1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 4及答案与解析一、单项选择题1 对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是（A） 2 检验（B） F 检验（C） t 检验（D）Z 检验2 检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是（A） 2 检验（B） F 检验（C） t 检验（D）Z 检验3 在回归分析中，决定系数等于（A）相关系数（B）相关系数的平方（C）相关系数的平方根（D）回归系数的平方3 阅读下面材料，回答问题。随机抽取 80 名高中生，询问他们对高中分文理科是赞成还是反对，以此考查他们对分科的意见是否有显著性差异，结果是赞成分科的 46 人，反对分科的
2、34 人。4 欲考查学生对分科的意见是否有显著性差异，合适的方法是（A） 2 检验（B） F 检验（C） t 检验（D）Z 检验5 在上面的检验中，涉及的自由度是（A）79（B） 39（C） 2（D）15 阅读下面材料，回答问题。现有 600 名初中一年级学生身高的次数分布的资料，学生的最低身高是 139cm，最高身高是 171cm，学生身高的数据被分成了 11 组，组间距为 3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。6 欲考查这些学生的身高是否符合正态分布，最好采用的方法是（A） 2 检验（B） F 检验（C） t 检验（D）Z 检验7 在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组
3、中，此时涉及的自由度是（A）10（B） 9（C） 7（D）68 某校对学生的课外活动内容进行了调查，让学生在体育、文娱、阅读三种活动中选择一种他们最常参与的课外活动，现欲了解男女学生在课外活动内容上是否存在显著差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是（A）相关分析（B） 2 检验（C）因素分析（D）t 检验9 如果要研究两个自变量对因变量的解释量，应选用的统计方法是（A）方差分析法（B）因素分析法（C）回归分析法（D）聚类分析法10 在两个班级的学生学习基础不同的情况下(实验前测验的平均分有一定差距)，若要以这两个班级为实验班研究两种教学方法的差异，下列统计方法中，最恰当的是（A）方差分析法（B
4、）因素分析法（C）回归分析法（D）协方差分析法11 在编制心理测验时，检验测验的结构效度通常使用的方法是（A）方差分析法（B）因素分析法（C）回归分析法（D）聚类分析法12 问卷调查中，首先问“您是否结婚?”，如果回答是未婚，将跳过以下问题不问。如果回答是已婚，则进一步问“您是否有孩子?”设未婚概率为 04，已婚中有孩子的概率为 08，则访问中回答有孩子的概率是（A）06（B） 08（C） 048（D）条件不足，无法判断13 想要缩小某个估计值的置信区间，下列各种方法中错误的是（A）扩大样本容量（B）减少样本方差（C）增加置信度（D）减少样本均值的标准误14 一位研究者用 n=25 的样本得到
5、 90的置信区间是 8710。如果他需要将置信区间的宽度限制在 10 或 10 以内，置信度仍为 90，他至少需要的样本容量是（A）70（B） 80（C） 90（D）10015 在假设检验中，如果没有充分的理由但误用了单侧检验，可能导致的结果是（A）类错误概率增加（B） I 类错误概率增加（C）临界点比双侧检验情况下远离 0（D）不会有太大影响二、多选题16 在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有（A）总体标准差（B）最大允许误差（C）信任系数（D） 值17 对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有（A）无偏性（B）有效性（C）一致性（D）充分性18 下面各种估计量属于无偏估计量
6、的是（A）X 作为 的估计值（B） M0 作为 的估计值（C） sa-12 作为 2 的估计值（D）s 2 作为 2 的估计值19 关于统计检验中 和 值的表述正确的是（A） 和 的和为 1（B）在其他条件不变的情况下， 和 不可能同时减少或增大（C） 值越小，说明统计检验力越好（D）在保证 和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使 值降低20 对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有（A）方差分析（B）回归系数检验（C）决定系数和相关系数拟合度的测定（D）估计标准误差的计算21 协方差分析是多种统计分析方法的综合，涉及的统计方法是（A）方差分析（B）回归分析（C）因素分析（D）聚类分析
7、22 关于非参数检验的特点描述正确的是（A）非参数检验特别适用于顺序资料（B）非参数检验适用于小样本（C）非参数检验适用于“交互作用”的处理（D）非参数检验不需要严格的前提假设23 下列情境中，适合用几何平均数表示数据集中趋势的有（A）一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时（B）需要计算某个变量的平均增长率时（C）数据中有缺失值时（D）需要快速估计一组数据的集中趋势时24 一个研究者想要考察性别是否是一项认知测验中的反应时的影响因素，他可以使用的统计方法是（A）t 检验（B）方差分析（C）点二列相关（D）二列相关25 下列关于 F 分布特性的描述中，正确的有（A）F 总为正值，是一个
8、正偏态分布（B） F 总为正值，是一个负偏态分布（C） F 总是大于 1（D）当分子自由度为 1，分母自由度为任意值时， F 值与分母自由度相同概率的t 值(双侧概率) 的平方相等。三、简答题26 简述 t 检验与单因素方差分析在用于样本平均数差异检验时的区别与联系。27 简述点估计和区间估计的含义以及二者之间的区别。28 简述方差分析与协方差分析的联系与区别。29 简述相关分析和回归分析的联系和区别。30 某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差
