1、考研数学（数学二）模拟试卷 341 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 设 (a 为常数) ，则（A）当 a0 时，f(x) 不可能无零点（B）当 a=0 时，f(x)不可能仅有一个零点（C）当 a=一 3 时，f(x)不可能仅有一个零点（D）当一 30 时，f(x)有两个零点；当 a=0 时，f(x) 只有一个零点 x=0；当一 34 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微积分学7 【正确答案】 A【试题解析】 分析f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点
2、，再根据左、右极限判断其类型详解f(x)在，上的无定义点，即间断点为 x0，1，又 可见 x0 为第一类间断点，故应选(A) 评注 本题尽管可计算出，从而 x1， 均为第二类间断点，但根据四个选项的答案，已经确定 x0 为第一类间断点后，后面三个极限问题事实上没必要再计算【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 将 t=0 代入，得x=3,y=1，y t=e，得 如上10 【正确答案】 2【试题解析】 11 【正确答案】 0【试题解析】 12 【正确答案】 4【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 所求体积为14 【正确答案】 1/2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 复合关系复杂，又夹来隐函数微分法采用微分形式不变性解题比较方便，由 z=f(x,y)有 dz=f1dx+f2dy 由 有解得 代入第一式 dz 表达式中再解出 dz，得 这里设分母不为 016 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 【知识模块】 综合
