1、电路历年真题试卷汇编 13 及答案解析(总分：88.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：6，分数：12.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_2.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 79 所示电路在开关动作前已达稳定，若 t=0 时开关 S 打开，则 t0 时的电流 i L (t)=_。 （分数：2.00）_3.(华南理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 85 所示，已知 i S (t)=2A，R 1 =R 2 =R 3 =1，C=1F，打开已久的开关 S 在 t=0 时闭合，则电压 u(t)=_。 （分数：2.
2、00）_4.(华南理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 86 所示，开关 S 打开以前己达到稳态。t=0 时开关 S 打开，则 S 打开瞬时电流 i(t)的微分值 i“(0 + )=_。 （分数：2.00）_5.(华北电力大学 2008 年考研试题)某一阶电路的全响应 u C (t)=8 一 2e 一 5t V(t0)，若初始状态不变，而输入减小为原来的一半，则全响应 u C “(t)=_。（分数：2.00）_6.(中国矿业大学 2008 年考研试题)某一阶电路中有响应 i(t)=(1+2e 一 t )A。若将激励量增加为 2 倍，此响应便成为 i“(t)=(2+5e 一 t )A
3、。则原响应 i(t)中的零状态响应分量为_，零输入响应分量为_。（分数：2.00）_二、单项选择题(总题数：8，分数：16.00)7.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_8.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 7 一 118 所示电路，开关闭合前电路处于稳态， 的值为( )。 （分数：2.00）A.-4V，16VsB.-4V，-16VsC.2V，8VsD.-2V，-8Vs9.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)已知某二阶电路的微分方程为 （分数：2.00）A.无阻尼的振荡B.非振荡C.衰减的振荡D.临界的非振荡10.(南京航空航天大学 2
4、006 年考研试题)如图 7 一 122 所示电路，t=0 时开关 S 打开，打开前电路已处于稳态，则 t=0 + 时， 分别为( )。 （分数：2.00）A.0，0B.3A，6VsC.-3A，一 6VsD.一 24A，011.(北京交通大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 129 所示，当 t=0 时开关打开，打开前电路已处于稳态。则 t=0 + 时，i 为( )A。 （分数：2.00）A.0B.1C.41700D.4167312.(河海大学 2007 年考研试题)用万用表直流挡测量半波整流电压(未经滤波)为 30V，如改用万用表的全波整流式交流电压挡测量，则读数应为( )。（分数：
5、2.00）A.30 VB.333 VC.4712 VD.9424 V13.(河海大学 2007 年考研试题)已知负序对称三相电压 ，其中 =22030V，则将它们接成星形时，电压 （分数：2.00）A.380一 60VB.3800VC.38060VD.380180V14.(西安电子科技大学 2010 年考研试题)如图 8 一 11 所示电路，4A 电流源产生功率等于( )。 （分数：2.00）A.-16WB.16WC.4WD.-4W三、解答题(总题数：30，分数：60.00)15.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 81 所示的电路中，开关 S 置位置“1”已久，t=0 时打向
6、位置“2”，求 t0 时的电压 u(t)。 （分数：2.00）_16.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 83 所示电路中，已知 U S =10V，R 1 =R 2 =2，L=2H，C=2F，r=5。在电路达到稳态时，将开关 S 合上，求开关合上后流经开关的电流 i K (t)。 （分数：2.00）_17.(华南理工大学 2009 年考研试题)如图 7 一 87 所示电路在开关 S 动作之前已达稳定，t=0 时开关 S 由1 打向 2，经过 1s 后，u X (t)的值刚好是其稳定值的 90，试求电容 C 的值。 （分数：2.00）_18.(武汉理工大学 2010 年考研试题)