9、异。 (2)A 班成绩与 B 班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2) 分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。31 研究者试图研究生字密度对学生阅读理解的影响，8 名被试都阅读了四种生字密度的文章。研究结果如下面所示。根据下表回答问题：(1)计算各种变异来源的自由度。 (2) 检验实验处理的显著性。考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 4答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 对回归系数 b 进行显著性检验，实则就是假设总体回归系数 =0，考察 b 是否也为 0。一般采用 t 检验对此进行检验。因此本题选 C。【知识模块】 心理统计与测
10、量2 【正确答案】 B【试题解析】 检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。其中，总自由度为N 一 1，回归自由度为 N 一 2，回归自由度为 1。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量3 【正确答案】 B【试题解析】 相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中的比例，因此相关系数的平方能够说明一个变量能够由另一个变量解释的比例，它被称作决定系数。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计
11、与测量【知识模块】 心理统计与测量4 【正确答案】 A【试题解析】 材料中涉及的是计数数据，试图检验单一变量的实际观测次数分布与理论次数(本题中的理论次数分布持两种意见的人数相等，各占 50)是否有差别，应该采用的是 2 检验。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量5 【正确答案】 D【试题解析】 卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有两个，一个是赞成，一个是反对)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中用到总数 80 一个统计量，即将 80 除以 2 作为理论次数)。卡方检验时自由度是上述二个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是 1。故本题选D
12、。【知识模块】 心理统计与测量【知识模块】 心理统计与测量6 【正确答案】 A【试题解析】 使用 2 检验可对连续变量分布进行拟合度检验。因此本题应选 A。【知识模块】 心理统计与测量7 【正确答案】 D【试题解析】 卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有 9 个，本来是 11 个，但是有 2 组合并到其他组了)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中要用到平均数、标准差和总数，用平均数和标准差计算标准分数，用总数计算每组的理论人数)。卡方检验时自由度是上述二个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是 6。故本题选 D。【知识模块】 心理统计与测量8 【正
13、确答案】 B【试题解析】 题中涉及的数据是计数数据，因此应使用 2 检验。该研究进行的是2 检验中的独立性检验，研究两个变量之间的关联性，即研究性别和学生参与的课外活动之间是否具有关联性。因此本题应选 B。【知识模块】 心理统计与测量9 【正确答案】 C【试题解析】 当研究两个或两个以上的自变量对因变量的预测时，采用的研究方法是回归分析中的多元线性回归分析法，可以计算多个自变量对因变量的解释量，指标就是多元决定系数(R 2)，因此本题选 C。【知识模块】 心理统计与测量10 【正确答案】 D【试题解析】 协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分
14、析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量。本题中，就需进行协方差分析，涉及的协变量就是学生的学习基础。通过控制这一变量，可以分析教学方法的差异。因此，本题选 D。【知识模块】 心理统计与测量11 【正确答案】 B【试题解析】 因素分析是一种统计技术，它是从为数众多的可观测“变量”中，概括和推论出少数不可观测的“潜变量”(又称因素)，用最少的因素概括和解释大量的观测事实，建立起最简洁、最基本的概念系统，以揭示事物之间本质联系的一种统计分析方法。这种方法在心理测验的编制中经常使用，在因素的提取以及测验结构效度的检验上都要应用因素分析法。
15、因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量12 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查概率的乘法法则。根据概率定理，两个独立事件同时出现的概率等于两事件概率之积。在本题中，访问中回答有孩子的概率应为已婚和有孩子两个独立事件之积，已婚的概率为 1-04=06 ，已婚中有孩子的概率为 08，则已婚且有孩子的概率为 0608=048。【知识模块】 心理统计与测量13 【正确答案】 C【试题解析】 在区间估计中，待估参数的置信区间等于该参数的点估计值加减用于估计该参数的样本统计量抽样分布的标准误乘以置信区间的临界处的检验统计量(z 或 t)。以总体均数的估计为例，当总体为正态分布且总体方差已知时，其
