1、电路历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 4 一 99 所示电路，电阻 R=_时可获得最大功率，此时电阻 R 上获得的最大功率为_。2 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 4 一 115 所示电路的端口伏安关系U=_。3 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 4 一 116 所示电路，N 为线性含源电阻网络，当 US=0V 时， I=2A;当 US=4V 时，I=8A ；则 U=2V 时，I S=_。4 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 4 一 117 所示电路，N 0 为
2、线性电阻网络，当 RL=0 时，I=5A；现调节 RL 使其获得最大功率。已知最大功率为 100W，则RL=_。5 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 4 一 119 所示电路，流过理想二极管的电流I=_。二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。6 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)N 0 为无源线性电阻网络，工作状态如图 4一 139 所示，现将 11端口支路置换成图 4 一 140 所示，则 2 一 2端口输出的电压 U2 为( ) 。（A）2V（B） 24V（C）（D）4V7 (浙江大学 2010 年考研试题)如图 4 一 50 所示电路，已知R1=R2
3、=R3=R4=2，U S1=10V，U S2=6V，I S=1A，当开关 S 闭合时，电流 I4 减小为开关 S 打开时该支路电流的一半，试求控制系数 g。8 (浙江大学 2006 年考研试题)电路如图 4 一 53 所示，VD 为理想二极管，试求：(1)ab 以左端口的戴维南等效电路；(2)求 Uab 及 I 的值。9 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 4 一 57 所示，已知：R1=5，R 2=6，R 3=R4=8，r=5 ，I S=5A，U S=4V，求电压源和电流源的功率。10 (中南大学 2009 年考研试题)N 是线性纯电阻网络，图 4 一 59(a)为己知条件，求图 4
4、 一 59(b)中电压 U。11 (中国科学院 2007 年考研试题)求如图 4 一 61 所示电路中的电压 U0。12 (同济大学 2009 年考研试题)电路如图 4 一 63 所示，已知R1=R2=2，R 3=1，i s=8e 一 tA，U s=4sin4tV。求流经电阻 R2 的电流 i。13 (同济大学 2009 年考研试题)如图 4 一 65 所示电路，当 RL=2 时，电流IL=1A。求：R L=8 时，其上流过的电流 IL 为多大 ?14 (四川大学 2004 年考研试题)如图 4 一 67 所示电路中，已知当 R5=8，I 5=20A；当 R5=2 时，I 5=50A。试求 R
5、5 为何值时，它消耗的功率最大，并求出此功率。15 (四川大学 2004 年考研试题)如图 4 一 69 所示电路，N 为线性含源电阻网络，IS1=1A、U S2=1V，当开关 S1、S 2 都打开时安培表的读数为 1A；当 S1 闭合、S 2 打开时，安培表的读数为 15A；当 S1、S 2 都闭合时，安培表的读数为 1A。试求当IS1=3A、U S2=5V 时，安培表的读数。16 (重庆大学 2007 年考研试题)求如图 4 一 70 所示电路中的电流 I。17 (重庆大学 2006 年考研试题)如图 4 一 7l 所示电路，当 R1=5 时，U L=20V；当RL=10 时， UL=35
