1、2018/10/6,1,第五章 : 不确定性分析,2018/10/6,2,第五章 不确定性分析方法,第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析,2018/10/6,3,预测不准确性 投资、成本、产量、价格等基础数据估算与预测可能不准确 确定的基准折现率不一定符合实际技术和市场的变化 原材料、资金、劳动力涨价投资超支、成本增加 市场需求变化、产品价格波动收益变化,第一节概述,不确定性来源,2018/10/6,4,不确定性是风险产生的原因,不确定性分析：为了避免风险，预先对不确定性因素及其可能的影响进行分析。 实质：分析“变化”和“不准确”程度对决策的影响,2018/10/6,5,不确
2、定性分析的内容,临界值：确定外部不确定性的边界 一些因素变化达到某有一临界值时， 会影响方案的取舍。,敏感性：各种不确定性因素发生变化对决策目标的影响程度。,盈亏平衡分析,敏 感 性 分 析,2018/10/6,6,第二节 盈亏平衡分析,一 盈亏平衡分析概述 二 独立方案盈亏平衡分析 三 互斥方案盈亏平衡分析,2018/10/6,7,销售收入、总成本和产品产量之间的关系,一、盈亏平衡分析概述,B: 销售收入 P：单位产品价格 Q: 产品销售量 C：总成本 F: 固定成本 V: 单位产品变动成本,2018/10/6,8,盈亏平衡分析图,B=PQ,讨论BEP对R的影响,2018/10/6,9,一
3、独立方案盈亏平衡分析 (1)线性盈亏平衡分析,由 即 可导出盈亏平衡产量:,2018/10/6,10,盈亏平衡临界点的计算,安设计的生产能力生产和销售盈亏平衡价格；,Q*为设计生产能力,假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定盈亏平衡单位产品变动成本;,2018/10/6,11,盈亏平衡生产能力利用率表示项目不发生亏损的生产能力的最低限度。 盈亏平衡生产能力利用率越小；BEP点越低，则经营安全生产率越大，项目抗风险能力越强。,盈亏平衡生产能力利用率E：,2018/10/6,12,盈亏平衡分析案例：,5-1某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3
4、000万元，成本与产量呈线性关系。求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。,2018/10/6,13,单位产品变动成本 盈亏平衡产量盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本,2018/10/6,14,在本例中，如果未来的产品销售价格、生产成本与预测值相同，则该项目不发生亏损的条件是：年销售量（假定生产量=销售量）不低于21400件，生产能力利用率不低于71.3%；如果按设计能力进行生产并能全部销售，生产成本与预期值相同，则项目不发生亏损的条件是产品价格不低于2600元/件；如果销售量、产品价格与预期值相同，项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不高于2000元/件。
5、,盈亏平衡生产能力利用率E,2018/10/6,15,（2）非线性盈亏平衡分析,由 图可见，当销售收入、产量、成本三者间呈非线性关系时，就会出现多个盈亏平衡点，图中有两个盈亏平衡点BEP1和BEP2，当产量在Q01Q02区间内时，项目能盈利，当产量在小于Q01或大于Q02时，项目就亏损。图4-3表示了非线性利润函数的曲线图及最大利润所对应的产量Qmax。,2018/10/6,16,例5-2某项目的销售收入为， 总成本， Q为产量，求以产量表示的盈亏平衡点及利润最大时的产量。,2018/10/6,17,解：项目的利润为盈亏平衡时R=0，即： 解得Q01=25个单位产量，Q02=2500个单位产量
6、。 当利润最大时，有， 即 解得Qmax=1262.5个单位产量。 所以，以产量表示的盈亏平衡点为Q01=25个产单位产量，Q02=2500个单位产量，利润最大时的产量为1262.5个单位产量,2018/10/6,18,盈亏平衡分析的扩展,某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素当NPV0时，有可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临界值约为10年,2018/10/6,19,二互斥方案盈亏平衡分析,R1=f1（x） R2=f2（x） 解方程，得出一个大致范围： R1R2的条件,2018/10/6,20,P137:例5-3某厂生产一种产品，有三种方案可供选择。方案1，年固定成本600万
7、元，单位变动成本20元；方案2，年固定成本900万元，单位变动成本10元；方案3，年固定成本400万元，单位变动成本30元，试分析各方案适用的生产规模。,2018/10/6,21,解：各方案的生产成本为,2018/10/6,22,由图知，三个方案的年总成本曲线两两相交，且它们的交点即为相应方案的盈亏平衡点 当C1=C2时， 即 600+20Q=900+10Q，得QL=30（万件） 当C1=C3时，即 600+20Q=400+30Q，得QM=20（万件） 当C2=C3时，即 900+10Q=400+30Q，得QN=25（万件）,由此可知，当预期产量低于QM=20万件时，应采用方案3；当预期产量介
8、于20万件30万件时，应采用方案1；预期产量高于QL=30万件时，应采用方案2。,2018/10/6,23,例5-4 一混凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起重机装卸预制件的经济可行性。已知条件如下:手摇起重机现价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元，预制件由2人装卸、平均每件15分钟，每人每小时工资10元;机械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分钟，残值为1000元，设ic=20%,如何决策?,2018/10/6,24,解:设每年装卸预制件的件数为x件， AC1=3000
