1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 16 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 当 x0 +时，下列无穷小中，阶数最高的是( )2 极限 ( )（A）等于 1（B）为 （C）不存在但不是（D）等于 03 设 f(x)是不恒为零的奇函数，且 f(0)存在，则 g(x)= ( )（A）在 x=0 处无极限（B） x=0 为其可去间断点（C） x=0 为其跳跃间断点（D）x=0 为其第二类间断点二、填空题4 设 a0，且 ，则 a=_，b=_5 =_6 =_7 =_8 =_9 设当 x0 时， ，则 k=_10 设 f(x)连续，且 F(x)= =_三、解
2、答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 求12 13 14 15 16 17 18 19 20 求21 22 23 设 (x-3sin3x+ax-2+b)=0，求 a，b24 确定正数 a，b，使得25 设 a1=1，a 2=2，3a n+2-4an+1+an=0，n=1，2，求26 设 f(x)= ，求 f(x)的间断点，并分类考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 16 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 当 x0 +时， ln(1+x2)-x2【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 C【试题解析】 因
3、为当极限不存在但不是，选(C)【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 B【试题解析】 因为 f(0)存在，所以 f(x)在 x=0 处连续，又因为 f(x)为奇函数，所以f(0)=0，显然 x=0 为 g(x)的间断点，因为，所以 x=0 为 g(x)的可去间断点，选(B) 【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题4 【正确答案】 4，1【试题解析】 由【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 1【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 【试题解析】 由【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】
4、 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 a 2f(a)【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 【正确答案】 由当 x0 时，【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 当 0X1 时，【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 由【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 因为【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 令【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知
5、识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 因为【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 令 f(t)=et，由微分中值定理，【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 由 3an+2-4an+1+an=0，得 3(an+2-an+1)=an+1-an(n=1，2，) 令bn=an+1-an，则 bn+1b n=13(n=1 ，2，)，【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 显然 x=0，x=1 为函数 f(x)的间断点f(0-0) =因为 f(0-0)f(0+0)，所以 x=0 为 f(x)的跳跃间断点；f(0-0) =因为 f(1-0)f(1+0)，所以 x=1 为 f(x)的跳跃间断点【知识模块】 函数、极限、连续
