1、第二章 原子的能级和辐射,2.1 光谱研究原子结构的重要途径之一,一、光谱,光谱是电磁辐射的波长成分和强度的记录。,有时只是波长成分的记录。,二、光谱仪 摄谱仪,三、光谱仪的工作原理,2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况,观察到的情况是,叫波数,称为里德伯常数,巴耳末公式,线系限,线系限的波长叫线系限波长,线系限的波数，称为线系限波数,这个公式所表达的这组谱线叫巴耳末线系,开列如下：,广义巴耳末公式,光谱项用T来表示,根据光谱项的定义，可知氢原子的光谱项有,，用光谱项符号表示为,解：,的谱线是这个线系的线系限,2.3 玻尔的氢原子理论 和关于原子的普遍规律,一、电子在原子核库仑场中的运动,
2、认为原子核不动，只是电子绕核作圆周运动，则有,2、关于光谱的形式问题,二、经典理论的困难,三、新的规律量子化,玻尔三点假设,原子存在一系列不连续的有确定能量的稳定状态定态。,假设1 定态假设,第一激发态,第二激发态,第三激发态,基态,假设2 辐射的频率法则,玻尔通过这条假设将原子状态与原子光谱联系起来。,假设3 角动量量子化（量子化条件）,玻尔认为：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合条件,四、氢原子的能级和电子轨道半径,1、电子轨道半径,由,可得,，,2、氢原子的能量,五、光谱线系和能级跃迁,考虑到,米-1，,这是玻尔理论推出的结果,这是巴耳末根据光谱数据得出的实验结果,哈哈_，太好了，差距
3、仅有0.06%,里德伯常数的理论值,里德伯常数的实验值,怎样跃迁形成的？从能量为 或者说是从量子数为,考虑到,思考题： 1、谱线是怎样产生的 2、为什么会形成了紫外、可见光、红外、近红外、远红外区的线系。 3、同一个线系的谱线为什么随波数的增加相邻的谱线间隔逐渐减小,思考题：,1、氢原子处于主量子数为3的状态时，其电子轨道半径、原子的光谱项、原子的能量（也说是电子的能量）各是多少？,2、氢原子帕邢系第二条谱线是怎样跃迁形成的？,解：对于基态氢原子,则知道这个线系是巴耳末线系,所以波长是6563埃的谱线所对应的始状态的能量与半径为,所对应的始状态的能量与半径为,说明被激发到第三激发态,（2）,（
4、3）由能级跃迁图可分析出帕邢系的那条条谱线波长最短,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,？,思考题：1、氢原子从主量子数为10的状态向低能级跃迁时，可能会形成多少条谱线？分别属于多少个线系？,2、氢原子从主量子数为n的状态向低能级跃迁时， 可能会形成多少条谱线？分别属于多少个线系？,六、非量子化的状态与连续光谱,1、几个基本概念,激发：,原子吸收能量，从低能级跃迁到较高能级叫激发。,激发的方法,利用辐射,利用碰撞,（一般用高速电子与原子碰撞， 对电子的能量没要求，只要大于等于发生激发的两个能级的能量差 ）,（辐射的频率必须满足频率法则或者说光子的能量必须恰好等于发生激发的两个能级的能量差 ）,电离：,使
5、原子电离的方法,利用辐射使原子电离时， 不受辐射频率法则的限制。,第一激发电势：,让电子通过一段两端电压为U的电场，使其,获得eU的动能，如果这个能量恰好使原子从基态激发到第一激,发态，那么这个电压值就叫做这个原子的第一激发电势,电离电势：,让电子通过一段两端电压为U的电场，使其获得,eU的动能，如果这个能量恰好使原子被电离，那么这个电压值,就叫做这个原子的电离电势。,2、非量子化的状态与连续光谱,2.4 类氢离子的光谱,一、类氢离子光谱的具体例子,1、光谱事实,2、试用玻尔理论的结论,类氢离子的光谱公式为,二、里德伯常数的变化,毕克林系,前面推知的，与是什么原子无关 ？,现在看来，与是什么原
6、子的核有关,比较二者的不同点可知它的来源肯定是原子核的质量引起的,2.6量子化通则,量子化条件,威尔逊、石原、索莫菲等人各自提出了量子化的普用法则,P称为广义动量,2.5 夫兰克-赫兹实验与原子能级,一、激发电势的测定,K,G,A,0.5V,最初进行研究的是汞汽。在玻璃容器内注入少量的汞，把空 气抽出，维持适当的温度，可以得到汽压合适的汞汽,上文所说的4.9伏特称作汞的第一激发电势,实验中确观察到这个光谱线，测得波长是2537埃，与由激发 电势算得的符合。,二、较高的激发电势,其他测得的激发电势中，只有6.73伏特有相应的光谱线 被观察到，波长是1849埃。,从以上叙述的实验已经可以看到，原子
7、被激发到不同状态时， 吸收一定数值的能量，这些数值不是连续的，足见原子的内 部能量是量子化的，也就是说确实证实了原子能级的存在。,2.7 电子的椭圆轨道 与氢原子能量的对论效应,一、量子化条件的引用与椭圆轨道的特性,根据量子化通则,在索末菲的椭圆轨道理论中推得原子的能量为,，这与玻尔理论的结果一致。,这里我们会发现：,1、索末菲的理论包括了玻尔的理论，是玻尔理论的推广。,二、相对论效应,先提出圆， 提出椭圆，椭圆又分几种形状， 这里又提出了进动的椭圆,索末菲按相对论原理，进一步求得了氢原子轨道运动的能量是,把E展成级数,圆形轨道半径是 ，椭圆形轨道的半长轴和半短轴分别是,2.8 史特恩盖拉赫实
8、验与 原子空间取向的量子化,一、电子轨道运动的磁矩,磁矩,电子绕核运动,二、轨道取向量子化的理论,z,例如,1,0,-1,三、史特恩盖拉赫实验,最后打到照相底片P上，（原子的整个 路径抽成真空），这样在显象后的底片 上会发现两条黑斑，这说明原子经过不 均匀的磁场分成两束,2.9 原子的激发与辐射 激光原理,一、原子同其他粒子的碰撞,非弹性碰撞又分两类：第一类、第二类,二、原子的自发辐射,三、受激发射与吸收,状态2,状态1,四、激光原理,说明：1、在一般的情况下, 低能态的原 子数目多于高能态的原子数目，大 体有如图的关系,2、原子与辐射场的作用发生跃迁的原子数都与辐射密度成正比，与起始状态的原
9、子数成正比。,如何实现粒子数的反转呢？,三能级方法,设有一多原子体系，,是他的三个能级,2.10 对应原理和玻尔理论的地位,一、对应原理,二、玻尔理论的地位（见教材75页）,第二章学习要求,第二章 练习题,1.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为：A.4; B.6; C.10; D.12.,2.根据玻尔索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴 与半短轴之比为：A.1； B.2; C.3; D.4.,3氢原子赖曼系和布喇开系的第一条谱线波长之比为（ ）.,4两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基 态电离能的（ ）倍,9.氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R,
