,第六章 最优控制,着重介绍最优控制系统的基本概念、基本理论及其应用。,要点： 1 最优控制的概念 2 变分法 3 极小值原理 4 动态规划5 线性最优控制器的设计,难点： 线性最优控制器的设计,6.1最优控制问题概述,（一）最优控制目的设计一个就某种性能指标或设计指标而言是最好的系统。即利用u(t)使x(t)选择一条达到目标的最好途径，即最优轨线。,一、最优控制,（二）最优控制问题一个系统在某些约束条件下寻找它的最好的控制过程u(t)的问题。,最优控制问题包括：,（三）最优控制类型,1、静态最优控制：输出与输入关系为代数方程，目标函数为普通函数。,2、动态最优控制：输出输入关系为微分方程，J为泛函数。,二、研究最优控制的前提条件,（一）已知约束条件：,（二）给出目标函数,小结：,6.2 静态最优控制问题的解（多元普通函数极值的解法） 静态最优化：J是一个多元普通函数,一、一元函数的极值：,二、多元函数的极值,三、具有等式约束条件极值的解法拉格朗日乘子法 将具有等式约束条件的极值问题化为约束条件的极值问 题来求解,（一）拉格朗日函数,（二）拉格朗日函数H极值的解法,