6、V。求 IS 和 R 的值。18 (重庆大学 2006 年考研试题)如图 4 一 73 所示电路，N 是线性无源电阻网络。当US=10V，I S=0 时，I 1=2A，U 2=16V；当 US=0，I S=2A 时，I 1=4A，U 2=一 2V；求当US=20V，I S=6A 时两个电源发出的总功率。19 (大连理工大学 2005 年考研试题)电路如图 4 一 74 所示，用戴维南定理计算电压U。20 (大连理工大学 2005 年考研试题)如图 4 一 76 所示电路中，当 R=025 时，电阻 R 获得的最大功率为 025W。求 和 IS。21 (大连理工大学 2004 年考研试题)电路如
7、图 4 一 79 所示，试用戴维南定理计算电压 U。22 (北京科技大学 2007 年考研试题)求如图 4 一 83 所示电路中的电压 U。23 (北京科技大学 2007 年考研试题)(1) 求如图 4 一 85 所示电路中 ab 两端左侧电路的戴维南等效电路；(2)若负载电阻 RL 可变，问 RL 多大时可吸收最大功率? 求此功率。24 (北京科技大学 2006 年考研试题)(1) 已知如图 4 一 87 电路中 U1=12V，求电压源电压 US。25 (北京科技大学 2006 年考研试题)求如图 4 一 88 所示电路的输入电阻 Rab。26 (北京科技大学 2006 年考研试题)如图 4
8、 一 90 所示电路，R1=8，R 2=4，R 3=5，R 4=2，R 5=1，R 6=1，R 7=6，U S=48V。求电流 I、电压 Umn。27 (北京科技大学 2006 年考研试题)求如图 4 一 92 所示电路的戴维南等效电路。28 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 4 一 95 所示电路，从 ab 端看进去的诺顿等效电路的电流源电流为_A；等效电导为 _S。29 (华南理工大学 2010 年考研试题)电路如图 4 一 96 所示，已知 IS1=1A，I S2=1A，当 IS2 不作用时，I S1 输出功率 28W，此时 U2=8V；当 IS1 不作用时，I S2 输出功率
9、54W，此时 U1=12V，问：(1)两个电源同时作用时，每个电源的输出功率是多少?(2)如把 IS1 换成 5 的电阻，保留 IS2，求 5 的电阻中流过的电流。30 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 4 一 97 所示电路，已知IS=1A， R1=8，R 2=R3=2，则电流源 IS 发出的功率为_。31 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 4 一 98 所示电路中，已知 UAB=5V，则电压源 US=_。32 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 4 一 100 所示电路，已知 R1=R2=R3=R4，当电压源电压为 US=12V，电压 U=10V，试计算电压源电
10、压 US=0 时电压 U 为多少?33 (武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 4 一 101 所示，N S 为线性含源网络，已知 iS=8A， us=12V 时，响应 ux=80V；i s=一 8A， us=4V 时，响应 ux=0V；当is=0A，u s=0 时，响应 ux=一 40V。求当 is=10A，u s=20V 时，响应 ux 为多少?34 (西南交通大学 2006 年考研试题)如图 4 一 102 所示电路，已知开关 S 打开时uab=4V，开关 S 闭合时 i=1.2A。求网络 N 的戴维南等效电路。35 (西南交通大学 2005 年考研试题)化简如图 4 一 104
11、 所示电路。36 (西南交通大学 2005 年考研试题)电路如图 4 一 106 所示，用节点电压法求电流i 以及电流源两端的电压 u。37 (西南交通大学 2005 年考研试题)电路如图 4 一 107 所示，求图 4 一 107(a)电路中的电流 I、图 4 一 107(b)电路中的电压 U。38 (西南交通大学 2005 年考研试题)如图 4 一 111(a)所示电路，非线性电阻的伏安特性如图 4 一 111(b)所示，求 u 和 i 的值。39 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 4 一 121 所示电路，N s 为线性含源电阻性网络。当端口 ab 短接时，电阻 R 支路中电流