7、电路如图 7 一 88 所示，开关动作前，电路处于稳定状态下，i 1 (0 一 )=0，在 t=0 时闭合开关 S 1 ，t=1ms 时再闭合开关 S 2 ，试求：t0 时的 i 1 (t)=? （分数：2.00）_19.(武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 90 所示，电路原已达到稳态，t=0 时合上开关 S，试求i(t)(t0)。 （分数：2.00）_20.(西南交通大学 2006 年考研试题)如图 7 一 92 所示，t0 时电路处于稳态，t=0 时开关 S 闭合。用时域法求 t0 时的电流 i L (t)、i(t)。 （分数：2.00）_21.(西南交通大学 2005
8、 年考研试题)如图 7 一 95 所示电路，已知 u C (0 一 )=一 5V，C=100F，t=0 时开关 S 闭合。用时域法求 t0 时的 u C (t)和 u 0 (t)。 （分数：2.00）_22.(华北电力大学 2008 年考研试题)如图 7 一 99 所示电路在开关 S 动作前已达稳态，开关 S 在 t=0 时打开。求 t0 时的电压 u C (t)。 （分数：2.00）_23.(华北电力大学 2006 年考研试题)在图 7 一 103(a)中，N R 为无源线性电阻网络，C=2F，u S (t)=(t)V，其零状态响应为 若用 L=2H 的电感代替电容，如图 7 一 103(b
9、)所示，求图 7 一 103(b)中零状态响应 u 2 (t)。 （分数：2.00）_24.(东北电力大学 2009 年考研试题)如图 7 一 106 所示的电路，在开关 S 断开前电路处于稳定状态，如若在 t=0 时开关 S 断开，试求开关 S 断开后的电流响应 i(t)。 （分数：2.00）_25.(东北电力大学 2008 年考研试题)如图 7 一 107 所示的动态电路，开关 S 闭合前已处于稳态，在 t=0 时将开关 S 闭合，试求：开关 S 闭合后的电流 i K (t)、i L (t)和电压 u C (t)响应。 （分数：2.00）_26.(东北电力大学 2008 年考研试题)如图
10、7 一 108 所示的动态电路中，参数为：R 1 =3，R 2 =2，U S =10V，L=2H，C=1F,电路处于稳定状态，t=0 时将开关打开，试求开关断开后的电流 i L (t)。 （分数：2.00）_27.(河海大学 2006 年考研试题)如图 7 一 110 电路中开关 S 闭合前电路已稳定，求 S 闭合后 2 电阻中电流随时间变化的规律 i R (t)。 （分数：2.00）_28.(湖南大学 2007 年考研试题)图 7 一 112 所示的电路中，设开关动作之前电路已处于稳态，求流过开关的电流 i(t)。 （分数：2.00）_29.(湖南大学 2006 年考研试题)如图 7 一 1
11、13 所示电路，t=0 时开关 S 闭合，设开关动作前电路已处于稳态。C=5F，L=6H，R 1 =R 2 =2，R 3 =6，U S1 =10V，U S2 =6V，I S =4A。求 i L (0 + )、i(0 + )和u C (0 + )。 （分数：2.00）_30.(湖南大学 2006 年考研试题)(1)图 7 一 116(a)所示电路中，设 L=05R 2 C，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态?(2)如将图 7 一 116(a)中的 a、b 分别与图 7 一 116(b)中的 c、d 相连，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态? （分数：2.00）_31.(南京航空航天大学 20
12、07 年考研试题)如图 7 一 119 所示电路中，已知 u s (t)=2cos2tV，t=0 时开关S 闭合，且开关 S 闭合前电路已达稳态。试求：(1)换路后电感电流 i L (t)；(2)分别写出 i L (t)的零输入响应和零状态响应。 （分数：2.00）_32.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 7 一 120 所示电路，已知 ，L 1 =1H，L 2 =05H，M=025H，求 i C 。 （分数：2.00）_33.(中国矿业大学 2007 年考研试题)图 7 一 123 示电路中，已知 I S =2A，L 1 =3mH，U s (t)=10cos(t)V，M=06m
13、H，L 2 =4mH，R 1 +R 2 =2，R 3 =4，=10 3 rads。开关 S 1 、S 2 原合在位置 1，电路己稳定，当 t=0 时，将 S 1 、S 2 同时转向位置 2。试用时域分析法求当 t0 时 U 2 (t)的值。 （分数：2.00）_34.(解放军信息工程大学 2008 年考研试题)如图 7 一 125 所示电路，开关 S 闭合前电路已达稳态。求：t=0 开关 S 闭合后的 u c (t)和 i L (t)。 （分数：2.00）_35.(解放军信息工程大学 2008 年考研试题)如图 7 一 127 所示电路，增添一如虚线所示的受控源(01)。请说明：结果使电路处于
