个投影都类似。,投影特性：,38,例：分析主视图中所标线条或线框的含义，并在其它视图和轴测图中注明A、B、C的投影。,39,
