1、应用统计硕士（数据的图标展示）模拟试卷 1 及答案与解析一、单选选择题1 饼图的主要用途是( ) 。（A）反映一个样本或总体的结构（B）比较多个总体的构成（C）反映一组数据的分布（D）比较多个样本的相似性2 下列各项中，适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题的是( )。（A）环形图（B）饼图（C）直方图（D）茎叶图3 5 家公司的月销售额(万元)数据分别为：29，26，25，23，23。下列哪种图形不宜用于描述这些数据?( )（A）茎叶图（B）散点图（C）条形图（D）饼图4 为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是( )。（A）雷达图（B）气泡图（C）散点图（D）箱线图5
2、与直方图相比，茎叶图( )。（A）没保留原始数据的信息（B）更适合描述分类数据（C）不能有效展示数据的分布（D）保留了原始数据的信息6 下列图形中，适合描述顺序数据的是( )。（A）直方图（B）茎叶图（C）环形图（D）箱线图7 在坐标轴中，横轴刻度表示直方图的( )。（A）频数（B）组中值（C）组距（D）组限8 统计表的行标题表示各组的名称，一般应写在统计表的( )。（A）上方（B）左方（C）右方（D）均可以9 在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用的分组方法是( )。（A）单变量值分组（B）组距分组（C）等距分组（D）连续分组10 各组的组中值代表组变量值的( )。（A）一般水平（B）最高
3、水平（C）最低水平（D）随机水平11 组距、组限和组中值之间的关系是( )。（A）组距(上限下限)2（B）组中值(上限下限)2（C）组中值(上限下限)2（D）组限组中值212 组距与组数的关系是( )。（A）正比例关系（B）因果关系（C）反比例关系（D）平行变动关系13 当出现特大值或特小值时，应设置( )。（A）闭口组（B）开口组（C）单项数列（D）组距数列14 以下计算组中值的方法错误的是( )。（A）(上限下限) 2（B）上限下限2（C）上限邻组组距2（D）下限邻组组距2二、简答题15 数据的预处理包括哪些内容?16 茎叶图与直方图相比有什么优点?它们的应用场合是什么?17 分类数据和顺
4、序数据的整理和图示方法各有哪些?18 数值型数据的分组方法有哪些?简述组距分组的步骤。三、计算与分析题19 某家商场为了了解前来该商场购物顾客的学历分布情况。随机抽取了 100 名顾客。其学历表示为：1：初中，2：高中或中专，3：大专，4：本科及以上。调查结果如表 26 所示。(1)表 26 中的数据属于什么类型? (2)制作一张频数分布表。 (3)绘制一张条形图，反映顾客的学历分布。 (4)绘制评价等级的帕累托图。20 某行业管理局所属 40 个企业 2013 年产品销售收入数据。如表 28 所示。要求： (1)根据上面数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。 (2)
5、按规定，销售收入在 125 万元以上为先进企业。115125 万元为良好企业，105115 万元为一般企业。105 万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。21 利用表 211 的数据构建茎叶图和箱线图。22 表 212 是某考试管理中心对 2013 年参加成人自学考试的 12000 名学生的年龄分组数据。要求： (1)对这个年龄分布作直方图。 (2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。23 下面是 A，B 两个班学生的数学考试成绩数据：要求： (1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图。 (2)比较两个班考试成绩分布的特点。24 甲乙两个班各有
6、40 名学生期末统计学考试成绩的分布如表 213 所示。要求： (1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。 (2)比较两个班考试成绩分布的特点。 (3)画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。25 抽样调查某地区 50 户居民的月消费品支出额数据资料如下(单位：元)：要求：(1)试根据上述资料编制次(频) 数分布和频率分布数列。 (2)编制向上和向下累计频数、频率数列。应用统计硕士（数据的图标展示）模拟试卷 1 答案与解析一、单选选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个样本(或总体) 中各组成部分的数
7、据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。【知识模块】 数据的图表展示2 【正确答案】 A【试题解析】 环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。因此，环形图可显示多个样本或总体各部分所占的相应比例。【知识模块】 数据的图表展示3 【正确答案】 B【试题解析】 散点图是展示两个变量之间关系的一种图形，而本题中只有一个变量即月销售额数据。【知识模块】 数据的图表展示4 【正确答案】 C【试题解析】 散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。题中只有两个变量，即身高和体重，因此可用散点图来描述。A 项是显示多个变量的常用图示方法；B 项是展示三个
8、变量之间的关系的图示方法；D 项是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的。【知识模块】 数据的图表展示5 【正确答案】 D【试题解析】 茎叶图类似于横置的直方图。与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值。茎叶图适合描述未分组数据。【知识模块】 数据的图表展示6 【正确答案】 C【试题解析】 顺序数据的图示方法有累积频数分布图和环形图。ABD 三项适合描述数值型数据。【知识模块】 数据的图表展示7 【正确答案】 C【试题解析】 直方图是用于展示分组数据分布的