14、过阻尼还是欠阻尼的工作状态? （分数：2.00）_36.(武汉科技大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 128 所示，已知 i L (0 一 )=0，在 t=0 时开关 S 闭合，试求 t0 时受控源的 u(t)。 （分数：2.00）_37.(北京交通大学 2008 年考研试题)电路如图 7 一 130 所示，C 1 =16F，C 2 =13F，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H，R 1 =3，R 2 =4， ，i s (t)= ，求 i 及其有效值。 （分数：2.00）_38.(上海交通大学 2006 年考研试题)如图 8 一 2 所示的电路已达正弦稳态。现在已知 U=20V，
15、R 3 =5，f=50Hz，当调节滑线变阻器使 R 1 ：R 2 =2：3 时，电压表的读数最小为 6V，试求 R 和 L 的值。 （分数：2.00）_39.(北京科技大学 2007 年考研试题)已知如图 8 一 3 所示电路中电压表读数为：V 1 ：15V；V 2 ：100V；V 3 ：80V(电压表读数为正弦电压有效值)，求电压 U S 的有效值。 （分数：2.00）_40.(华南理工大学 2009 年考研试题)对如图 8 一 4 所示的理想运算放大器，试求相量形式的电压比 。（分数：2.00）_41.(湖南大学 2007 年考研试题)图 8 一 6(a)所示线性网络 N 内不含独立源，u
16、(t)= ，试作出网络 N的最简串联等效电路，并求其元件参数。 （分数：2.00）_42.(南京航空航天大学 2006 年考研试题)正弦交流电路的相量模型如图 8 一 7 所示，已知 =1200V，Z C =一 j120，Z L =j60，Z R =60。求：(1)电路 ，并定性画出向量图；(2)电压源发出的平均功率。 （分数：2.00）_43.(北京交通大学 2008 年考研试题)电路向量模型如图 8 一 9 所示，已知 I 1 =10A，I 2 =20A，U=220V，R 2 =5， 同相，求：I、R、X 2 及 X C 。 （分数：2.00）_44.(西安电子科技大学 2010 年考研试
17、题)图 8 一 12 所示含理想变压器电路，求电流 I。 （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 13 答案解析(总分：88.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：6，分数：12.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：2.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 79 所示电路在开关动作前已达稳定，若 t=0 时开关 S 打开，则 t0 时的电流 i L (t)=_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：2e -10t A)解析：解析：在开关切换前，i L (0 - )=i L (0 + )=2A，在开关切换后运用拉氏
18、变换，如图 780 所示，则有 05u+10I(s)+2sI(s)=4(其中 u=2sI(s)一 4)，因此： 3.(华南理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 85 所示，已知 i S (t)=2A，R 1 =R 2 =R 3 =1，C=1F，打开已久的开关 S 在 t=0 时闭合，则电压 u(t)=_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：3e -t/2 V)解析：解析：在开关闭合前，u C (0 - )=22=4V。运用拉氏变换及叠加定理，令电压源为 0，则 再令电流源置 0，则： 4.(华南理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 86 所示，开关 S 打开以前
19、己达到稳态。t=0 时开关 S 打开，则 S 打开瞬时电流 i(t)的微分值 i“(0 + )=_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一 e -t)解析：5.(华北电力大学 2008 年考研试题)某一阶电路的全响应 u C (t)=8 一 2e 一 5t V(t0)，若初始状态不变，而输入减小为原来的一半，则全响应 u C “(t)=_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：4+2e -5t V(t0)解析：解析：由于 u C (t)=82e -5t V(t0)，则： 6.(中国矿业大学 2008 年考研试题)某一阶电路中有响应 i(t)=(1+2e 一 t )A。若将激励量增加
20、为 2 倍，此响应便成为 i“(t)=(2+5e 一 t )A。则原响应 i(t)中的零状态响应分量为_，零输入响应分量为_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：1+3e -t 、一 e -t)解析：二、单项选择题(总题数：8，分数：16.00)7.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：8.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 7 一 118 所示电路，开关闭合前电路处于稳态， 的值为( )。 （分数：2.00）A.-4V，16VsB.-4V，-16VsC.2V，8VsD.-2V，-8Vs 解析：9.(南京航空航天大学 2007 年考研
