1、考研数学（数学一）模拟试卷 219 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 函数 在下列哪个区间内有界?( )（A）(1，0)（B） (0，1)（C） (1，2)（D）(2 ，3)2 当 x0 时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?( )（A） （B） （C） （D） 3 设函数 f(x)对任意 x 均满足等式 f(1x)af(x)，且 f(0)b，其中 a，b 为非零常数，则( ) （A）f(x)在 x1 处不可导（B） f(x)在 x1 处可导，且 f(1)a（C） f(x)在 x1 处可导，且
2、 f(1)b（D）f(x)在 x1 处可导，且 f(1)ab4 （A） （B） （C） （D） 5 （A） （B） （C） （D） 6 向量组 1， 2， s 线性无关的充分条件是( )（A） 1， 2， s 均不为零向量（B） 1， 2， s 中任意两个向量的分量不成比例（C） 1， 2， s 中任一个向量均不能由其余 s1 个向量线性表示（D） 1， 2， s 中有一部分向量线性无关7 设 A 和 B 是任意两个概率不为 0 的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是 ( )（A） （B） （C） &nb
3、sp（D） 8 设(X 1，X 2，X n)(n2)为标准正态总体，X 的简单随机样本，则( )（A） （B） （C） （D） 二、填空题9 10 11 设 dydxxln(1x 2)，且 y(0)12，则 y(x)_12 13 14 若随机变量 X1，X 2，X n 相互独立同分布于 N(，2 2)，则根据切比雪夫不等式得 PX 2_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 设 3 阶对称矩阵 A 的特征向量值 11， 22， 32，又 1(1，l ，1) T 是 A的属于 1 的一个特征向量，记
4、BA 54A 3E ，其中 E 为 3 阶单位矩阵 (I)验证1 是矩阵 B 的特征向量，并求 B 的全部特征值与特征向量； ()求矩阵 B22 23 考研数学（数学一）模拟试卷 219 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A2 【正确答案】 D3 【正确答案】 D4 【正确答案】 B5 【正确答案】 C6 【正确答案】 C7 【正确答案】 D8 【正确答案】 D二、填空题9 【正确答案】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 设过渡矩阵为 P，则( 1， 2)P( 1， 2)14 【正确答案】 因为 X1，X 2，X n 相互独立同分布于( ，2 2)，所以XN(，2 2n)，三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 由题设，需补充 f(x)在 x1 处的定义18 【正确答案】 19 【正确答案】 用格林公式把第二类曲线积分转化为二重积分(I)由格林公式，有20 【正确答案】 因为方程组(I)()有公共解，21 【正确答案】 22 【正确答案】 (I)由题设有23 【正确答案】 (I)根据题意可得