9、(A/P,20%,5)+200+x * 15/60 *10 * 2 AC2= 15000 (A/P,20%,5)+1000-1000* (A/F,20%,5) + x*6/60 *10*2 AC1= AC2 X=1560个 则:即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机在经济上是合算的。,2018/10/6,25,第三节 敏感性分析,测定一个或多个不确定性因素的变化对方案优劣的影响的程度。 1、单因素敏感性分析假设其他条件都不变，只考虑其中一个因素对评价指标的影响。,2018/10/6,26,单因素敏感性分析包括以下四步 （1）确定分析指标 由于投资项目的经济效果可用多种指标来
10、表示，对于注重短期收益的项目，投资回收期是一个重要指标；而对于注重投资的长期收益的项目，净现值与内部收益率则能更好地反映投资项目的经济效果。,2018/10/6,27,（2）选定需要分析的不确定性因素在选定需要分析的不确定因素时，可从两个方面考虑：一是选择的因素要与评价指标相联系，二是选择对预测数据的准确性把握不大的因素或者该因素未来变动的可能性较大，且其变动会强烈地影响评价指标的因素作为主要的不确定性因素。如总投资、经营成本、产品价格、产销量、折现率、项目寿命期及期末的残值等都可以作为不确定性因素。,2018/10/6,28,（3）计算因素变动导致经济效果指标变动的数量结果把因素变动及相应经
11、济效果指标变动结果绘图或列表表示，以此确定敏感性因素。 （4）确定敏感性因素对项目的风险情况做出判断 具体判断哪些因素是对项目经济效果指标影响程度较大的因素，即强敏感性因素。,2018/10/6,29,某厂有一个引进一条自动化流水线提高产品质量并扩大产量的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见表6-1，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，销售收入、建设投资、经营成本都有可能发生变动，变动情况如下：销售收入、建设投资、经营成本分别变动10%和20%。设标准折现率为12%，试分别对上述三个不确定性因素作敏感性分析。,例题6-5,2018
12、/10/6,30,现金流量表6-1,2018/10/6,31,解：设投资额为I，年销售收入为B，年经营成本为C，年销售税金为TA，期末资产残值为S。用净现值指标评价方案的经济效果。计算公式为：,2018/10/6,32,根据表6-1数据下面用净现值指标分别就销售收入、投资额和经营成本等三个不确定因素作敏感性分析。 设销售收入变动百分比为，因销售收入的变动将导致销售税金的变动，且变动比相同，故分析销售收入变动对净现值的影响的计算公式如下：,2018/10/6,33,设投资额的变动百分比为y，则分析投资额变动对方案净现值的影响的计算公式如下：设经营成本的变动百分比为z，则分析经营成本的变动对方案净
13、现值的影响的计算公式如下：,根据上面三个计算公式，使用表6-1的数据，分别取x、y、z不同数值，计算出各不确定因素的不同变动幅度下方案的净现值计算结果表见表6-2。,2018/10/6,34,变动率,表6-2 不确定因素的变动对净现值的影响 单位：万元,NPV,X.Y.Z,敏感性因素,2018/10/6,35,根据表6-2中的数据，可绘出敏感性分析图，三条直线斜率变化由大到小的顺序是销售收入、经营成本、建设投资，即当三个不确定因素以同样变动幅度变动时，销售收入的变动对方案净现值的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额的变动对方案净现值的影响最小。所以销售收入和经营成本对净现值是较为敏感的因素
14、。,2018/10/6,36,由图还可以看出，三条直线与横轴的交点对应的变动幅度，称为不确定因素变动的临界点。如果不确定因素的变动超过了临界点，则方案就由可行变为不可行。将临界点与未来实际可能发生的变动幅度作比较，就可大致分析出该项目的风险情况。,临界点,2018/10/6,37,本例中若建设投资和经营成本不变，销售收入降低14.3%，即达到临界点，此时NPV=0。同样，经营成本的临界点为20.5%，即经营成本的增加若大于20.5%，方案将变得不可接受。 ;即若销售收入与经营成本不变，投资额增加84.2%以上，方案变得不可接受。,临界点,2018/10/6,38,2 双因素敏感性分析,NPV=
15、f（x,y），x，y为给定的两个变量 令NPV=0，作出一条直线,2018/10/6,39,例6-6某项目预计总投资1500万元，年产量为12万台，产品价格为40元/台，年经营成本为150万元，项目寿命期为10年，期末残值为100万元，若贴现率为12%，并且假定投资额与产品价格是关键因素，试对这两个因素进行敏感性分析。,2018/10/6,40,解：设x表示投资变化的百分比,y表示产品价格变化的百分比， 则净现值可表示为,令NPV=0则，,2018/10/6,41,如图4-6所示，即NPV=0时的临界线。其中斜线之上的部分表示 净现值大于零，而斜线之下部分表示净现值小于零，图中按x值与y值的5
16、%、 10%、15%、20%围成四个正方形，斜线将它们分成两个部分。各正方形内净现值小于零的面积所占比例表明了因素在此范围内变动时方案风险的大小。如，在+5%和+10%的正方形内， 净现值几乎全部大于零，这两个因素在这个范围变化几乎无风险；,20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20% x,y,2018/10/6,42,5-7 加工某种产品有两种备选设备，若选用设备A需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8元;若选用设备B需初始投资30万元，加工每件产品的费用为6元。假定任何一年的设备残值均为零，试回答下列问题: (1)若设备使用年限为8年，基准折现率为12%，年产量为多少时选用设备A比较有利? (2)若设备使用年限为8年，年产量13000件，基准折现率在什么范围内选用设备A较有利? (3)若年产量15000件，基准折现率为12%，设备使用年限多长时选用设备A比较有利?,2018/10/6,43,6-7：,(1)PcA 20% (3) 0+81.5(P/A,12%,n)30+61.5(P/A,12%,n)n5年,2018/10/6,44,作业,P148 2 3 4,