21、试题)已知某二阶电路的微分方程为 （分数：2.00）A.无阻尼的振荡B.非振荡C.衰减的振荡 D.临界的非振荡解析：10.(南京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 7 一 122 所示电路，t=0 时开关 S 打开，打开前电路已处于稳态，则 t=0 + 时， 分别为( )。 （分数：2.00）A.0，0B.3A，6VsC.-3A，一 6Vs D.一 24A，0解析：11.(北京交通大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 129 所示，当 t=0 时开关打开，打开前电路已处于稳态。则 t=0 + 时，i 为( )A。 （分数：2.00）A.0B.1C.41700D.41673 解析：
22、12.(河海大学 2007 年考研试题)用万用表直流挡测量半波整流电压(未经滤波)为 30V，如改用万用表的全波整流式交流电压挡测量，则读数应为( )。（分数：2.00）A.30 VB.333 V C.4712 VD.9424 V解析：解析：万用表直流挡测得的是直流值，交流电压挡全波整流测得的是有效值，有效值是平均值的11 1 倍，故选择 B。13.(河海大学 2007 年考研试题)已知负序对称三相电压 ，其中 =22030V，则将它们接成星形时，电压 （分数：2.00）A.380一 60VB.3800V C.38060VD.380180V解析：解析：如图 8-5 所示， 为负序，且 =220
23、30，由此知 的角度为 0。14.(西安电子科技大学 2010 年考研试题)如图 8 一 11 所示电路，4A 电流源产生功率等于( )。 （分数：2.00）A.-16WB.16W C.4WD.-4W解析：解析：根据 KCL，可知 I+05I+05I=4A。 因此 I=2A，电流源产生的功率为：P=UI=224=16W三、解答题(总题数：30，分数：60.00)15.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 81 所示的电路中，开关 S 置位置“1”已久，t=0 时打向位置“2”，求 t0 时的电压 u(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在开关切换前电路已稳定， 电容
24、两端的电压为 u C (0 - )=2V。 t=0 + 时刻，等效电路如图 782 所示。由叠加定理可以求出 t=0 时刻的电压为： u(0 + )=72+12+12=96V 当 t，u()=8V。 再求时间常数。从电容两端看进去的等效电阻为： R eq =5=RC=1s 由三要素法可得：u(t)=8+(968)e -t =(8+16e -t )V )解析：16.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 7 一 83 所示电路中，已知 U S =10V，R 1 =R 2 =2，L=2H，C=2F，r=5。在电路达到稳态时，将开关 S 合上，求开关合上后流经开关的电流 i K (t)。 （分数
25、：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，开关 S 合上前电路已经达到稳态，L 相当于短路，C 相当于开路，故有： U S 一 i L (0 - )R 2 一 i L (0 - )R 1 =0，u C (0 - )+ri L (0 - )一 i L (0 - )R 1 =0 代入已知量，在S 闭合时有：i L (0 - )=i L (0 - )=25A，u C (0 - )=u C (0 + )=一 75V 开关闭合后等效电路如图784 所示。对开关 S 左边电路，有： 利用三要素法可得：i L (t)=5+(255)e -t 对开关 S 右边电路，有：u C (t)+ri L (t)=0，
26、 因此，可得： )解析：17.(华南理工大学 2009 年考研试题)如图 7 一 87 所示电路在开关 S 动作之前已达稳定，t=0 时开关 S 由1 打向 2，经过 1s 后，u X (t)的值刚好是其稳定值的 90，试求电容 C 的值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在开关动作前电路稳定于是有 此时：u X =5V 当 S 从 12 时， 所以： 当在 2 处达到稳定时，u()=一 75V，所以有： 在未达到稳态时， 所以，t=1S 时，有： 因此有： 则可得： )解析：18.(武汉理工大学 2010 年考研试题)电路如图 7 一 88 所示，开关动作前，电路处于稳定状态下，i
