1、第五章 模糊控制器的设计,模糊控制器的设计有两种思想 （I）模糊控制规则的输入和输出部分均为模糊量（模糊集合），即 IF THEN (ii) 规则的输出部分为输入的线性函数，即 y=f(x)， Takagi-Sugeno模型 T-S模型描述被控对象 y=f(x)为线性表达式，why? 简单； 思路不同，设计的套路当然也不同！ Hash-coding y =sin(x) x=0, 2Pi Y=sin(x1)/x1 * sin(x2)/x2,x1,x2=-10,10,1 设计方案 I 规则的输入输出均为模糊量 见王俊普 pp 113-119 10mins,确定输入变量，书中设为：E和 E 确定输入
2、变量的模糊集，例 F(E)=NL，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PL F( E )=NL，NM，NS，O，PS，PM，PL F(U)=NL，NM，NS，O，PS，PM，PL 建立规则库见 p 114 Table 4.5 IF THEN 建立隶属函数库,确定输入的论域， E= -6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，+0，+1，+2， +3，+4，+5，+6 E= U= 即，对于误差E，无论是PL，NM，PS，都在这论域上考虑其隶属度。对于 E和U也同样在相应的论域上 。 然后确定各模糊集合在相应论域上的隶属度函数 见表 4.6和4.7 确定各规则的模糊关系 结果得出的关系矩阵是很大的一
3、个。,若采用综合法 当输入为 和 时，控制器的输出 若采用并行法，则不需要采用R，有Rj即够了。 模糊控制总表的离线计算 从前面可以看到，计算模糊关系矩阵R，需花费很多时间，在线计算是不现实。一般是先离线计算好，产生一个模糊控制总表，在线控制时，只需查表即可。,得到R后 设输入E和 E为第I，J级 重复这样的过程即可得到，E和 E为各级时的 于是得到如Table 4.9 所示的控制总表。 一旦确定了这样的总表后，控制就便得很easy 只需查表即可。 这个过程，没有任何的模糊性可论。 最后输出： 归到实际的控制量变化范围。 如果控制总表有不妥之处，或控制性能不佳，则需调整：规则隶属度,2 基于T
4、akagi-Sugeno模糊模型的设计,TS的模糊条件句为： IF THEN f(x)是x的线性函数。 对于离散系统模型，典型的模糊条件句为：,综合 L条规则的输出为： 其中 是第i条模糊规则的适用度 对于连续系统，典型的模糊条件句为：,综合 L 条规则的输出为： 注意： 之i仅为标记，非指数。 为y(t)的(n-1)阶导数。 TS模糊结构图的简化,FLC,Plant,R,L,我们在前面介绍的TS模型可以用来表示被控对象，也可描述控制器，当然也可以描述整个闭环系统。 简化的思路是令参考输入r为常数，通过坐标平移进一步假设r=0，并把“-”号包括进图(1)的FLC中。图(2) 定理：如果控制对象
5、和模糊控制器用如下的离散模糊模型表示： 且,则等效的闭环系统可以用如下的离散模糊模型来表示： 其中 i=1，2，l1 ；j=1，2，l2， 且当mpn时，取 书上 P83-84的例2.15 代公式 基于T-S模糊模型的稳定性分析 基本思想是根据,模糊系统的输出为 这模型既适用于开环系统，也适用于闭环系统，由于主要利用该模型来判断系统的稳定性，所以取其中的外部输入为0。,定理：对每个Ai，存在共同的正定阵P， 有 则所论模糊系统的平衡状态时全局渐进稳定。 关键是要找到一个P！ P 87的定理2.7.5给出了是否存在P的必要条件， 即若AiAj不稳定，则P不存在，则不必寻找P了。 基于T-S模型的
6、FLS的设计 通过系统辨析和反复试凑，可以得到被控对象的模糊模型。 又设FLC的模糊模型为： C为给定参数。那么通过简化：,确定系统C，使每个子系统稳定。 寻求共同的正定阵P，使整个系统稳定。若找不到P，则返回，修改C。 详细的介绍见P88-89-90。 对于T-S模型及相关设计，我们要考虑以下2个问题 每个T-S模型的表达式 的参数，都需要系统辨识获得 一方面，这与经典控制现代控制理论中的建模 思想是一致的。 不一样的是，把整个复杂系统分割成很多的子系 统，而每个子系统用一个线性表达式近似。 这个思想很重要。,如果被控对象为时变的，参数辩识跟不上。控制性能就打大折扣！ 且T-S模型建立好后，就可以与其他的现代控制理论结合起来。 e.g. 模糊自适应控制 模糊最优控制 模糊滑模控制 有兴趣，可查询有关文献。,
