1、工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 150 及答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 已知抛物线 C：y 24x倾角为 60的直线 l 过 C 的焦点 F，与 C 交于 A，B 其中 A 在 x 轴上方，则OAF 的面积为 6 7 8 已知矩阵 是 A 的一个特征向量，则 a 所对应的特征值是( ) 。（A） 1（B） 1（C） 2（D）29 已知集合 Mxsinx cosx，0xx ，Nxsin2xcos2x，0x)，则MN 10 11 12 13 14 15 16 （A）（B）（C） 20（D）1
2、7 已知复数 z 满足 ，则z 4 （A）1（B） 2（C） 4（D）1618 19 20 21 22 ABC 中，已知 AB20，AC16，BC12以 AB 上的高 CD 为直径作一圆，圆与 AC 交于 M，与 BC 交于 N，则 MN （A）10（B） 15（C）（D）23 下面 4 个点中，在直线 xy10 上且到点 A(2，3)的距离等于 的点是 （A）P 1(2，3)（B） P2(4 ，5)（C） P3（D）P 4(3，4)24 25 工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 150 答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题
3、目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 过 F(1，0) ，倾角为 60的直线 l：和 3如图所示，因 A 在 x 轴上方，所以 故选 A6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 8 【正确答案】 A【试题解析】 由 Aa=a，而 故 =1 故选 A9 【正确答案】 B【试题解析】 在(0，)上分别作出 ysinx 和 y cosx，ysin2x 和 ycos2x 的图像(见图 )，即可看出 故选 B10 【正确答案】 A【试题解析
4、】 11 【正确答案】 B【试题解析】 12 【正确答案】 B【试题解析】 13 【正确答案】 A【试题解析】 14 【正确答案】 D【试题解析】 15 【正确答案】 D【试题解析】 16 【正确答案】 D【试题解析】 故选D17 【正确答案】 A【试题解析】 故选 A18 【正确答案】 B【试题解析】 19 【正确答案】 B【试题解析】 20 【正确答案】 D【试题解析】 21 【正确答案】 D【试题解析】 22 【正确答案】 C【试题解析】 由ABC 的边长，可知它是一个直角三角形(见图)且 又CMD 和CND 均为直角，四边形 CNDM 为矩形，所以 MN CD 故选 C23 【正确答案】 D【试题解析】 A 点在直线 xy10 上，到 A 的距离为 的点在以 A 为中心，半径为 的圆上，圆的方程为(x2) 2(y3) 22圆与直线有两个交点(1，2)与(3 ，4) ，其一为 P4 故选 D24 【正确答案】 D【试题解析】 25 【正确答案】 B【试题解析】