27、 1 (0 一 )=0，在 t=0 时闭合开关 S 1 ，t=1ms 时再闭合开关 S 2 ，试求：t0 时的 i 1 (t)=? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，i 1 (0 + )=i 1 (0 - )=0。开关 S 1 、S 2 闭合后，当 t时，电感可看作短路，如图 7-89 所示。 写出节点电压方程： 所以可得： 从电感两端看进去，可得 R eq =4+22=5，所以有： 根据三要素法，可得： )解析：19.(武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 7 一 90 所示，电路原已达到稳态，t=0 时合上开关 S，试求i(t)(t0)。 （分数：2.00）_正确答
28、案：(正确答案：t0 且电路为稳态时：i L (0 - )=一 5A，u c (0 - )=5V 当 t0 时，S 合上，有：i L (0 + )=i L (0 - )=5A，u C (0 + )=u C (0 - )=5V 原电路的等效电路如图 7-9l 所示。 此电路电感电容互不影响，即 i(t)=i L (t)+i C (t)+i R 。因此 i L ()=0， ，即 =2s。 所以根据三要素法，有：i L (t)=i L ()+i L (0 + )一 i L ()e -t/ =-5e -t/2 A 又 时间常数=RC=1s，u C ()=0，根据三要素法，有： u C (t)=u C
29、()+u C (0 + )-u C ()e -t/ 代入数值可得 u C (t)=5e -t ，所以： )解析：20.(西南交通大学 2006 年考研试题)如图 7 一 92 所示，t0 时电路处于稳态，t=0 时开关 S 闭合。用时域法求 t0 时的电流 i L (t)、i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：t0 时，依 KVL 得 3i(0 - )+3i(0 + )=72V，所以：i L (0 - )=i(0 - )=12A t=0 + 时，电路等效如图 7-93 所示，根据 KVL，得：72=3i(0 + )+6i(0 + )一 12i(0 + )=16A t0 时，依K
30、VL，可得： 故稳态时，有： i P =12A，i LP =6A 外加电源法求从电感元件看过去的等效电阻 R eq 。解题电路如图 794 所示，可知 又 U=6i，所以： 根据三要素法，得：i L (t)=i LP +i L (0 + )一 i LP e -t/ =(6+6e -20t )A，i(t)=(12+4e -20t )A )解析：21.(西南交通大学 2005 年考研试题)如图 7 一 95 所示电路，已知 u C (0 一 )=一 5V，C=100F，t=0 时开关 S 闭合。用时域法求 t0 时的 u C (t)和 u 0 (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：S
31、 闭合后，u CP =35V=15V，用外加电源法求与电容串联的等值电阻 R 0 ，如图796 所示。对节点、列节点电压方程： 又 u 2 =0，则 所以 u 1 =-u+3i，可得： =R 0 =510 3 10010 -6 =05s 由三要素公式知： u C (t)=u CP +u C (0 + )一 u CP e -t/ =1 5+(-51 5)e -2t =1 520e -2t V(t0) t=0 + 时电路如图 797 所示，进一步等效如图 798所示。 分别对 1“、2“列 KCL 方程： )解析：22.(华北电力大学 2008 年考研试题)如图 7 一 99 所示电路在开关 S
32、动作前已达稳态，开关 S 在 t=0 时打开。求 t0 时的电压 u C (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：t=0 - 时，电路如图 7-100 所示。因 i 1 =0，所以 3i 1 =0，即受控电压源短路，则： u C (0 - )=13=3V，u C (0 + )=u C (0 - )=3V t=时，电路如图 7-101 所示，则： i 1 ()=2+1=3A，u C ()=-3i 1 ()+i 1 ()+31=一 2i 1 ()+3=-3V 如图 7102 所示的运算电路，可得：因此：u c (t)=u c ()+u c (0 + )-u c ()e -t/ =一 3
33、+(3+3)e -t =(-3+6e -t )V(t0) )解析：23.(华北电力大学 2006 年考研试题)在图 7 一 103(a)中，N R 为无源线性电阻网络，C=2F，u S (t)=(t)V，其零状态响应为 若用 L=2H 的电感代替电容，如图 7 一 103(b)所示，求图 7 一 103(b)中零状态响应 u 2 (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设由电容两端看入的戴维南等效电路如图 7-104 所示。 由 ，i C ()=0，=R 0 C，可知 输出电压 u 2 (t)的可看成由 u s (t)和 i c (t)共同作用产生的，即： 由已知条件知接电容时电路时间常数 =4s，可求得 所以： 接入电感后 L=2H，电路如图 7105 所示。 )解析：24.(东北电力大学 2009