12、 I=IS1：当端口 ab 开路时，电阻 R 支路中电流 I=IS2；当端口 ab 间接电阻 Rf 时，R f 获得最大功率。求端口 ab 间接电阻Rf 时流过 R 支路的电流 I。40 (华北电力大学 2006 年考研试题)试用最少个数的方程求如图 4 一 125 所示电路的电流 I。41 (东北电力大学 2009 年考研试题)在如图 4 一 126 所示的直流电路中，N 为无源线性电阻网络，电路参数：R 1=1，R 2=2，R 3=3，U S1=18V。当 US1 作用 US2 短路时，测得 U1=9V，U 2=4V；当 US1 与 US2 共同作用时，测得 U3=一 30V，试求US2
13、的数值。42 (东北电力大学 2008 年考研试题)在如图 4 一 127 所示的直流电路中，参数如图所示，若电流 I=0，试求电阻 R 的数值是多少?43 (东北电力大学 2008 年考研试题)在如图 4 一 129 所示的直流电路中，负载电阻RL 可以调节，试求：(1)R L 等于多少时可以获得最大功率?(2) 求解该最大功率Pmax。44 (河海大学 2006 年考研试题)如图 4 一 133 所示，含源一端口外接可调电阻 RX。问 RX 为何值时它可获得最大功率? 并求此最大功率。45 (湖南大学 2007 年考研试题)如图 4 一 135 所示电路，N R 是不含独立源的线性电阻电路
14、，其中电阻 R1 可变。已知：当 uS=12V，R 1=0 时，i 1=5A，i R=4A；当uS=18V，R 1=时，u 1=5A，i R=1A。求当 uS=6V，R 1=3 时的 iR。46 (湖南大学 2007 年考研试题)如图 4 一 137 所示电路，设电阻 R 可变，求 R 获得的最大功率。47 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)求如图 4 一 141 所示电路中的 IL。48 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 4 一 144 所示电路，有源线性电阻网络 NS 的端口电压 u 随 变化而不同，当 =1 时， u=20V；当 =一 1 时，u=12V 。求 为何
15、值时外部电路从网络 NS 获取最大功率，此功率为多少?49 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 4 一 148 所示电路 ab 端的戴维南等效电路。电路历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 【正确答案】 、75w【试题解析】 本题考查了戴维南定理和最大传输定理。先求 oc：-12+2I1+10I1=0I 1=1Au oc=10-20=-10V 把电压源置 0，则：2 【正确答案】 (i 一 2i)2+4i+4=4+2i3 【正确答案】 5A【试题解析】 根据叠加定理和齐性定理，可得 I=k0+k1US，代入数据：因此 I=2+15
16、U S，于是可知当 US=2V 时，I=2+152=5A。4 【正确答案】 16【试题解析】 将 RL 作为外接电路，其余部分用其诺顿等效电路代替，如图 4118 所示。由题意，R L=0 时，I=5A, 则 ISC=5A，当 RL=R0 时，R L 获得最大功率，则 得：5 【正确答案】 3A【试题解析】 调整原电路，如图 4120(a)所示，再将理想二极管 VD 抽出，剩余部分的含源网络用其戴维南等效电路代替，如图 4-120(b)所示，其中因为 Uoc=6V0 所以，二极管处于导通状态，相当于短路，因此：二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。6 【正确答案】 D7 【
