1、2018/10/6,1,第一节 统计指数的概念及其应用 第二节 总指数及其编制方法 第三节 指数体系及其因素分析 第四节 几种常见的统计指数,第六章 统计指数,2018/10/6,2,第六章 统计指数,指数的概念 股票价格指数 零售商品价格指数 进出口贸易指数 居民消费价格指数（CPI) 工业出厂价格指数（PPI） 生产资料价格指数 工资指数 空气质量指数 房地产价格指数 今年6月份全国100个主要城市住宅平均价格为8419元，环比上涨0.35%,社会经济的 晴雨表 。 。,2018/10/6,3,第六章 统计指数,第一节 统计指数的概念及其应用 一、概念（99页)指反映某一经济现象而产生的两
2、组有关联的数值对比形成的相对数称为指数。广义：任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。 狭义：用以测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。,2018/10/6,4,第一节 统计指数的概念及其应用,二、分类（99页),计算方法,2018/10/6,5,第一节 统计指数的概念及其应用,2018/10/6,6,第一节 统计指数的概念及其应用,2018/10/6,7,第一节 统计指数的概念及其应用,三、统计指数的作用（4点)(101页) 综合反映社会经济现象总体变动方向和变动程度 如：居民消费价格指数为105.6%,说明代表性的商品和服务价格水平总的变动情况,从总体上看物价上涨了5.6
3、%.但具体到某种商品或服务价格可以有涨有落。 分析经济发展变化中各种因素的影响方向和程度 如:产值多少取决于价格的高低和产量的多少.商场商品销售总额高低受不同商品价格水平和销售量两个因素影响 研究现象的长期变动趋势.编制指数数列 对经济现象进行综合评价和测定,2018/10/6,8,第二节 总指数及其编制方法,一、综合指数的编制方法(102页) （一）概念：在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅考察其中一个因素的变动，这样编制出来的总指数叫综合指数，是总指数的一种形式。,综合指数,数量指标指数,质量指标指数,2018/10/6,9,第二节 总
4、指数及其编制方法,（二）编制方法(102页) 两个概念：指数化指标、同度量因素 、指数化指标：是编制综合指数所要测定的因素。综合指数要反映、研究的指标。如:商品价格综合指数所要测定的因素是价格,这种情况下,价格就是指数化指标. 、同度量因素：是指媒介因素。借助媒介因素，或把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总对比。如:编制商品价格综合指数,不同商品计量单位不同,不能直接相加,为反映全部商品价格总的变化程度,确定商品销售量为同度量因素.,2018/10/6,10,同度量因素的作用,当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与 之相联系的质量指标价格，就是同度量因素,当研究价格的变动时，商品
5、价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标销售量，就是同度量因素,例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况,（商品销售量,商品销售价格）,= 商品销售总额,所研究的指数化指标,同度量因素,价值量指标,（商品销售量,商品销售价格）,= 商品销售总额,所研究的指数化指标,同度量因素,价值量指标,2018/10/6,11,编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法：,数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素,质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素,2018/10/6,12,数量指标综合指数（ ）：,公式中：,下标 1 代表报告期，0 代表基期,质量指标综合指数（ ）：,当所研究的
6、指数化指标为数量指标时，称为数 量指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标。,当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量 指标综合指数，其同度量因素为报告期数量 指标。,即：,2018/10/6,13,第二节 总指数及其编制方法,（三）数量指标指数和质量指标指数的编制方法 、编制数量指标综合指数(102页) 目的：为了综合说明客观现象中量的因素的变动及其对现象总量动态的影响如：商品销售额商品销售量商品销售价格以计算商品销售量指数为例来说明数量指标综合指数的编制方法。,2018/10/6,14,第二节 总指数及其编制方法,编制步骤 假设某商店有三种商品的销售量和价格资料如表 表6-1 三种商品销
