1、 第六章气体动理论一 研究对象 热运动的规律以及热运动对物体宏观性质的影响二 研究方法 从物质的微观结构出发，认为物体的宏观性质是大量分子无规则运动的平均效果。用统计的方法研究物体的宏观性质是分子物理学的研究方法 。1 1 状态 过程 理想气体一 .状态参量 描述系统状态的物理量。电磁参量 力学参量 化学参量 几何参量。描述气体：温度 体积 压强。二 . 平衡态 平衡过程1.平衡态 系统与外界、系统各部分间没有能量交换，系统各部分性质均匀且不随时间变化。2.平衡过程 系统始终处于平衡态的过程。2三 . 理想气体状态方程1.状态方程 状态参量之间满足的关系式。2. p V 图状态参量满足的关系曲
2、线。pVO32 分子热运动和统计规律性一 . 模型 布朗实验： 1. 物质由大量分子组成。 1mol 物质的分子数：NA = 6.0210232.分子力： 引力与斥力分子间距与分子线度：0Frr03.分子作无规则的热运动 ,热运动速率几百米，无序性。4二 .宏观态与微观态1.宏观态：仅仅取决于系统宏观性质而与系统内粒子状态分布无关的状态。表征大量分子集体特征的量，如气体的温度、压强、热容量等称为宏观量。2.微观态：由系统内粒子状态分布决定的状态。一个宏观态可含有多个微观态。微观量：表征个别分子性质的物理量。三 .统计的规律性和涨落现象1.统计规律：用牛顿定律能否确定每个分子的运动情况？由于分子
3、间的相互作用，使分子运动具有偶然性 .5也正是由于分子间的相互作用，使得在平衡态时，气体各部分的宏观性质是相同的。这表明，大量无序的分子运动仍遵从着某种规律，此规律称为统计规律。以加尔顿板实验为例：伽耳顿板实验 : 说明小球落入哪一个狭槽是偶然的，但大量小球按狭槽的分布服从一定的规律。小球落入狭槽的分布曲线。给出了小球落入的概率。62.涨落现象 各次实验结果与统计平均值的偏差，为统计规律的特点之一。四 .分布函数以伽耳顿板实验为例：见实验曲线， h为小球在槽中的高度， x为槽的位置坐标。取第 i个槽，则有：xihiN i= CxihiN 槽内的小球数目C 比例常数小球总数：7小球落入第 i个狭
4、槽的概率：令 x 0， 则有：设： 小球沿 x的分布函数，也是小球位于 x处的概率密度。则有：83. 理想气体的压强公式一 .微观模型1.质点 2.作用力忽略3.弹性碰撞归一化条件：五 .等概率假设在经典统计理论中，波尔兹曼提出：对于处在平衡态的孤立系统，其各个可能的微观态出现的概率相等。设微观态的总数为 P， 则任一微观态出现的概率为 1/P。 等概率假设是经典统计理论的重要出发点，已为大量实验所证实。9二 .压强公式 1.产生 ： 固体、液体的压强 ：重力原因 气体： 思考雨点打在雨伞上的感觉 原因： 大量分子不断碰撞的结果。10m2.公式导出 见图：11（ 1）单个分子一次碰撞施与 A面
5、的冲量：Ii=2mivix（ 2） t时间内此分子施与 A面的总冲量：连续两次碰撞所需时间：单位时间内的碰撞次数：总冲量： 12(4) 求 PA131415一 .宏观意义：冷热程度，是决定某一系统与另一系统处于热平衡的宏观标志。温标 温度的数值表示法，量化冷热程度。常用的温标：摄氏： （ 0C） 规定 1atm下，纯水的冰点为 0度，汽点为 100度，并认为液体体积随温度作线性变化， 0度和 100度之间的温度按线性关系将温度计刻度。华氏： （ 0F） 规定 1atm下，水、冰和氯化铵混合物为 00F， 水的汽点为 2120F。 与摄氏温标的关系：4 温度16历史上共提出 19种温标，但均依赖
6、测温物质的性质，开尔文依据热力学理论：温度每降低 1度，分子热运动能量降低 273分之一，提出绝对 0度，此时分子热运动停止， 此温标称为热力学温标 ，与测温物质无关。与摄氏温标的关系： T = 273.15 + t （ K）二 .统计意义状态方程17波尔兹曼常数由 和 p = nkT得此式称为理想气体分子平均平动动能公式。统计意义：分子平均平动动能的量度，表示大量分子热运动的剧烈程度，对个别分子而言，温度没有意义。185. 能均分定理 理想气体内能双原子分子 6个自由度 结构模型 见图：19二 .能均分定理1.内容：分子的平均动能按自由度均分，每个自由度分得：203经典理论的缺陷 理论值与实
7、验值的比较单原子分子：吻合双原子分子：不吻合实验值：低温 10100 k 21主要讨论常温情况22 6. 气体分子的速率分布 讨论气体分子数随速率的分布情况 一 . 麦克斯威速率分布定律 麦克斯威提出：平衡态下，在 v v + dv内的分子数为一定值： dN = Nf（ v） dv f（ v） 称为速率分布函数232.分布函数的意义24 3.速率分布曲线 （ f（ v） v 曲线） （ 1）曲线： v = 0 f（ v） = 0 ， v = f（ v） =0 见图：25vp 26T2 T127 曲线下面积的意义：28 二 .应用 1求分子平均速率 思考： vdN的意义？29 7. 气体分子的能量分布率 讨论分子数与势能的关系。 当气体分子处在重力场或带电离子处在电场中，此时分子数的分布与势能有关，单位体积的分子数（ n） 不再均匀。 波尔兹曼提出：30