17、正确答案】 开关打开时，可得等效电路如图 4-5l 所示。列此时的回路电路方程： 补充方程： U 1=I13R1 联立解得： 这样可得：当开关 S 闭合时，U 1=0V，则受控电流源也为 0V，此时等效电路如图 452 所示。 I 4=IS=1A 开关 S 闭合时，电流 I4 减小为开关 S 打开时该支路电流的一半，则有：8 【正确答案】 (1)求开路电压。电路如图 454 所示，列回路电压方程，可得： 4I12+2I1=6I 1=06 因此，开路电压为：U abo=-3I1+2I1+2I1=06 V 可利用加压法计算等值电阻，此时内部电压源相当于短路，计算电路如图 4-55 所示。利用分流原
18、理可得： I=5I 1，U=08I+2I 1+2I1+2I1=10I1 因此，等效电阻为 R0=U/I=2，故可得出戴维南等效电路如图 4-56(a)所示。(2)对原电路进行化简，如图 456(b)所示。设二极管截止，则可得： 整理可得：由此可知 a 点电位低于 b点电位，故二极管导通，所以 Uab=0。，则可得：9 【正确答案】 计算电路如图 4-58 所示。在回路 2 中，I 2=IS。列回路电流方程，求解得： 电流源两端电压U=US+I3R3+ISR4=60V，其发出的功率为： 流经电压源的电流I1=3A，电压源发出的功率为：10 【正确答案】 由已知，可将如图 460 所示电路看成一个
19、新的电阻网络。由互易定理可知： 91=3UU=3V11 【正确答案】 题解电路如图 4-62 所示，列写回路电流方程：解得：12 【正确答案】 由叠加定理，将原电路分成如图 4-64(a)、(b)两个分电路。 由图464(a)可得 i(1)=4e-tA；由图 4-64(b)可得 i(2)=sin4tA。因此： i=i (1)+i(2)=4e-t+sin4tA13 【正确答案】 设 A、B 端口的戴维南等效电路如图 4-66(a)所示，可得等效电阻为： R eq=(6+63)(6+36)=4 当 RL=2 时，由已知 则可得开路电压为：U oc=6V 因此，当 RL=8 时，由图 466(b)可
20、得：14 【正确答案】 设 R5 的两端为 a、b。设 a、b 两端的戴维南等效电路如图 468所示。 由已知，可得： 由最大功率传输定理知，R 5=R0=2 时功率最大，最大值为：15 【正确答案】 设网络内部电源为 US。由线性网络的线性叠加性可得：IA=K1IS1+K2US2+K3US 由已知可得： 因此有： IA=05I S105U S2+1 所以，当 IS1=3A，U S2=5V 时：I A=1525+1=0A16 【正确答案】 从 4 电阻看进去，将电路其他部分等效为一个端口网络，可得开路电压为： 等效电阻为：R eq=2+2=4 因此流过 4 电阻的电流为：17 【正确答案】 用
21、替代定理，在不同的条件下分别画出等效电路，如图 4-72(a)、(b)所示。根据 KVL，对两个电路分别列方程，并求解得：18 【正确答案】 当 10V 电压源单独作用时：I 1=2A，U 2=16V 当 2A 的电流源单独作用时：I 1“=4A，U 2“=一 2V 利用线性电路中的齐性定理可知，当 20V 电压源和6A 电流源共同作用时，有：I 1=22+43=16A U2=162+(一 2)3=26V 因此可得总功率为：P=2016+626=476W19 【正确答案】 断开 U 两端，求戴维南等效电路。 (1)开路电压。开路时：I1=2A，05I 1=1A，U oc=一 32+3+05I
22、146=一 5V (2)求等效电阻。从 ab 两端看进去，等效电路如图 4-75(a)所示。ab 端外施电压 Uab，则 Uab=3I+(I+05I 1)4=7I+2I1，且 I=I1，所以：U ab=5I， R ab=5 等效戴维南电路如图 475(b)所示，可得：20 【正确答案】 断开 R 求等效戴维南电路。由已知条件，等效电阻Req=0 25，由最大功率计算公式 可知(1)开路电压。从 R 两端看进去的等效电路如图 4-77 所示，可得： (2)等效电阻。外施激励 Uab，如图 4-78 所示，则： 因此 ，联立上式可得：21 【正确答案】 断开 a、 b 两端求开路电压，此时电路如图