16、样本均值的抽样分布为 ，由该式可知，要缩小置信区间有两种途径：第一，减小置信度；第二，减少样本统计量的标准误。在总体方差未知时，需要用样本方差去估计总体方差，因而，样本方差更小的话也会导致更小的标准误。同样，增大样本容量也可以降低标准误。综合考虑，应选 C。【知识模块】 心理统计与测量14 【正确答案】 D【试题解析】 假定要估计的总体参数为总体均数，其置信区间为 ，根据已知条件，可知 =87， =10，现在要求将置信区间宽度限定为 10 或10 以内，即要求 ，根据已知条件可假定 Z/2和 不变，则要求 为原来的 2 倍，经计算，可知新的样本容量至少为 100 才能满足要求，故选 D。【知识
17、模块】 心理统计与测量15 【正确答案】 B【试题解析】 在应该使用双侧检验时误用单侧检验，会使单侧的拒绝区增大，检验统计量更易落入拒绝区。也就是说，一个原本不显著的效应更有可能被看作是显著的，即犯了 I 类错误。【知识模块】 心理统计与测量二、多选题16 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是 。由此看到，有三个值影响样本容量的大小，分别是 Z/2、 和最大允许误差 d。信任系数即 值，它决定了 Z/2的大小。因此本题选 ABC。【知识模块】 心理统计与测量17 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性
18、有：(1)无偏性。用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。(2)有效性。当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低。(3)一致性。当样本容量无限增大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，逐渐趋近于真值。(4)充分性。指一个容量为 n 的样本统计量，是否充分地反映了全部 n 个数据所反映的总体的信息。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量18 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同
19、。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。因为无限多个样本的 X 与 的偏差之和为 0。因此，X 是 的无偏估计。同理，M 0、 Md 也是 的无偏估计值。样本方差 s2 不是 2 的无偏估计量， 2 的无偏估计量是 ，用 sn-12 表示。因此本题选 ABC。【知识模块】 心理统计与测量19 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 和 是在两个前提下的概率， 是拒绝 H0 所犯的错误(前提是 H0为真)， 是接受 H0 所犯的错误 (前提是 H0 为假)，所以二者之和不一定等于 1。在其他条件不变的情况下，移动假设检验的标准， 和
20、会呈相反的变化，不可能使二者同时降低，当然也不能使二者同时增高。增加样本容量，样本平均数分布的标准误降低，平均数分布的离散程度降低，可以保证在 不变的情况下降低 值。统计学上称 1- 为统计检验力，因此 值越小，说明统计检验力越好。故本题选BCD。【知识模块】 心理统计与测量20 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选ABcD。【知识模块】 心理统计与测量21 【正确答案】 A,B【试题解析】
21、协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量。考察协变量和因变量之间的关系，对因变量进行矫正需要用到回归分析。考察因变量之间的差异需要用到方差分析。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合。故本题选AB。【知识模块】 心理统计与测量22 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 与参数统计相比，非参数检验对总体分布不做严格假定，又称任意分布检验，特别适用于计量信息较弱的资料，往往仅依据数据的顺序、等级资料即可进行推断。非参数检验很适用于小样本，且方法简单
22、。非参数检验的不足是未能充分资料的全部信息，同时目前还不能处理“交互作用”。因此本题选 ABD。【知识模块】 心理统计与测量23 【正确答案】 A,B【试题解析】 当数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时，或是需要计算平均增长率时，需要用几何平均数。当数据中有缺失值时，可以用中数表示集中趋势，当需要快速估计数据集中趋势时，可以用众数。【知识模块】 心理统计与测量24 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 根据题意，该研究考察的是一个二分变量和一个连续变量问的关系。对这个问题可以采用独立样本 t 检验，单因素方差分析和点二列相关来解决。二列相关考察的是一个人为划分的二分变量和连续变量间的关
23、系，和题意不符。【知识模块】 心理统计与测量25 【正确答案】 A,D【试题解析】 F 值是两个均方的比值，故为非负值。考察 F 分布形状，可知 F 分布为负偏态分布。但 F 值并不一定就是大干 1。当分子自由度为 1，分母自由度为任意值时，F 值与分母自由度相同概率的 t 值(双侧概率 )的平方相等。【知识模块】 心理统计与测量三、简答题26 【正确答案】 (1)t 检验与单因素方差分析的区别 t 检验主要用于两个样本平均数的差异检验；单因素方差分析主要用于两个及以上的平均数之间的差异检验。 t 检验之后，可直接通过查表知道两个平均数是否在统计意义上具有差异；单因素方差分析之后，如果通过查表
