1、考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 39 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f()为可导函数， F()为其原函数，则( )（A）若 f()是周期函数，则 F()也是周期函数（B）若 f()是单调函数，则 F()也是单调函数（C）若 f()是偶函数，则 F()是奇函数（D）若 f()是奇函数，则 F()是偶函数2 设f()d 2C ，则f(1 2)d 等于( )（A） (1 2)2C（B） (1 2)2C（C） 2(1 2)2C（D）2(1 2)2C3 设 M cos4d，N (sin3cos 4)d，P (2sin3cos 4)d，则有( )
2、（A）NPM（B） MPN（C） NM P（D）PM N二、填空题4 _5 _6 _7 _8 _9 _10 _三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 12 13 14 15 16 17 18 tansec4d19 20 arcsinarccosd21 22 23 arctan(1 )d24 25 26 27 28 29 30 31 32 考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 39 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 令 f()cos 2，F() sin2C，显然 f()为周期函数，但F()为非周期函数，A 不
3、对； 令 f()2，F() 2C ，显然 f()为单调增函数，但 F()为非单调函数， B 不对； 令 f() 2，F() 2，显然 f()为偶函数，但F()为非奇非偶函数，C 不对； 若 f()为奇函数，F() af(t)dt，因为：所以 F()为偶函数，选 D【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 B【试题解析】 f(1 2)d f(1 2)d(1 2) (1 2)2C ，选 B【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 D【试题解析】 M cos4d N (sin3cos 4)d cos4d0， P (2sin3cos 4)d cos4d0， PMN，选 D【知识模块】 一元函数
4、积分学二、填空题4 【正确答案】 ln235ln3C【试题解析】 因为 所以ln23 5ln 3C【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 ln2 C【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 2arctan C【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学8 【正确答案】 2arcsin C【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 2arcsin C【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 2arcsin C【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学三、解答题解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。11 【正确答案】 令 sincos a(sin 2cos) b(sin2cos)，则【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 令 et，d
6、dt，【知识模块】 一元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学23 【正确答案】 令 t，则【知识模块】 一元函数积分学24 【正确答案】 lnsind(cot)cotlnsincot d cotlnsin(csc 21)dcotlnsin cotC【知识模块】 一元函数积分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学27 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学28 【正确答案】 令 t，则 ln(1t 2)，d dt，则【知识模块】 一元函数积分学29 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学30 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学31 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学32 【正确答案】 令 t，d6t 5dt，则【知识模块】 一元函数积分学