7、售量资料表,2018/10/6,15,第二节 总指数及其编制方法,第一步 确定同度量因素 要研究三种商品销售量的变动程度,通过加总才能综合反映商品销售量总的变动程度. 但计量单位不同,不能加总.可以利用销售单价作为媒介因素(同度量因素) 销售量单价=销售额将销售量换算为销售额就可以相加了.即:,这里单价既起到同度量的作用，又起了权数的作用， 故称之为同度量因素或权数,2018/10/6,16,第二节 总指数及其编制方法,第二步 确定同度量因素（权数）所属时期 确定同度量因素后，应该把其所属时期固定。 本例中，应把单价所属的时期固定，即两个时期的销售额都按同一单价计算，这样两时期销售额的不同，只
8、反映销售量的变化，消除了价格变动的影响。为了使单价保持不变，可以将基期和报告期的销售量都乘以基期价格。,表示总指数，q表示数量指标（如销售量）,p表示质量指标（如价格）,q与p的下标0、1分别表示基期与报告期， 表示数量指标（如销售量）总指数,2018/10/6,17,第二节 总指数及其编制方法,根据表6-1资料，列计算表如6-2所示： 表6-2,2018/10/6,18,第二节 总指数及其编制方法,根据公式计算得：,由于三种商品销售量变动影响的销售额变动为：,计算结果表明：三种商品销售量综合起来平均增长18.56%,由于销售量的变动,使销售额增加了904400元。编制数量指标综合指数时的一般
9、原则：将质量指标作为同度量因素，同度量因素固定在基期。,2018/10/6,19,第二节 总指数及其编制方法,2、编制质量指标综合指数（104页） 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例。 第一步 确定同度量因素为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品销售量作为同度量因素 第二步确定同度量因素（权数）所属时期 为了反映在现实条件下价格总变动的程度及其产生的经济效果，一般把商品销售量固定在报告期，即：,表示总指数，q表示数量指标（如销售量）,p表示质量指标（如价格）,q与p的下标0、1分别表示基期与报告期， 表示质量指标（如价格）总指数,2018/10/6,20,第二节 总指数及其编制方法,
10、结合表6-2资料，计算三种商品的价格总指数为：,由于三种商品价格变动影响的销售额变动为：,计算结果表明：三种商品的价格综合起来平均比基期增长4.04%；由于价格上涨使销售额增加了233600元。编制质量指标综合指数时的一般原则：将数量指标作为同度量因素，同度量因素固定在报告期。,2018/10/6,21,销售额=单价销售量 销售额指数=价格指数销售量指数,三种商品报告期和基期相比：价格综合起来平均增长4.04%，由于价格上涨使销售额增加了233600元;销售量平均增长18.56%,由于销售量的变动,使销售额增加了904400元；以上两种因素共同影响使销售额平均增长了23.36%,增加了 113
11、8000元。,2018/10/6,22,第二节 总指数及其编制方法,3、编制综合指数时应注意的几个问题（3个105页） （1）选择同度量因素或权数，不能带主观随意性 （2）指数分子、分母包括的范围必须一致 （3）一般原则（数量指标指数应以基期质量指标同度量；质量指标指数应以报告期数量指标同度量）。理论上，同度量因素可采用任何时期，据研究目的确定。,2018/10/6,23,练习1 某村办企业生产三种产品,其生产情况资料如下,计算总成本指数,单位成本指数和产量指数,分析单位成本和产量变动对总成本的影响:,2018/10/6,24,解：,2018/10/6,25,由于单位成本平均上涨1.01%,使
12、总成本增加100元,由于产量平均增长了1.02%,使总成本增加了100元,由于单位成本和产量的共同影响,使总成本上涨了2.04%,增加了200元,2018/10/6,26,练习2 某商店三种商品的销售情况如下表所示,计算销售额总指数,销售量指数,价格指数,分析价格和销售变动对销售额的影响:,2018/10/6,27,解:搞清基期、报告期、?q0 ?q1 ?p0 ?p1,2018/10/6,28,由于价格平均上涨13.04%,使销售额增加了27万元,由于销售量平均增长了18.97%,使销售额增加了33万元,由于价格和销售量的共同影响,使销售额增长了34.48%,增加了60万元,2018/10/6
