1、考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 哪项是偶函数2 如果函数 f(x)的定义域为1 ，2，则函数 f(x)f(x 2)的定义域是3 的定义域是（A）(， 5)(5，+)（B） (，4) (4，5) (5，6) (6，+) （C） (，4) (4，+)（D）(， 6)(6，+) 二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。3 将旅店的房租价格从每天 75 元提高到每天 80 元，会使出租量从每天 100 套降到每天 90 套4 求房租为每天 75 元时的需求价格弹性；5 求房租分别为每天 75 元和 80
2、 元时旅店的总收益；6 问该旅店是否应该提价?7 函数8 设 a0，a1，证明：a x-1xa(x0) 9 10 某化肥厂生产某产品 1000 吨，每吨定价为 130 元，销售量在 700 吨以内时，按原价出售，超过 700 吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.11 求极限12 设 f(x)x 2+x，求使得 f(x)0 的 x 的取值范围13 作 x2(y 3) 21 的图形，并求出两个 y 是 x 的函数的单值支的显函数关系.13 设函数 求：14 函数的定义域；15 f(0)，f(-1)，f(3)，f(a)，f(f(-1)16 求下列已知曲线围
3、成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：xya 2，y0 ，xa ，x 2a (a0)绕 x 轴和 y 轴；16 17 18 19 20 证明21 考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【知识模块】 函数、极限、连续4 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 R(75)751007 500
4、元， R(80)80907 200 元【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 不应该提价【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 总的销售量为 x 吨，总的销售收益为 y 元，y 可写成 x 的分段函数的形式：【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 根据隐函数 x2(x3) 21 的表达式，如图可知该函数图形是以(0，3)为圆
5、心，半径为 1 的圆：x 2(x3) 21，(x 3) 21x 2【知识模块】 函数、极限、连续【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 数的定义域是(-，0(0，即(-，)；【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 因 0(-，0，1 (-，0 由 f(x)2x，得 f(0)202，f(1)2(-1)1 因 x(0，)，由 f(x)2x，得 f(3)2 38 当 a0时，由 f(x)2x 得 f(a)2a； 当 a0 时，由 f(x)2 x，得 f(a)2 a 因 f(-1)1，所以 f(f(-1)f(1)2 12【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续