9、一种图形，它是用矩形的宽度和高度(即面积 )来表示频数分布的。绘制该图时，在平面直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率。这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。【知识模块】 数据的图表展示8 【正确答案】 B【知识模块】 数据的图表展示9 【正确答案】 B【试题解析】 在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。【知识模块】 数据的图表展示10 【正确答案】 A【试题解析】 组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，近似地代替
10、每组变量值的一般水平。使用组中值代表一组数据时有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。【知识模块】 数据的图表展示11 【正确答案】 B【试题解析】 组距是一个组的上限与下限的差。它可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距(最大值最小值)组数。【知识模块】 数据的图表展示12 【正确答案】 C【试题解析】 在组距式变量数列中，组距是指上限与下限之间的距离或差数，组数=全距 组距。组距与组数成反比例关系：组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多。【知识模块】 数据的图表展示13 【正确答案】 B【试题解析】 在编制组距式变量数列时，使用“以上
11、”或“以下”这样不确定组距(出现特大值或特小值)的组，称为开口组。【知识模块】 数据的图表展示14 【正确答案】 B【试题解析】 各组的上限和下限之间的中点叫组中值。组中值的计算方法是：组中值(上限下限) 2开口组的组中值计算方式是：缺下限的最小组的组中值最小组的上限相邻组的组距2缺上限的最大组的组中值最大组的上限相邻组的组距2组中值代表着各组内变量值的一般水平，是各组变量值的代表值。【知识模块】 数据的图表展示二、简答题15 【正确答案】 数据的预处理是在对数据分类或分组之前所做的必要处理，内容包括数据的审核、筛选、排序等。具体如下：(1)数据审核就是检查数据中是否有错误。对于通过调查取得的
12、原始数据，主要从完整性和准确性两个方面去审核。(2)数据筛选是根据需要找出符合特定条件的某类数据。(3)数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。除此之外，排序还有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供方便。【知识模块】 数据的图表展示16 【正确答案】 (1)茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值。(2)直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。【知识模块】 数据的图表展示17
13、【正确答案】 (1)分类数据的整理方法：首先列出分类数据所分的类别，然后计算出每一类别的频数、频率或比例、比率等，即可形成一张频数分布表。图示方法：条形图、帕累托图、饼图和环形图。(2)分类数据的频数分布表和图示方法，如频数、比例、百分比、比率、条形图和饼图等，也都适用于对顺序数据的整理与显示。但一些适用于顺序数据的整理和显示方法，并不适用于分类数据。对于顺序数据，除了可使用分类数据的整理和显示技术外，还可以计算累积频数和累积频率。图示方法：条形图、帕累托图、饼图、环形图、累积频数分布图和累积频率图(向上累积和向下累积)。【知识模块】 数据的图表展示18 【正确答案】 (1)数据分组的方法有单
14、变量值分组和组距分组两种。单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且变量值较少的情况下使用。在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。(2)组距分组步骤：确定组数。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数不应少于 5 组且不多于 15 组，即 5K15。确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差。组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距=(最大值最小值)组数。根据分组整理
15、成频数分布表。【知识模块】 数据的图表展示三、计算与分析题19 【正确答案】 (1)表 26 中的数据属于顺序数据。 (2)制作频数分布表，如表27 所示。(3)绘制条形图，如图 24 所示。 (4)绘制评价等级的帕累托图，如图 25 所示。【知识模块】 数据的图表展示20 【正确答案】 (1)编制频数分布表，如表 29 所示。(2)按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组(如表 210 所示)。【知识模块】 数据的图表展示21 【正确答案】 构建茎叶图和箱线图，如图 26 和图 27 所示。【知识模块】 数据的图表展示22 【正确答案】 (1)绘制成人自学考试年龄分布的直方图，如图
16、28 所示。(2)从直方图可以清楚地看出，成人自学考试人员年龄的分布为右偏，也就是年龄在 2024 岁的人占绝大比例，而年龄在 40 岁以上的人所占的比例很小。【知识模块】 数据的图表展示23 【正确答案】 (1)构建两个班考试成绩的茎叶图，如图 29 所示。(2)从茎叶图可以看出， A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高； B 班考试成绩的分布比 A 班分散，且平均成绩较 A 班低。【知识模块】 数据的图表展示24 【正确答案】 (1)绘制对比条形图，如图 210 所示。绘制环形图，如图 211 所示(内环为甲班的成绩)。 (2)对比条形图可以看出，甲班考试成绩在中等水平的人数较多，而优秀和良好的人数则较少，不及格的人数也比乙班要多。乙班则不同，考试成绩为优秀和良好的人数较多，而中等以下的人数则较少。这说明乙班学生的平均成绩比甲班要好。从环形图的百分比中也可以清楚地看出这一点。 (3)绘制两个班考试成绩的雷达图，如图 212 所示。 从雷达图的形状可以看出，两个班考试成绩没有相似性。【知识模块】 数据的图表展示25 【正确答案】 (1)居民的月消费支出额频数和频率分布数列如表 2 一 14 所示。(2)居民的月消费支出额向上累计频数和频率如表 215 所示。居民的月消费支出额向下累计频数和频率如表 2 一 16 所示。【知识模块】 数据的图表展示