13、,29,练习3 设某商店有三种商品销售量与价格资料如下表所示:,2018/10/6,30,解:,2018/10/6,31,计算三种商品的销售量总指数和价格总指数、销售额指数，分析价格和销售量变动对销售额的影响。 解：,在基期价格不变的情况下,三种商品销售量综合起来平均增长了36.4%,由于销售量的上升,使销售额增加2万元,2018/10/6,32,在报告期销售量情况下,三种商品的价格报告期比基期平均上涨了7.6%,一方面由于价格上涨,该商店销售额增加5700元;另一方面,居民在维持报告期生活水准的条件下,由于物价上涨,需要多支出5700元,2018/10/6,33,报告期与基期相比:三种商品
14、由于价格平均上涨了7.6%,使销售额增加了5700元; 由于商品销售量平均增长36.4%,使销售额增加了20000元; 由于上述两种因素共同影响,使销售额增长了46.7%,增加了25700元.,2018/10/6,34,练习4： 某村办企业生产三种产品,其单位成本及产量资料如下表所示,计算总成本指数,单位成本指数和产量指数,分析单位成本和产量变动对总成本的影响:,2018/10/6,35,解:产量 单位产品成本 总成本之间关系?数量指标?质量指标? ?q0 ?q1 ?p0 ?p1,2018/10/6,36,由于单位成本平均下降8.9%,使总成本减少了17000元,由于产量平均增长了50.8%,
15、使总成本增加了64000元,由于单位成本和产量的共同影响,使总成本上涨了37.3%,增加了47000元,2018/10/6,37,第二节 总指数及其编制方法,二、平均指数及其编制方法 （一）平均指数的概念（106页） 平均指数是编制总指数的另一种常用的形式，它是以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数。分为加权算术平均指数、加权调和平均指数两种。 （二）平均指数的编制方法（两种106页） 1、用综合指数变形权数编制 2、用固定权数编制 所谓固定权数，是指实际资料经过调整计算后在一定时期（如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。 我国商品零售物价指数、消费价格指数（CPI）都是固定
16、权数按加权算术平均指数公式计算的。,2018/10/6,38,第二节 总指数及其编制方法,（三）平均指数和综合指数的区别和联系（94-95页） 1、区别（3点） 在解决复杂总体不能直接同度量问题上，二者思想不同。 综合指数：是“先综合，后对比”。 平均指数：是“先对比，后平均” 运用资料的条件不同 综合指数：需要全面实际资料 平均指数：既适用全面资料，也适用非全面资料 在经济分析中的作用有区别 综合指数：可表明总体的变动方向和程度，也可进行因素分析 平均指数：只能通过总指数表明复杂总体的变动 方向和程度 2、联系 在一定权数条件下，有转换关系。,2018/10/6,39,第三节 指数体系及其因
17、素分析,一、指数体系的概念及作用(109页) （一）指数体系的概念 广义：由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体 狭义：经济上有一定联系，且有一定数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。如： 全员劳动生产率指数=工人劳动生产率指数工人占全员比重指数 工业产值指数=产量指数产品价格指数 生产支出总额指数=成本指数产品产售量指数 商品销售额指数=商品价格指数商品销售量指数,2018/10/6,40,第三节 指数体系及其因素分析,（二）指数体系的作用(2点)(109页) 可以进行指数间的互相帮助推算 可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析 二、指数因素分析法的步骤 （
18、一）确定分析的对象和影响因素 （二）确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式 （三）建立分析指数体系及绝对增减量关系式,（四）分析各因素变动对对象变动的影响,2018/10/6,41,第三节 指数体系及其因素分析,三、综合指数体系因素分析 指数体系：个体指数体系、综合指数体系、加权平均数指数、可变构成指数等 （一）综合指数体系的概念 综合指数体系：由价值指数、数量指标指数和质量指标指数构成。 价值指数：反映诸现象的价值指标总变动的指数。 （二）综合指数体系因素分析,2018/10/6,42,第三节 指数体系及其因素分析,例题：三种食品的销售量和价格资料如表6-3所示，试计算销售额总变动，