24、确定多个平均数之间具有统计意义的差异，还需进行事后检验，也就是对多个平均数进行两两检验，此时采用的是 NK 检验法，而不是 t 检验。 (2)t 检验与单因素方差分析的联系 当对两个样本平均数进行单因素方差分析时，单因素方差分析的效果与 t 检验是一样的，即 t2 值等于 F 值。【试题解析】 t 检验与方差分析的运用应与实验设计联系起来思考。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平为两个时，应使用 t 检验分析两种变量水平下的平均数的差异。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平多于两个时，应使用单因素方差分析对多种变量水平下的平均数进行检验。当实验设计是双因素或多因素实验设计时，需使用多因素方
25、差分析对主效应、交互作用进行检验。【知识模块】 心理统计与测量27 【正确答案】 (1)点估计和区间估计的含义点估计是使用样本统计量来估计总体参数。区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。(2)点估计和区间估计的区别点估计直接用样本的观测值作为总体参数的估计值，估计的结果以一个点的数值表示。区间估计则以样本分布理论为基础，以样本统计量反推总体参数的范围，估计的结果以区间表示。【试题解析】 本部分应注意的考点有两个，一个是方差的点估计值在统计检验中的运用，一个是平均数的区间估计范围的计算。【知识模块】 心理统计与测量28 【正确答案】 (1)方差分析与协方差分析的联系不管是
26、方差分析还是协方差分析都需要对不同自变量造成的因变量之间的差异进行检验，这是它们的共同之处。(2)方差分析与协方差分析的区别协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量，并考察协变量和因变量之间的关系，使用回归分析对因变量进行矫正，从而控制协变量。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合，这就是方差分析与协方差分析的区别。【试题解析】 协方差分析是在实验设计过程中控制误差的一种统计分析方法。当实验之前，不能排除某些因素对因变量的影响时，可通过协方差分
27、析对这一因素(即协变量) 进行控制，从而能够准确分析自变量对因变量的影响。【知识模块】 心理统计与测量29 【正确答案】 (1)相关分析和回归分析的联系 相关分析和回归分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。 相关系数和一元线性回归系数具有联系，其公式是： 相关系数的平方就是一元线性回归中的决定系数，可解释两变量共变的比例。 (2)相关分析和回归分析的区别 相关分析旨在研究变量之间关系的密切程度。 回归分析旨在确定变量之间的数量关系的可能形式，找出它们之间的依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式。【试题解析】 相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。
28、相关分析是研究两个变量的双向的关系，不管哪个是自变量，哪个是因变量。回归分析的目的在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。【知识模块】 心理统计与测量30 【正确答案】 (1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行 Z 检验。 相应的步骤 第一步，进行假设：H0： 1=0； H： 10。 第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：第三步
29、，计算 Z 值，公式为： (2)A 班成绩与 B 班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。 相应的步骤 第一步，进行方差齐性检验。公式如下：当 n1 与 n2 相差不大时，可以用 s2 代替 sn-12。若两个总体方差齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公
30、式为：第三步，进行 t 检验，公式为：若两个总体方差不齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为： 此时， 的分布不再是 t 分布，需使用柯克兰一柯克斯 t 检验进行检验：【试题解析】 本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。【知识模块】 心理统计与测量31 【正确答案】 (1)自由度值 有 8 名被试分别进行了 4 种实验处理，因此总自由度为 32 一 1=31。 因为有 8 名被试参与了实验，因此被试问自由度(即区组自由度)为8 一 1=7。 因为有四种处理方案，因此，实验处理的自由度为 4 一 1=3。 残
31、差自由度为(8 1)(41)=21。 被试内自由度等于实验处理自由度与残差自由度之和，为24。 (2)实验处理的显著性的检验 该实验设计是单因素重复测量实验设计，因此检验公式为： F=MS BMS E，MS B 为实验处理的均方； MSE 为残差的均方先求得MSR=63375；MS E=2 518，故 F=2517。 因为 MSB 的自由度为 3，MS E 的自由度为 21，因此查表 F0.01(3，21)=5 75。实验结果表明生字密度会对阅读理解成绩产生影响。【试题解析】 单因素重复测量的实验设计就是同一组被试接受不同的实验处理，变异的来源可以分解为被试问变异(就是区组变异)和被试内变异。被试内变异又可分解为实验处理变异(即组间变异)和残差变异。【知识模块】 心理统计与测量