23、 4-80 所示。可知 I=0，则 6I=0。由两个独立回路构成左边： 则从 ab 两端看进去的开路电压：求等效电阻，电路如图 4-81 所示。设外施电压为 Uab，则：Uab=12I1+6I+6I=12I1+12I 又 6I=12(I1 一 I)，即 ，代入得：等效戴维南电路如图 4-82 所示，可得：22 【正确答案】 运算电路如图 4-84 所示，列写节点电压方程：整理可得：因此有： U=U n2=32V23 【正确答案】 题解电路如图 4-86(a)所示，可知：据此，可以画出戴维南等效电路如图 4-86(b)所示。当 RL=Req=2 时，最大功率24 【正确答案】 根据电路图，列写节
24、点电压方程： 根据KVL，有： U1+2i 一 5i=0 由此可得： i=4A，U S=224V25 【正确答案】 题解电路如图 489 所示。根据 KCL，有：i=i 1+3i1=4i1 因此：uab=24i1+3i1-11i126 【正确答案】 电路如图 49l 所示，列写节点电压方程：整理得： 因此有：27 【正确答案】 画出题解电路如图 493 所示，等效电路如图 494 所示。将电路中的电流源断路，电压源短路。可得：R eq=6，I 1=2A根据图 493列写回路电流方程，可得：(5+10+10)I 2 一 10I1=0I 2=08A 根据 KVL，可得：Uoc+5+2+2+5I2=
25、0U oc=-13V28 【正确答案】 1、1【试题解析】 先求从 ab 端进去的等效电阻，将电压源短接即可，R=1 ；再求两端的电压为 1V，则诺顿等效电路的电流源电流为 1A，等效电导为 1S。29 【正确答案】 (1)当 IS1 单独作用时：当 IS2 单独作用时：由叠加定理，当 IS1、I S2 同时作用时，电源 IS1 的电压电流分别为： I 1=IS1+IS1“=1A，U 1=U1+U1“=40V 故其输出功率为： P1=I1U1=40W 同理，有：I 2=IS2+IS2“=2A，U 2=U2+U2“=35V 故其输出功率：P=U2I2=70W(2)由己知，从 5 电阻看进去，其等
26、效电压 Uoc=12V，等效电阻，故 5 上流过的电流为：30 【正确答案】 4W【试题解析】 运用节点电压法，可得：31 【正确答案】 125V【试题解析】 利用节点电压法，以 C 点为参考节点，列写节点电压方程：32 【正确答案】 运用叠加定理，先令电流源置 0，相当于开路， 。再令电压源置 0，即有电流源作用时电压为 U(2)。 U=U(1)+U(2)=10V，所以 U(2)=7V，即当电压源电压 US=0 时，电压 U 为 7V。33 【正确答案】 令 ux=AuS+BiS+C，代入数据，可得：即 uX=10us 一 40，因此， is=10A，u s=20V 时：ux=10us 一
27、40=160V34 【正确答案】 设系统 N 的开路电压为 Uoc，等效电阻为 Req。当开关 S 打开时，电路如图 4103(a)所示，列写 Uoc 的关系式为： 开关 S闭合时，电路如图 4-103(b)所示(20 电阻短路)。此时：U oc=(i+03)R eq 代入Uab=4V，I=12A，联立、式得：U oc=6V，R eq=4 故网络 N 的戴维南等效电路如图 4-103(c)所示。35 【正确答案】 对图示电路进行戴维南等效，开路电压为 Uoc=82(32)=6V，等效电阻为 Req=9+2=11Q，则化简如图 4105 所示。36 【正确答案】 设图中、 、节点对点(参考节点)
28、电位分别为U1、U 2、U 3，列写节点电压方程： 又电路含有受控源，增补方程为： 联立上述各式，解得(电流为负值，与图示电路所标参考方向 U1=51 875V，U 2=4875V，i=-00625A，U=11 1 875V37 【正确答案】 (1)对图 4-107(a)，画出题解电路，如图 4-108 所示。假设 4 两端电压 U=4V，则节点、间电压：U 3=7V 节点 、间电压：节点、 间电压： 在此假设情况下计算电源电压： 根据叠加原理得：图 4-107(a)可用如图 4109 所示线性框图表示。(2)图 4-107(b)的等效电路如图 4-110 所示。比较两图，根据互易定理知 又U
