1、考研数学（数学二）模拟试卷 329 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设周期函数 f(x)在(，)内可导，周期为 4，又，则曲线 yf(x)在(5，f(5) 点处的切线斜率为（A） （B） 0（C） -1（D）-22 设有三元方程 xyzlnye xz1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程（A）只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 zz(x，y)（B）可确定两个具有连续偏导数的隐函数 yy(x，z)和 zz(x，y)（C）可确定两个具有连续偏导数的隐函数 zx(y，x)和 zz(x，y)（D）可确定两个具有连续偏导数的
2、隐函数 xx(y，z) 和 yy(x，2) 3 4 5 设 f(x)是以 3 为周期的可导函数，且 f(一 1)=1，则（A）一 4（B） 4（C）（D）6 7 8 已知 y=x/lnx 是微分方程 y=y/x+(x/y)的解，则 (x/y)的表达式为（A）-y 2/x2（B） y2/x2（C） -x2/y2（D）x 2/y2二、填空题9 10 11 12 设 其中 abc=一 6，A *是 A 的伴随阵，则 A*有非零特征值13 14 设函数 f(x)= ，则 Y=f(x)的反函数 x=f-1(y)在 Y=0 处的导数=_;三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17
3、18 设函数 问 a 为何值时，f(x)在 x=0 处连续；a 为何值时，x=0 是 f(x)的可去区间断点？19 设二元函数 计算二重积分，其中 D(x，y)xy220 本题满分 10 分。21 22 判定下列级数哪些是绝对收敛，哪些是条件收敛：23 判别二元函数 zln(x 2y 2)与 zln(xy)ln(xy)是否为同一函数，并说明理由考研数学（数学二）模拟试卷 329 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微分学3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】
4、 D【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 注意 f(x)也以 3 为周期，f (一 1)=f(2)，利用导数可求得极限故应选 C6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 A【知识模块】 常微分方程二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 -1/6【试题解析】 12 【正确答案】 =11【试题解析】 因 abc=一 6，故 又=60，故， r(A)=2，r(A *)=1故 A*有特征值13 【正确答案】 2【知识模块】 函数极限连续14 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续19 【正确答案】 如图 156，记 D1(x，y)xy1)，D 2D D1，则【试题解析】 在计算积分 时，利用了将区域 D2 转化为区域 D 减去D1，而后面这两块区域均方便积分【知识模块】 重积分20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 解函数 zln(x 2y 2)的定义域为 D(f)(x，y)xy 函数 zln(xy)ln(xy)的定义域为 D(g)(x，y)xy0 且 xy0 由此可见 D(g)D(f)，二函数不相等
