1、考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 极限 =（A）1（B） e（C） ea-b（D）e b-a二、填空题2 把 x0 +时的无穷小 sint2dt 排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是_.3 函数 在-， 上的第一类间断点是 x=_.三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。4 5 某商场以每件 a 元的价格出售某种商品，若顾客一次购买 50 件以上，则超出 50件的商品以每件 08 元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入 R 表示成销售量 z 的函数5 一种资产在未来的支付
2、事先是未知，这样的资产称为风险资产设一种风险资产未来的支付为 X，它的取值依赖于未来的自然状态，设未来所有可能的自然状态为=1， 2， 3， 4， 5，X 对状态的依赖关系如下：6 如果在未来我们观察到该资产的支付为 2，那么我们能够断定哪些事件一定发生了，哪些事件一定没有发生，举例说明不能确定哪些事件是否发生；7 在未来，观察 X 的取值能够确定是否发生的事件有哪些 ?8 9 求10 求11 求12 求极限13 求极限14 15 设 ，求 a,b.16 求17 求18 当 x0 +时，求 等价的无穷小量.19 试确定常数 A，B，C 的值，使得 e x(1+Bx+Cx2) =1+Ax+o(x
3、3)， 其中 o(x3)是当x0 时比 x3 高阶的无穷小20 设函数 问 a 为何值时，f(x)在 x=0 处连续；a 为何值时，x=0 是 f(x)的可去间断点?考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题2 【正确答案】 ， ，.【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。4 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续【知识
4、模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 3， 4， 5， 两个事件发生了， 1， 2，两个事件没有发生，3， 4， 5， 3， 4， 3， 5， 4， 5等事件是否发生不能确定；【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 1， 2， 3， 4， 5，等事件通过观察 X 的取值一定能知道是否发生【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 所以原式=e -1/2【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 原式=【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、
5、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 原式【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 用泰勒公式e x=1+x+1/2!x2+1/3!x3+o(x3)，将其代人题设等式，整理得 1+(B+1)x+(1/2+B+C)x2+(1/6+1/2B+C)x3+o(x3)=1+Ax+o(x3)解得:A=1/3，B=-2/3 ，C=1/6 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续