29、=3V，则可得：U=-6V38 【正确答案】 先求出非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路，其中求解开路电压的等效电路如图 4112 所示，其中，i 1=0，U oc=10V。 用开短路法求等效电阻，电路如图 4113 所示，其中 isc=一 2i1。列写网孔的 KVL 方程：简化后的等效电路如图 4114(a)所示。首先假设非线性电阻工作在图 4111(b)第段，电路如图 4-114(b)所示。因 未落在相应线段上，故应舍去。再假设非线性电阻工作于图 4111(b)第段，等效电路如图 4-114(c)所示。于是：所以该电路的解为：39 【正确答案】 作戴维南等效电路，并接上电阻 Rf，如图 41
30、22 所示。设流过Rf 的电流为 If，由于 Rf=R0 时 Rf 获得最大功率，则可知 。利用替代定理，用 电流源替代 Rf 支路，根据叠加定理可得如图 4-123 所示电路，其中 I=I+I“。图 4-122 中，ab端口的短路电流为 ，用电流为 的电流源替代 ab 端口短路线，根据叠加定理可得如图 4-124 所示的电路，其中 I1=IS1 一 IS2。将图 4-123、图 4124 进行比较，根据齐次性原理得： 所以：40 【正确答案】 用回路电流法至少列 4 个等式，节点电压法至少列 5 个等式。此处根据 KVL、KCL。和 VCR 联合列出等式，使变量参数最少为 3 个。由题图电路
31、，可得：41 【正确答案】 (1)U S1 单独作用(U S2 短路)时，由己知条件 U1=9V，U 2=4V，可求得电流： 由于 US2 短路，有：U 1=U3=9V 根据VCR，有： 因此：I sc=I2=I3=2+3=5A(2)US2 单独作用(U S1 短路)时，由互易定理有： 由 KVL，可得：由叠加定理，共同作用时，有：42 【正确答案】 对题图所示电路的 ac 节点左部分电路利用戴维南定理，可得：UOC=6V，R eq=10 则 12V 和 6V 电源分别作用于电路，得到等效电路如图 4-128所示。当 I=0 时，可得：43 【正确答案】 对于从 RL 两端看进去的一端口，解题
32、电路如图 4130 所示。开路时，i=0 ， 2i=0，所以： UOC=(4+6)1+6=16V 把独立电源置零后，外加电压源 U，则电路如图 41 3 1 所示。所以：因此，可得戴维南等效电路如图 4132 所示。当 RL=Rin=1 时，R L 上功率最大，最大功率44 【正确答案】 对 RX 两端采用戴维南等效，ab 开路时 ，则i2=3i=12A，因此：U oc=121V=12V 当 ab 两端短路时，i sc=i2=12A，所以：戴维南等效电路如图 4134 所示。R X 的功耗为 故当Rx=Req=1 时，获得最大功率45 【正确答案】 根据替代定理，用独立电流源 i1 替代 R1
33、 支路，如图 4-136(a)所示。当 R1 变化时，i 1 也变化；R 1 开路(R 1=)，相当于 i1=0。 利用线性性质齐次定理和叠加定理，从图 4-136(b)所示的电路看，这时电路有 uS 和 i1 两个独立电压源，因此可设 iR=auS+bi1。 分别将题中的前两个己知条件代入， 可得：由此可知，只要求出 uS=6V，R 1=3 时的 i1 的值，就能求出 iR 的值。 利用戴维南定理和诺顿定理求出当 uS=6V，R 1=3时电路 i1 的值。在图 4 一 136(a)中，将 R1 支路看作待求支路，将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。(1)计算出当 uS=6V 时的短路电流 iSC 的值。在图 4-136(a)中，把 R1 短路，即 R1=0，此时i1=iSC。在 uS 单独作用时，根据齐次定理可得：i 1=iSC=cuS 把第一个已知条件代入i1=iSC=cuS 中，即当 uS=12V，R 1 短路(R 1=0)，i 1=isc=5A 时，得： 故当uS=6V，R 1 短路(R 1=0)，则有： (2)计算出当 uS=6V 时开路电压 uoc 的值。在图 4136(a)中，把 R1 开路，即 R1=，此时 u1=uoc。在 uS 单独作用