19、并对其进行因素分析。,2018/10/6,43,第三节 指数体系及其因素分析,解：销售额的变动,其中，销售量变动的影响：,2018/10/6,44,第三节 指数体系及其因素分析,价格变动的影响：,2018/10/6,45,综合上面分析: 销售额=单价销售量 销售额指数=销售价格指数销售量指数,59000=32500+26500,说明： 三种商品的销售额，报告期比基期增长了22.26%，增加了59000元。其中由于销售价格平均上涨了11.15%，使销售额增加32500元，由于销售量平均增长了10%，使销售额增加26500元。,122.26%=111.15%110.00%,2018/10/6,46
20、,第四节 几种常用的统计指数,一、采购经理指数（PMI) 二、国房景气指数 三、企业景气和企业家信心指数 四、消费者信心指数 五、股价指数,2018/10/6,47,计算题1,某商场三种商品销售量和零售价格资料如下表：计算：三种商品的销售量指数和商品零售价格指数。,2018/10/6,48,1解：,销售量指数为：商品零售价格指数为：,2018/10/6,49,计算题2,某企业三种产品的单位成本及产量资料如下表：计算：三种产品的总成本指数、成本总指数、产量总指数，并分析由于单位产品成本和产量变动对产品总成本的影响。,2018/10/6,50,解：,2018/10/6,51,2 解：（解法一）,
21、总成本指数为：绝对差额=34000-31300=2700（元）,2018/10/6,52, 成本总指数为：绝对差额=34000-36000=-2000（元）,2018/10/6,53, 产量总指数为：绝对差额=36000-31300=4700（元）,2018/10/6,54, 分析由于单位产品成本和产量变动对产品总成本的影响：108.62%=94.44%115.02% 2700=-2000+4700即：由于成本总指数下降5.56%（1-94.44%），而节约成本2000元，由于产量总指数上升15.02%，使成本增加4700元，二者同时作用的结果，使总成本指数上升8.62%，增加成本2700元。
22、,2018/10/6,55,2解：（解法二）,总成本=单位成本产量 总成本指数=成本总指数产量总指数108.62%=94.44%115.02% 2700（元）=-2000（元）+4700（元）即：由于成本总指数下降5.56%（1-94.44%），而节约成本2000元，由于产量总指数上升15.02%，使成本增加4700元，二者同时作用的结果，使总成本指数上升8.62%，增加成本2700元。,2018/10/6,56,计算题3,某电器城5、6两个月所销售的三种电器资料如下表：计算：三种产品的销售额指数、销售量指数、价格指数。并分析销售量、销售价格对销售额的影响,2018/10/6,57,解:搞清基
23、期、报告期、?q0 ?q1 ?p0 ?p1,2018/10/6,58,2 解：（解法一）, 销售额指数为：绝对差额=2500000-2200000=300000（元）,2018/10/6,59, 销售价格指数为：绝对差额=2500000-2350000=150000（元）,2018/10/6,60, 产量总指数为：绝对差额=2350000-2200000=150000（元）,2018/10/6,61, 分析由于销售量和销售价格对销售额的影响： 销售额指数=销售价格指数销售量指数113.64%=106.38%106.82% 300000=150000+150000即报告期和基期相比：由于销售单价
24、平均上涨了6.38%，使销售销售额增加15万元，销售量平均增长6.82%，使销售额增加15万元，二者同时作用的结果，由于销售额总指数比上年增长了13.64%，使销售额增加了30万元,2018/10/6,62,2解：（解法二）,销售额=销售单价销售量 销售额指数=销售价格指数销售量总指数113.64%=106.38%106.82% 300000（元）=150000（元）+150000（元）即报告期和基期相比：由于销售单价平均上涨了6.38%，使销售销售额增加15万元，销售量平均增长6.82%，使销售额增加15万元，二者同时作用的结果，由于销售额总指数比上年增长了13.64%，使销售额增加了30万
25、元,2018/10/6,63,销售额指数=销售价格指数销售量总指数 报告期和基期相比：销售额增长了20%，价格指数98%，销售量（增长或减少）多少？,销售量指数=销售额指数/价格总指数 =120%/98%=122.4%,报告期比基期产量增长了22.4%,2018/10/6,64,销售额指数=销售价格指数销售量总指数 报告期和基期相比：销售额增长了30%，价格下降了12%，销售量（增长或减少）多少？,销售量指数=销售额指数/价格总指数 =130%/88%=147.7%,报告期比基期产量增长了47.7%,2018/10/6,65,总成本指数=单位成本总指数产量总指数 报告期和基期相比：总成本上升了15%，单位成本下降了2%，产量（增长或减少）多少？,产量总指数=总成本指数/单位成本总指数 =115%/98%=117.3%,报告期比基期产量增长了17.3%,
