1、义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册,4.4方差和标准差,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；, 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,应以什么来衡量数据的稳定性呢？,应以什么来刻画数据的离散程度？,一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。,方差：,计算公式：,方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小，越稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。,例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 1
2、2 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,方差越大, 波动越大，越不稳定。,数据的单位与方差的单位一致吗？,动动脑！,为了使单位一致，可用方差的算术平方根：,来表示，并把它叫做 标准差.,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x11， x21，x31，x
3、41， x51 的方差是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4,做一做：,已知一组数据1，2，n的方差是a。,拓展延伸,(1)数据14、24，n4的方差是 ；,(2)数据 31，32，3n的方差是 。,(3)数据31，32，3n的 方差是？,9a,9a,a,做一做：,100,8,(3)数据1、2、3、4、5的方差是_,标准差是_,2,(2)某样本的方差是9，则标准差是_,3,(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是: S2甲_S2乙。,做一做：,做一做：,(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：,哪位同学的数学成绩比较稳定？,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,已知数据x1，x2，x3， xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则 数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,数据x13，x2 3，x33 , xn3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,做一做：,方差越大, 波动越大，越不稳定。,
