1、考研数学（数学三）模拟试卷 238 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 设 n 维行向量 =(1/2， 0，,0，1/2)，矩阵 A=E-T，B=E+2 T,其中 E 为 n 阶单位矩阵，则 AB=（A）0（B） -E（C） E（D）E+ T二、填空题9 10 11 12 13 设 X1，X 2，X 3，X 4 是来自正态总体 N(0，2 2)的简单随机样本， X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当 a=_，b=_时，统计量 X 服从 X2 分布，其自由度为_14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算
2、步骤。15 16 17 18 19 20 21 试用 Mathematica 求出下列函数的导数： (1)ysinx 3； (2)yarctan(1nx)； (3)y(1 1x) x； (4)y 2xf(x 2)22 在边长为 1 的立方体中，设 OM 为对角线，OA 为棱，求 上的投影23 考研数学（数学三）模拟试卷 238 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解
3、析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 AB=(E- T)(E+2T) =E+2T-T-2TT =E+T-2T(T) 故 AB=E+T-21/2T =E【知识模块】 概率论与数据统计二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 812 【正确答案】 13 【正确答案】 1/20，1/100，2【试题解析】 依题意有 X1，X 2，X 3，X 4 相互独立同正态分布 N(0， 2)，因此 X1-2X2 与 3X3-4X4 也相互独立且分别服从正态分布 N(0，20)与 N(0，100)【知识模块】 概率论与数据统计14 【正确答案】 np2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 建立坐标系，设 0 为坐标原点，则点 A、M 的坐标分别为(0，1， 0)，(1，1，1)，【知识模块】 综合23 【正确答案】
